华东师大版（2024）七年级下册（2024）用正多边形铺设地面示范课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）用正多边形铺设地面示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了你熟悉吗，探索新知，创意平铺，随堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
【探究问题】 使用某种正多边形，能否铺满地面呢？
当围绕每一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
【思 考】 为什么这些地砖能铺满地面，既不留一丝空白，又不互相重叠呢？
【发现】若正多边形的每个内角度数能整除360º，则能平铺.
∴ 只有正三角形、正四边形、正六边形才能平铺.
【探究一】用相同的正多边形平铺
【发现】⑴ 用两种正多边形平铺：
【探究二】用不同的正多边形平铺
60x＋120y＝360，即 x＋2y＝6找正整数解.
正三角形＋正十二边形、
正四边形＋正八边形 、
60º×3＋90º×2＝360º
正五边形＋正十边形 .
【发现】⑴ 用两种正多边形平铺： 正三角形＋正四边形 正三角形＋正六边形
【发现】⑴ 用两种正多边形平铺： 正三角形＋正十二边形 正四边形＋正八边形
【发现】⑴ 用两种正多边形平铺：正五边形＋正十边形
108º×2＋144º＝360º
【发现】⑵ 用多种正多边形平铺： 正三角形＋正四边形＋正六边形、 正四边形＋正六边形＋正十二边形.
60º＋90º×2＋120º＝360º
90º＋120º＋150º＝360º
【发现】⑵ 用多种正多边形平铺：正三角形＋正四边形＋正六边形、 正四边形＋正六边形＋正十二边形.
真的？假的？请说明你的理由.
90º＋108º×2＋60º＝366º
【探究三】用其它多边形平铺
1. 利用边长相等的正六边形材料，铺成平整无空隙的地面时， 在每个顶点处有a个正六边形，则a等于（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 下列边长为a的正多边形与边长为a的正三角形组合起来，不能 镶嵌成平面的是 （填序号）. ⑴ 正方形； ⑵ 正五边形； ⑶ 正六边形； ⑷ 正八边形．
3. 用m个正方形和n个正八边形围绕一个顶点拼成360º，则m，n 满足的关系式是 (　　 ). A.2m＋3n＝8 B.3m＋2n＝8 C.m＋n＝4 D.m＋2n＝6
90m＋135n＝360
4. 仅用同一种正多边形铺设地面，以下选项中能铺满的是（　　）A. 正五边形B. 正八边形C. 正六边形D. 正十边形
答案：C解析：正五边形（108°）、正八边形（135°）、正十边形（144°）均无法整除360°，故不能铺满
5. 用正三角形和正方形组合铺设地面，某一顶点周围正三角形的数量可能是（　　）A. 1个B. 2个C. 4个D. 5个
6. 以下两种正多边形组合中，不能铺满地面的是（　　）A. 正三角形和正十二边形B. 正方形和正八边形C. 正五边形和正十边形D. 正三角形和正六边形
7. 关于正多边形铺设，下列说法正确的是（　　）A. 正十二边形可单独铺满地面B. 正五边形与正十边形组合可铺满C. 围绕一点拼成周角一定能铺满整个平面D. 正三角形、正方形、正六边形两两组合均可铺满
8. 若用边长为10cm的正三角形瓷砖铺设地面，一个公共顶点处需要多少块瓷砖？A. 4块B. 5块C. 6块D. 8块
答案：C解析：正三角形每个内角为60°，公共顶点处需满足 a×60∘=360（a为块数）。解得 a=6。
1.当围绕每一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起 恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
2.只有正三角形、正四边形、正六边形才能进行单一 正多边形的平铺.