8.3用正多边形铺设地面-课件 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学下册

这是一份七年级下册（2024）用正多边形铺设地面教课内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了问题1，问题2，问题3，问题4，学习反馈，问题5，问题6，问题7，问题8，问题9等内容，欢迎下载使用。
为什么这些地砖能够铺满地面，既没有重叠也没有空隙呢？
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 ...
哪些正多边形可以铺满地面，既不留下一丝空白又不相互重叠呢?
活动一：用同种正多边形进行平面镶嵌
登录希沃APP并新建课件；选取多边形工具：在课件编辑界面，点击上方工具栏 的“学科工具”，展开后找到 “几何工具”（图标 像简单几何图形）.进入几何工具界面，选第一行第 二列的多边形工具 .3.挑选正多边形：点击多边形工具后，软件弹出设置窗 口，直接点击所需正多边形选项，完成选择.4.放置正多边形：将鼠标移到课件画布，指针变为所选 正多边形形状，在画布合适位置单击左键，正多边形 出现.需多个相同正多边形，就单击相应次数.
通过软件拼图得到的这些图形，是否符合铺满地面的要求？
那正多边形内角大小与密铺之间存在怎样的数量关系呢？
围绕一点拼在一起的几个内角的度数要满足什么条件，才能铺满地面呢？
120°×3=360°
108°×3=324°＜360°
必备条件：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成 一个周角时，就可以铺满地面.
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
2×135°=270°＜360°
3×135°=405°＞360°
正八边形的地板砖能铺满地面吗？
活动 ：用 正多边形进行平面镶嵌
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 ...
二 多种
一 同种
两种或多种正多边形组合是否可以铺满地面呢？
二 多种
哪两种正多边形的组合可以铺满地面呢？
活动二：用多种正多边形进行平面镶嵌
哪些双拼组合是符合密铺要求的呢？
2×60°+2×120°=360°
4×60°+1×120°=360°
必备条件：围绕一点拼在一起的几个内角相加=360°.
用两种正多边形组合起来要能铺满地面的话，必须要满足什么条件？
（a：一种正多边形个数, b：另一种正多边形个数.）
a×一种正多边形内角度数+b×另一种正多边形内角度数=360度
以正三角形和正四边形的组合为例，可得
枚举得到： a=3，b=2.
60a+90b=360
能否用计算的方法来判断哪两种正多边形组合能铺满地面呢？
用两种正多边形进行平面镶嵌
三种、四种或更多的正多边形组合，是否也需要满足这个必备条件才能密铺呢？
活动 ：用同种 进行平面镶嵌
三 任意多边形
如果将正多边形换成形状大小相同的任意多边形，还可以铺满地面吗？
1.正多边形能铺满地面必须要满足什么条件？2.在活动中，你经历了怎样的探究过程，感受到了哪些数学思想方法？3.你有什么感悟或疑惑？
回顾本节课的学习过程，请同学们谈谈收获.