2026年小升初数学考点专项训练--考点56：图形周长举例

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①当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆
②在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.其中定点叫做圆心，定长叫做半径，半径也可以是连接圆心和圆上的任意一点的线段，字母表示为r(radius)，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d(diame－ter)，d=2r.
2.圆的周长=2πr；
3.由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形(sec－tr).
4.扇形的弧长；；扇形的周长C=L+2r；
【例1】如图，阴影部分的周长是( )
B.
C. D.
【例2】【2015·天省】把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是 厘米。
【例3】【2018·中大附1】如图，点P为长方形ABCD上一动点，它以每秒1cm的速度从A出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到点D停止，从2秒开始一直至8秒，△PAD的面积均为6cm2，那么长方形ABCD的周长为 。
【例4】如图所示，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的周长。

【例5】如图所示，有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少米长的绳子?(取3.14)
1.【23广附黄埔入学3】如图，六边形的周长是16cm，六个角都是120°，若AB=BC=CD=3cm，则EF= cm。
2.【23执信入学1】如图，等边△ABC的边长是5，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分的周长等于__________。
3.【22广大附入学】求如图阴影部分的周长和面积。(单位：cm)
4.【22育才实验入学2】有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如图)，此时橡皮筋的长度是多少厘米?
考点56：图形周长举例参考答案
1.圆两种定义：
①当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆
②在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.其中定点叫做圆心，定长叫做半径，半径也可以是连接圆心和圆上的任意一点的线段，字母表示为r(radius)，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d(diame－ter)，d=2r.
2.圆的周长=2πr；
3.由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形(sec－tr).
4.扇形的弧长；；扇形的周长C=L+2r；
【例1】如图，阴影部分的周长是( B )
B.
C. D.
【例2】【2015·天省】把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是___24__厘米。
【例3】【2018·中大附1】如图，点P为长方形ABCD上一动点，它以每秒1cm的速度从A出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到点D停止，从2秒开始一直至8秒，△PAD的面积均为6cm2，那么长方形ABCD的周长为 16 。
【例4】如图所示，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的周长。
【解析】阴影部分的周长：
3.14×4+2×3.14×4÷4=18.84.
答：阴影部分的周长是18.84.
【例5】如图所示，有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少米长的绳子?(取3.14)
【解析】根据题意分析可得:一条绳总长是6段线段和6条弧长的
和；每条弧长所对的圆心角的度数都是60度，则六条弧长之和正
好是一个圆的周长。绳子的总长度为:6×2+3.14×2=12+6.28
=18.28(分米)=1.828(米)
答:最短需要1.828米长的绳子。
1.【23广附黄埔入学3】如图，六边形的周长是16cm，六个角都是120°，若AB=BC=CD=3cm，则EF= cm。
【答案】5【解析】如图，延长并反向延长AF，BC，DE，延长线交于点G，
H，N，因为六边形ABCDEF的每个内角都是120°，AB=BC=CD=3cm
∠G=∠H=∠N=60°，
所以△GHN、GBA、△HCD、△NEF都是等边三角形，
因为AB=BC =CD=3cm，，
所以GB=BC=CH =3 cm，
故三角形GHN的边长为3+3+3=9(cm)，
AB+AF+EF=9cm， DE=16－9－(9－3)=1(cm)，
又因为CD+DE+EF=9 cm，
所以EF=9－3－1=5(cm)。
2.【23执信入学1】如图，等边△ABC的边长是5，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分的周长等于__________。
【答案】15
【解析】AD=A'D AE=A'E
阴影部分周长A'D+DB+BC+CE+A'E就是原△ABC的周长(AD+DB)+(AE+EC)+BC=AB+AC+BC=5×3=15
3.【22广大附入学】求如图阴影部分的周长和面积。(单位：cm)少数据
【解析】4+2=6(cm)
2×3.14×4×+2×3.14×6×+2+(6－4)=6.28+9.42+2+2=19.7(cm)
3.14×4²×+3.14×6²×－4×6=12.56+28.26－24=16.82(cm²)
故阴影部分的周长是19.7cm，面积是16.82 cm²。
4.【22育才实验入学2】有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如图)，此时橡皮筋的长度是多少厘米?
【解析】5×6+3.14×5=45.7(厘米)
所以橡皮筋的长度是45.7厘米。