华东师大版（2024）七年级下册（2024）用正多边形铺设地面说课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）用正多边形铺设地面说课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情境引入，用相同的正多边形，问题1回顾并填表，提示如表所示，整数倍，知识梳理，反思感悟，用多种正多边形，周角360°等内容，欢迎下载使用。
1.知道相同的正多边形或者不同的多边形铺设地面的条件.(重点)2.能判断某种正多边形或者多种正多边形能否用来铺设地面.(难点)
生活中很多瓷砖如图一样铺设，砖与砖之间紧密贴合，没有空隙，你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗？
问题2　观察如图多边形的镶嵌，为什么六边形可以铺满地面而五边形不能？能否铺满地面与正多边形的内角有何关系？
一个周角(360°)　
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角相加在一起恰好组成　　　　 　　　时，即正多边形的一个内角的　　　　等于360°时，就可以铺满地面. 
现有六种地板砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形，如果只用一种地砖就能完成一个平面的镶嵌，选择的方式有哪几种？
解　正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形的每个内角度数分别是60°，90°，108°，120°，135°，144°；所以60°×6＝360°，正三角形能完成镶嵌；90°×4＝360°，正方形能完成镶嵌；120°×3＝360°，正六边形能完成镶嵌；108°，135°，144°的正整数倍不是360° ，因此正五边形、正八边形、正十边形均不能完成镶嵌，即选择的方式有3种，分别是正三角形或正方形或正六边形镶嵌.
　能够平面镶嵌的条件是它们内角的正整数倍等于360°.
(1)已知正n边形的每一个内角为150°，则n＝　　. 
(2)图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正　　边形. 
问题3　(1)从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任取几种进行组合是否能铺满地面呢？用图象表示铺设组合：
总结：一般而言，不论是使用几种正多边形铺设地面，只要当围绕一点拼在一起的多边形的几个内角相加在一起恰好和为　 　　 　　时，就可以铺满地面； 
(2)上述结论对所有能围绕一点拼成360°的正多边形都成立吗？观察正五边形和正十边形的铺设，并回答.
提示　每2个正五边形和1个正十边形就可以铺成一个周角；但不一定能扩展到整个平面，故应根据实际情况确定.
用多种正多边形铺设条件：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.注意点：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面.如：正五边形与正十边形的组合.
如图所示的是一个长方形地面，现有正三角形、正方形和正六边形三种瓷砖若干，且三种瓷砖的边长相等，要求：①三种瓷砖必须都用到；②铺成长方形或近似长方形.请你设计一种方案.
为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正三角形和正四边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正三角形、正四边形地砖的块数分别是A.1，2B.2，1C.2，3D.3，2
1.用同一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是A.内角都是整十数度数B.边数都是3的整数倍C. 360°能被内角整除D. 180°能被内角整除
2.下列正多边形地砖的组合中，能够用来密铺地面的是①正六边形与正三角形；②正五边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正十二边形.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
3.运动会将至，小亮为班级打气助威，制作了如图所示的“助威牌”，其中五边形ABCDE为正五边形，△ABF为正三角形，延长AF交CD于G，则∠CGF等于A.78°B.84°C.88°D.82°
4.数学上可以说明有些正多边形(一种或多种)组合可以铺满地面，有些则不行.以下精美图案隐含着丰富的数学艺术之美，请你仿照这些图案在网格中利用至少两种正多边形进行铺满地面的图案设计.
解　∵正方形每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，90°×2＋60°×3＝360°，∴围绕每个顶点处用2个正方形，3个正三角形可以铺满地面.如图所示.