人教版数学五年级下学期期末练习考点9：长方体的表面积

这是一份人教版数学五年级下学期期末练习考点9：长方体的表面积，共16页。试卷主要包含了长方体的表面积＝×2，无底×2等内容，欢迎下载使用。

1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
2、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝2（ab＋ah＋bh）
3、无底（或无盖）长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S＝2（ab＋ah＋bh）－ab S＝2（ah＋bh）＋ab
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面；
游泳池、鱼缸等都只有5个面；
水管、烟囱等都只有4个面。
【例1】学校体育馆建一个游泳池。游泳池的长是25m，宽是15m，深2m。
（1）在泳池1.6m高的位置，绕泳池内壁一周画一圈水位线，这一圈水位线有多长？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【例2】一个长方体木块，沿着它的高截去3分米后变为一个正方体（如图），表面积减少了48平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？
【例3】有一块长方体木料（如图），把它切成2个大小相等的长方体。
（1）选一选：在图中选择合适的字母填在横线里。
①表面积增加最少的锯法是 。
②表面积增加最多的锯法是 。
（2）算一算：长方体木料切开后增加的面积是多少平方厘米？
①表面积最少增加： ②表面积最多增加：
【例4】木材的应用领域非常广泛，包括建筑、家具、造纸等。家具店里有一款长方体形状的纸巾盒（如图所示），盒子的盖子由亚克力板制成，盖子上开有一个面积为18cm2的取纸口，盒子的其余部分由胡桃木板制成。制作这个纸巾盒，至少需要亚克力板和胡桃木板各多少平方厘米？
1．【24荔湾】一个通风管长30dm，它的横截面是边长为3dm的正方形。如果用铁皮做1个这样的通风管，需要_____dm2的铁皮。（ ）
A．378B．369C．360D．270
2．【24增城】把一个长8cm、宽3cm、高4cm的长方体切成两部分，图（ ）的切法比原来长方体表面积增加最少。
A．B．C．D．
3．【25黄埔】商店推出“五一”促销活动，准备将4盒饼干包装成一个礼盒销售。一盒饼干长10厘米，宽7厘米，高4厘米，最节省包装纸的方案是（ ）
A． B． C． D．
4．【25南沙】将一个长方体木块（如图所示）平均切成两块，切开后两个小木块的表面积总和比原来增加了（ ）平方厘米。
A．72B．48C．96D．144
5．【24海珠】只列式，不计算。
为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书柜放在走廊里（如图）。
（1）这个小书柜占地面积是多少平方分米？
列式：
（2）这个小书柜占多大的空间？
列式：
（3）做这样一个小书柜至少需要多少平方分米的木板？
列式：
6．把4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图），有 个面露在外面，占地面积 平方厘米。
7．【24白云】一辆冷藏货车的车厢尺寸的长为7.2m，宽为2.3m，高为2.7m。如果整个车厢喷画的价格为每平方18元，那么这个车厢的喷画一共要花多少钱？（提示：车厢的底面不喷）
8．【24从化】某工厂生产的一种包装纸箱（如图），请你根据箱子上所提供的信息，求出箱子的侧面积（指前、后、左、右四个面的面积之和）是多少平方分米？

9．【24番禺】王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）
10．【24越秀】给客厅的茶几套上一个茶几罩，既整洁又美观。有一张长1米、宽0.6米、台面离地0.5米的茶几。如果要用布料给它缝制一个茶几罩（罩的下沿刚好接触地面），那么至少需要多少布料？（布料接口的位置忽略不计）

11．【25白云】学校想在教室空闲区域设计一个长方体收纳柜放置图书，收纳柜长1.2m，宽5dm，高1m。已知材料与预算如下：
（1）计算出柜子的表面积。
（2）请你选择材料并计算总成本，说明选择的理由。（环保性、成本等）预算限制：总费用≤600元（总费用小于或者等于600元）
12．【25花都】学校要粉刷会议室四周的墙壁，已知会议室的长是24米，宽是10米，高是3.5米，门窗的面积是64平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室四周的墙壁需要多少涂料费？
【例1】解：（1）（25+15）×2＝40×2＝80（米）
答：这一圈水位线有80米长。
（2）25×15+（25×2+15×2）×2＝375+（50+30）×2＝375+80×2＝375+160＝530（平方米）
答：贴瓷砖的面积是530平方米。
【例2】解：原来长方体的长和宽是：
48÷4÷3＝12÷3＝4（分米）
4×4×6+48＝96+48＝144（平方分米）
答：原来长方体的表面积是144平方分米。
【例3】解：（1）①表面积增加最少的锯法是A。
②表面积增加最多的锯法是B。
（2）①5×6×2＝30×2＝60（平方厘米）
答：表面积最少增加60平方厘米。
②6×8×2=96（平方厘米）
答：表面积最多增加96平方厘米。
【例4】解：25×14＝350（平方厘米） 350﹣18＝332（平方厘米）
25×14+（25×10+14×10）×2＝350+（250+140）×2＝350+390×2＝350+780＝1130（平方厘米）
1.解：30×3×4＝90×4＝360（平方分米） 故选：C。
2.解：由分析得：因为这个长方体的左、右面最小，所以与左、右面平行切开，表面积增加的最少。故选：C。
3.解：A、表面积减少：10×7×4+7×4×4＝280+112＝392（平方厘米）
B、表面积减少：10×7×4+7×4×4＝280+112＝392（平方厘米）
C、表面积减少：10×4×4+7×4×4＝160+112＝272（平方厘米）
D、表面积减少：10×7×6＝70×6＝420（平方厘米）
420＞392＞272 故选：D。
答：制作这个纸巾盒，至少需要亚克力板332平方厘米，胡桃木板1130平方厘米。
4.解：8×6×2＝48×2＝96（平方厘米）故选：C。
5.解：（1）5×3＝15（平方分米）
答：这个小书柜的占地面积是15平方分米。
（2）5×3×10＝150（立方分米）
答：这个小书柜占150立方分米的空间。
（3）5×3×4+3×10×2+5×10＝60+60+50＝170（平方米）
答：做这样一个小书柜至少需要170平方分米的木板。
故答案为：5×3；5×3×10；5×3×4+3×10×2+5×10。
6.解：1+4+4＝9（个） 10×10＝100（平方厘米） 故答案为：9，100。
②8×6×2＝48×2＝96（平方厘米）
答：表面积最多增加96平方厘米。
故答案为：A；B。
7.解：（7.2×2.3+7.2×2.7×2+2.3×2.7×2）×18
＝（16.56+38.88+12.42）×18＝67.86×18＝1221.48（元）
答：这个车厢的喷画一共要花1221.48元。
8.解：（70+50）×2×46＝120×2×46＝11040（cm2）＝110.4（dm2）
答：侧面积是110.4dm2。
9.解：0.4×1.7×2+0.2×1.7×2+0.2×0.4+0.2，
＝0.68×2+0.34×2+0.08+0.2，
＝1.36+0.68+0.08+0.2
＝2.32（平方米）；
答：做这只套子至少需用2.32平方米的布．
10.解：1×0.6+（1×0.5+0.6×0.5）×2＝0.6+（0.5+0.3）×2＝0.6+1.6＝2.2（平方米）
答：至少需要2.2平方米布料。
11.解：（1）5分米＝0.5米
（1.2×0.5+1.2×1+0.5×1）×2＝（0.6+1.2+0.5）×2＝2.3×2＝4.6（平方米）
答：柜子的表面积是4.6平方米。
（2）选择再生木板，总成本：4.6×120＝552（元），
理由：再生木板可回收，环保性更好，且总费用在预算范围内。
答：选择再生木板，总成本是552元，因为再生木板可回收，环保性更好，且总费用在预算范围内。
12.解：24×3.5×2+10×3.5×2﹣64＝168+70﹣64＝238﹣64＝174（平方米）
174×6＝1044（元）
答：粉刷这个教室四周的墙壁需要1044元涂料费。
材料
单价（元/平方米）
环保特性
再生木板
120
可回收
复合板材
90
部分可回收
竹板材
150
可再生、坚固耐用