初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）用正多边形铺设地面教案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）用正多边形铺设地面教案，共9页。教案主要包含了复习导入，新知学习，知识运用，课堂小结，作业设计1等内容，欢迎下载使用。

课程基本信息
学科
数学
年级
七
学期
第二学期
教材版本
华东师大版
课题
§8.3用正多边形铺设地面
三类知识
事实性知识：（学过什么）
正多边形的定义；正多边形的内角和公式Sn＝（n-2）×180°；正多边形的外角和。
概念性知识：（要学什么）
通过用同一种正多边形铺设地面得和规律：围绕一点拼接的几个内角的和为一个周角（360），即可铺满地板，进而探索出多种正多边形铺设地面的条件。
程序性知识：（将怎么学）
正多边形铺满平面的条件、围绕一点拼在一起的正多边形内角之和为360°（拼成一个周角）。
研读课标，提炼大概念
1、用一种正边形铺满地极的条件；
2、拼成周角；
预期理解
预期达到的目标（去哪儿）
1、掌握用一种或两种正多边形铺满地面的方法（条件）。
2、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。
3、体会数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
4、会寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
（二）预设学生学习过程中潜在的误解
1、时铺满地面的条件不理解；
2、计算多种正多边形铺满地面的方法时漏解；
教学过程（怎么去）
一、复习导入
1、什么叫正多边形？正多边形的内角和公式是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和是多少？
2、随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，某些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？
二、新知学习
［自学指导］
1、正多边形的内角和？
2、计算正三角形、正四边形、正五边形正六边形，正八边形的内角度数。
3．用单独的一个正多边形能铺满地面吗？哪一种正多边形符合要求？
4、阅读课本P100-101，指出哪些正多边形能铺满地面，哪些正多边形不能铺满地面，为什么？
生自学，提问题，师指导，及时解答
［合作探究］
1、小组讨论自学指导中出现疑问的地方。
2、活动一，探究相同正多出形铺地面的条件，
（1）操作探究，分别用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形纸片铺地面，观察哪些正多边形可以铺满地面。
（2）为什么有些正多边形可以铺满地面，而有一些却不能？问题的关键在哪儿呢？
（3）计算验证哪些正多边形可以铺满地面？
活动二
探究用多种正多边形铺满地面的条件。
（1）操作探究：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨程是否能铺满地面。
（2）学生分组实验探究，归纳总结，两种正多边形铺满地面的关键是什么？
（3）根据讨论的结果，探究哪三种正多边形可以铺满地面，并用纸片进行验证。
三、知识运用
1．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能铺满地面的是( )
A.正六边形 B、正五边形
C.正方形 D、正三角形
2、下列三组正多边形的组合：①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正方形，能够铺满地面的组合是 （填序号即可）
3、有下列正多边形：①正三角形；②正方形③正六边形；④正十二边形，从中任选二种或二种以上的图形结合在一起，使它们能铺满地面（每种图形可重复使用）．请你设计4种符合上述条件的能铺满地面的方案，并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号（不需要作出图形）
四、课堂小结
1、（1）用相同的正多边形铺满地面：
正三角形、正四边形、正六边形.
2、任意三角形和四边形都可以拼成一个平面图形。
3、用多种正多边形铺满地面的条件：使用给定的多种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
4、化归思想
五、作业设计（到了没有）1、自选作业2、《小同步》
六、板书设计 §8.3 用正多边形铺设地面
1、用相同的正多边形
正三角形、正四边、正六边形可铺满
2、任意三角形和四边形都可以拼成一个平面图形。
3、用多种正多边形（铺满地面的条件）
使用给定的多种正多边形，当围绕一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面
教学反思
本节课学习用正多边形铺设地面是在学习多边形的内角和与外角和的前提下来学习的，且是多边形在生活中应用的拓展.所以这节课，教师以生活中常见的地板瓷砖来创造问题情境，学生对此也比较感兴趣，进而引导学生探索哪些正多边形能铺满地面.这一节课，内容比较简单，PPT的图片也比较形象、直观，所以学生比较感兴趣、课堂气氛也相对活跃，课堂效果比较成功。