【期末复习大综合-计算题-长方体正方体的表面积体积（专项突破）】 (练习含答案)人教版五年级数学下册

这是一份【期末复习大综合-计算题-长方体正方体的表面积体积（专项突破）】 (练习含答案)人教版五年级数学下册，共19页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题
1．求下面图形的表面积和体积。
2．计算下面正方体的体积和长方体的棱长和。
3．求下图的体积。
4．计算下图长方体的体积和表面积。（单位：cm）
5．如图：计算图形中的体积（单位：cm）。
6．下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
7．求下面正方体和长方体的表面积和体积。
（1）（2）
8．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。
9．计算下面立体图形的体积。（单位：cm）
10．计算下面立体图形的表面积和体积（单位：cm）。
11．计算如图图形的表面积和体积。（单位：厘米）
12．下图是有两个面为正方形的长方体表面积展开图，请算出它的表面积。
13．计算下面各图形的表面积。
14．计算下面图形的表面积与体积。
（1）正方体的底面积49cm2。
（2）下面是一个长方体表面展开图。
15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
16．分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：cm）
17．按要求算一算。
（1）计算长方体中正面的面积。
（2）计算长方体中左侧面的面积。
（3）计算长方体中下面的面积。
18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）
20．看图计算。
体积：
表面积：
21．计算下面组合图形的表面积和体积。
22．计算下面图形的表面积和体积。
23．观察下图，计算鱼的体积。
24．计算下面立体图形的表面积和体积。
25．计算下面组合图形的表面积。（单位：cm）
参考答案
1．294cm2；343cm3；90dm2；50dm3
【分析】图1利用正方体的表面积公式：S＝6a2和正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，即可求出图1的表面积和体积；
图2利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2和长方体的体积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出图2的表面积和体积。
【详解】6×7×7＝294（cm2）
7×7×7＝343（cm3）
（2×5＋2×5＋5×5）×2
＝（10＋10＋25）×2
＝45×2
＝90（dm2）
2×5×5＝50（dm3）
2．512立方厘米；78分米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出正方体的体积；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据即可求出长方体的棱长和。
【详解】8×8×8＝512（立方厘米）
（9＋6＋4.5）×4
＝19.5×4
＝78（分米）
3．0.125立方分米
【分析】根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
4．192cm3；224cm2
【分析】长方体的体积公式V＝abh，长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2；据此代入数据即可求解。
【详解】12×4×4
＝48×4
＝192（cm3）
（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（cm2）
5．44cm3
【分析】该图形的体积可以看作是一个棱长为2cm的正方体的体积和一个长为6cm，宽为2cm，高为3cm的长方体的体积相加之和，根据正方体和长方体的体积公式，代入数值计算即可。
【详解】
（cm3）
6．160平方厘米；100立方厘米
【分析】由长方体的展开图可知，这个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积：
（10×5＋10×2＋5×2）×2
＝（50＋20＋10）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
长方体的体积：
10×5×2
＝50×2
＝100（立方厘米）
所以，长方体的表面积是160平方厘米，长方体的体积是100立方厘米。
7．（1）96dm2；64dm3；
（2）108m2；72m3
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把图中数据代入公式计算即可。
【详解】（1）表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
（2）表面积：（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝54×2
＝108（m2）
体积：6×3×4
＝18×4
＝72（m3）
8．336立方厘米
【分析】如图，把这个长方体的长看作12厘米，宽看作7厘米，高×2＋宽＝15厘米，代入宽的长度，可求得高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】（15－7）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12×7×4＝336（立方厘米）
9．56cm3
【分析】由图可知，这个立体图形是由一个正方体和一个长方体组成，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体和长方体的体积进行相加即可。
【详解】4×2×6
＝8×6
＝48（cm3）
2×2×2
＝4×2
＝8（cm3）
48＋8＝56（cm3）
10．504cm2；720cm3；150cm2；125cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（12×10＋12×6＋10×6）×2
＝（120＋72＋60）×2
＝252×2
＝504（cm2）
长方体的体积：
12×10×6
＝120×6
＝720（cm3）
正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
11．358平方厘米；408立方厘米
【分析】体积：由两个长方体的体积构成，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；表面积：由11个面的面积之和构成。据此解答。
【详解】体积：7×5×8＋4×4×8
＝35×8＋16×8
＝280＋128
＝408（立方厘米）
表面积：7×5×2＋7×8×2＋5×8×2＋4×4×2＋4×8×2
＝70＋112＋80＋32＋64
＝182＋80＋32＋64
＝294＋64
＝358（平方厘米）
12．550cm2
【分析】观察图形可知，长方体的长和宽相等，长＝宽＝20÷4，求出长方体的长和宽；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20÷4＝5（cm）
（5×5＋5×25＋5×25）×2
＝（25＋125＋125）×2
＝（150＋125）×2
＝275×2
＝550（cm2）
13．486cm2；308dm2
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可得出答案。
【详解】正方体表面积为：
（cm2）；
长方体表面积为：
（dm2）。
14．（1）294cm2；343cm3
（2）72cm2；36cm3
【分析】（1）根据正方形的面积可知，，代入数据计算出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：和正方体的体积公式：，代入数据求解即可；
（2）根据长方体展开图可知长方体的长是6cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：，代入数据求解即可；
【详解】（1），可得棱长＝7cm；
6×7×7＝294（cm2）
7×7×7＝343（cm3）
（2）（6×2＋6×3＋2×3）×2
＝（12＋18＋6）×2
＝36×2
＝72（cm2）
6×3×2＝36（cm3）
15．288cm2；288cm3；384cm2；512cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝a×b×h，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，分别代入长宽高和棱长的数据，计算出图形的表面积和体积。
【详解】（12×4＋12×6＋6×4）×2
＝（48＋72＋24）×2
＝144×2
＝288（cm2）
12×4×6＝288（cm3）
6×8×8＝384（cm2）
8×8×8＝512（cm3）
16．122cm2；84cm3；1364cm2；3064cm3
【分析】（1）利用长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据，计算即可；
（2）一个正方体和一个长方体叠加后，组合图形的表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去两个正方形的面积。组合图形的体积不变，等于正方体和长方体的体积之和。
【详解】（1）（7×3＋7×4＋3×4）×2
＝（21＋28＋12）×2
＝61×2
＝122（cm2）
7×3×4＝84（cm3）
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2＋4×4×6－4×4×2
＝（300＋200＋150）×2＋96－32
＝650×2＋96－32
＝1300＋96－32
＝1364（cm2）
20×15×10＋4×4×4
＝3000＋64
＝3064（cm3）
17．（1）42.5m2；（2）12.5m2；（3）85m2
【分析】（1）正面的面积，用长×高求出；
（2）左侧面的面积，用宽×高求出；
（3）下面的面积，用长×宽求出。
【详解】（1）正面面积：17×2.5＝42.5（m2）
（2）左侧面面积：5×2.5＝12.5（m2）
（3）下面面积：17×5＝85（m2）
18．（1）220cm2，200cm3
（2）96cm2，64cm3
（3）88cm2，44cm3
【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可。长方体表面积公式：，正方体表面积公式：，长方体体积公式：，正方体体积公式：。第三个图的表面积是长方体的表面积加上正方体4个面的面积。
【详解】（1）（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
（cm3）
（2）
（cm2）
（cm3）
（3）（6×3＋6×2＋3×2）×2＋2×2×4
＝（18＋12＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×3×2＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
19．332平方分米；285立方分米
【分析】一个正方体和一个长方体叠加后，表面积减少了两个面，减少的这两个面相当于正方体两个面的面积，所以只需要计算正方体4个面的面积，再加上长方体的表面积，即是组合图形的表面积；
组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，利用正方体的体积和长方体的体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
20．体积：125立方分米
表面积：220平方厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
表面积：（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
21．表面积1204 cm2；体积2328cm3
【分析】组合图形的左边是正方体，右边是长方体，正方体和长方体有重合部分；把长方体的右面向左平移到重合部分，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，长方体的表面积只有上下面、前后面共4个面的面积；
组合图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个面的面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可；
组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
10×12×2＋10×5×2
＝240＋100
＝340（cm2）
864＋340＝1204（cm2）
体积：
12×12×12
＝144×12
＝1728（cm3）
10×12×5
＝120×5
＝600（cm3）
1728＋600＝2328（cm3）
22．216cm2；192cm3
【分析】由图可知，用棱长为6cm的正方体减去长3cm、宽2cm、高4cm的长方体就是这个几何体的体积；又知这个几何体的表面积就是棱长为6cm的正方体的表面积，根据长方体的体积、和正方体表面积、体积公式，代入数据进行解答即可。
【详解】6×6×6－2×4×3
＝36×6－8×3
＝216－24
＝192（cm3）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
23．150cm3
【分析】结合图示可知：长方体容器长、宽都是10cm，原来水面高8.5cm，浸没一条鱼后水面上升至10cm；则鱼的体积就相当于上升部分水的体积，因为上升部分是长方体，所以可以套用长方体体积公式来计算，列式为：10×10×（10－8.5）。
【详解】10×10×（10－8.5）
＝100×1.5
＝150（cm3）
【点睛】本题运用了转化思想，把不规则物体的体积转化为规则物体的体积，其中注意关注水面上升的高度。
24．表面积：406cm2
体积：489cm3
【分析】一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积；此题属于组合体图形面积，叠合面积不用算，所以组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体的4个面积；组合图体积＝正方体体积＋长方体体积。
【详解】表面积：
3×3×4＋（11×6＋11×7＋6×7）×2
＝9×4＋（66＋77＋42）×2
＝36＋185×2
＝36＋370
＝406（cm2）
体积：
3×3×3＋11×6×7
＝27＋462
＝489（cm3）
25．424 cm2
【分析】通过观察图形可知，由于大小两个长方体粘合在一起，把小长方体的右面平移到大长方体的右面（即粘合处），这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而右边小长方体的表面积只求它的前后面、上下面共4个面的面积之和，然后相加，就是组合图形的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（6×10＋6×5＋10×5）×2
＝（60＋30＋50）×2
＝140×2
＝280（cm2）
（6×2＋6×10）×2
＝（12＋60）×2
＝72×2
＝144（cm2）
280＋144＝424（cm2）