7 第1课时 倍数与因数 -课件--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

这是一份7 第1课时 倍数与因数 -课件--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册，共30页。
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）7 第1课时 倍数与因数第七单元 总复习授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月16日西师大版五年级数学下册 第1课时 倍数与因数 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________一、填空题（每空5分，共35分）1. 在算式12÷3=4中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（提示：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）2. 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。3. 一个数的最小倍数是（ ），没有最大倍数，一个数的倍数的个数是（ ）的。4. 一个非0自然数，既是它本身的最大因数，也是它本身的（ ）。二、选择题（每题5分，共15分）1. 下列说法正确的是（ ）A. 0是任何数的倍数 B. 1是任何非0自然数的因数 C. 一个数的倍数一定比它的因数大 D. 因数和倍数可以单独存在2. 下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）A. 15和30 B. 24和6 C. 7和21 D. 8和243. 一个数的因数有1、2、3、6，这个数是（ ）A. 3 B. 6 C. 12 D. 18三、解答题（共50分）1. 找出下列各数的所有因数（每题8分，共16分）（1）18的因数：________________________________（2）25的因数：________________________________2. 写出下列各数的前5个倍数（每题8分，共16分）（1）7的倍数：________________________________（2）12的倍数：________________________________3. 解决问题（18分）（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是多少？（2）判断：一个数的因数个数越多，它的倍数个数就越多。（说明理由）参考答案提示：一、1. 3、4、12；12、3、4；2. 1、它本身、有限；3. 它本身、无限；4. 最小倍数二、1. B；2. B；3. B三、1. （1）1、2、3、6、9、18；（2）1、5、25；2. （1）7、14、21、28、35；（2）12、24、36、48、60；3. （1）6、12、18、36；（2）错误，理由：一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，与因数个数多少无关。a÷b=c（a、b、c是不为0的自然数）因数公因数偶数倍数2的倍数的特征5的倍数的特征3的倍数的特征奇数合数质数最大公因数公倍数最小公倍数乘数×乘数＝积被除数÷除数＝商（商为整数，没有余数）两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。1.写出下面每个数的所有因数。1 6 14 361的因数6的因数14的因数36的因数11，2，3，61，2，7，141，2，3，4，6，9，12，18，36（课本第103页第1题）2.写出6和10的最大公因数和最小公倍数。6 1023 56和10的最小公倍数是2×3×5＝30。6和10的最大公因数是2。（课本第103页第2题）3. 1~20的数中。（1）奇数有（ ）个，偶数有（ ）个（2）（ ）是质数，（ ）是合数。10102，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20（课本第106页“练习二十八”第1题）4.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是 5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？ 哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 8356 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 832的倍数：56，204，630，22，78；3的倍数：87，195，204，630，57，78；5的倍数：195，630，65；质数：79，31，83；合数：56，87，195，204，630，22，57，65，78；奇数：79，87，195，31，57，65，83；偶数：56，204，630，22，78。（1）所有的偶数都是合数。 （ ）（2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ）（3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ ）（5）最小的质数是1。 （ ）×√×√5.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误 的画“×”。×6. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数， 以其中一组为例，说一说你是怎样找的。4 和 56 和 1615 和 2010 和 83 和 94和5的最大公因数是1，最小公倍数是20。6和16的最大公因数是2，最小公倍数是48。15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。4 和 56 和 1615 和 2010 和 83 和 96. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中 一组为例，说一说你是怎样找的。10和8的最大公因数是2，最小公倍数是40。3和9的最大公因数是3，最小公倍数是9。（举例略）7. 食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的 蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托 中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求4和6的公倍数（70至80之间）。70至80之间，4和6的公倍数是72。答：有72个松花蛋。8. 同学们去游乐园玩，把63包饼干和45瓶矿泉水平均 分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？ 每个小组分得饼干和矿泉水各多少？63和45的最大公因数是963÷9＝7（包）45÷9＝5（瓶）答：最多可以分给9个小组，每个小组分得饼干 7包，矿泉水5瓶。1.填空。(1)在17，6，13，9，2，34，1，48中，奇数有(　 　)，偶数有(　　 )，质数有(　　 )，合数有(　 　)。(2)一个大于30的数，既是48的因数，又是8的倍数，这个数里还有因数3，这个数是(　　)。(3)20以内不是奇数的质数是(　)，不是偶数的合数有(　 　)。17、13、9、16、2、34、4817、13、26、9、34、484829、15(4)一个数最大的因数和最小的倍数都是20，这个数是(　　)，把它写成质数相乘的形式：(　　 )。【点拨】一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，所以这个数是20。2020＝2×2×5(5)a＝12b(a和b都是不为0的自然数)，那么a和12的最大公因数是(　　)，a和b的最小公倍数是(　　)。【点拨】a＝12b(a、b都是不为0的自然数)，所以a是12和b的倍数，所以a和12的最大公因数是12，a和b的最小公倍数是a。12a(6)一个四位数，最高位是最小的合数，个位是最小的质数，百位是最小的奇数，且这个数还是3 的倍数，这个数最小是(　　 )，最大是(　 　)。【点拨】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1，所以这个四位数是41 2；因为这个数是3的倍数，所以4＋1＋ ＋2是3的倍数， 里可以填2、5、8；所以这个数最小是4122，最大是4182。41224182(7)两个相邻自然数的最小公倍数是182，这两个数分别是(　　)和(　　)。【点拨】已知两个相邻自然数的最小公倍数为182，对182进行质因数分解得：182＝2×7×13＝13×14，因此这两个自然数分别为13和14。1314(8)将一张长48 cm，宽36 cm的长方形彩纸裁成大小相等的小正方形，且没有剩余，那么这张长方形彩纸至少可以裁(　　)个小正方形。【点拨】要将长方形彩纸裁成完全相同的小正方形且无剩余，则小正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数。为使得裁出的小正方形数量最少，其边长应取最大值，即求48和36的最大公因数。48和36的最大公因数为12，则小正方形边长为12 cm。长边可裁48÷12＝4(个)，宽边可裁36÷12＝3(个)，总数量为4×3＝12(个)。因此，这张长方形彩纸至少可以裁12个小正方形。122.选择。(1)两个质数相乘的积一定是(　　)。A.质数B.合数C.奇数D.偶数【点拨】假设两个质数a和b相乘的积为c，c的因数除了1和它本身，还有a和b这两个不同的质数，所以c一定是合数。B(2)有一个五位数a5a4a，这个五位数一定是(　　)的倍数。A.2B.3C.4D.5【点拨】a＋5＋a＋4＋a＝3a＋9＝3(a＋3)，3(a＋3)一定是3的倍数，所以a5a4a一定是3的倍数。B(3)四位数4 3 既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有(　　)个。A.5B.6C.7D.8【点拨】根据3，5的倍数特征可知，个位上只能是0或5，各个数位上的数字之和是3的倍数。当个位上是0时，4＋3＋0＝7，则百位上可填2，5，8；当个位上是5时，4＋3＋5＝12，则百位上可填0，3，6，9。所以这样的四位数共有7个。C(4)下面的说法中，正确的是(　　)。A.因为72÷8＝9，所以72是倍数，8和9是因数B.两个奇数的差一定是奇数C.是4的倍数的数一定是偶数D.是3的倍数的数一定是9的倍数C3.按要求组成没有重复数字的三位数。(1)是2和3的倍数：_______________________　　(2)是3和5的倍数： _______________________ 　　270，720，702，372，732270，720【点拨】结合题目，根据3的倍数的特征可知，由2，3，7或2，7，0三个数字组成的三位数是3的倍数，再满足个位是0或2，那么这个数一定同时是2和3的倍数。要满足是3的倍数的同时还是5的倍数，则这个数个位一定是0，所以这个三位数是270或720。要满足是3的倍数的同时还是2和5的倍数，则这个三位数个位一定是0，所以这个三位数是270或720。(3)是2，3，5的倍数： _______________________ 　　270，7204.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。30和4512、18和2430和45的最大公因数是15，最小公倍数是90。12、18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72。5.小徽章，大作用。荣德小学利用小徽章助力学生健康、自信成长。(1)学校把48枚“小小读者”徽章和38枚“小践行家”徽章平均分给同一组同学，结果“小小读者”徽章剩3枚，“小践行家”徽章还少2枚，这个组最多有多少名同学？【点拨】根据题意可知，如果“小小读者”徽章有48－3＝45(枚)，“小践行家”徽章有38＋2＝40(枚)，正好够分，求这个组最多有多少名同学，即求45和40的最大公因数。48－3＝45(枚)38＋2＝40(枚)45和40的最大公因数是5。答：这个组最多有5名同学。(2)学校还买回了一些“运动之星”徽章，分给6个班，正好分完，分给8个班也正好分完。买回的徽章不超过100枚，买回的徽章最多有多少枚？最少有多少枚？【点拨】根据题意可知，买回的徽章总数是6和8的公倍数，因为6和8的最小公倍数是24，所以买回的徽章最少有24枚，又因为买回的徽章不超过100枚，24×4＝96(枚)，所以买回的徽章最多有96枚。6和8的最小公倍数是24。24×4＝96(枚)答：买回的徽章最多有96枚，最少有24枚。