华东师大版（2024）七年级下册（2024）作轴对称图形授课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）作轴对称图形授课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了反思感悟，画轴对称图形等内容，欢迎下载使用。
1.会利用尺规作图过一点作已知直线的垂线.(重点)2.会画关于一条直线对称的简单几何图形.(难点)
小明想画一个轴对称图形，可小明只把图形画了一半，你能把另一半补全吗？
一、过直线上一点作已知直线的垂线
如图，经过已知直线AB上一点C，试利用尺规作图，按下列作法准确地作出直线AB的垂线.(1)作平角∠ACB的平分线CP；(2)反向延长射线CP.直线CP就是所要求作的垂线.
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点(D与C不重合).(1)尺规作图：过点D作BC的垂线DE交AB于点E；作∠BAC的平分线AF交DE于点F，交BC于点H；(保留作图痕迹，不用写作法)
解　如图，DE即为所求的垂线，AF即为所求的角平分线.
(2)请说明EF=AE.
解　∵DE⊥BC，∴∠EDB=90°，∵∠C=90°，∴∠C=∠EDB，∴ED∥AC，∴∠EFA=∠CAF，∵AF为∠BAC的平分线，∴∠BAF=∠CAF，∴∠BAF=∠EFA，∴EF=AE.
已知图形中点、线较多，画图时要学会选择适当的半径画弧，保持作图痕迹的清晰完整.
如图，已知∠AOB，点C在OA上.若∠AOB=30°，请用尺规作图法，在射线OB上求作一点P，使∠CPO=2∠AOB.(保留作图痕迹，不写作法)
解　如图，点P即为所求.由作图可得∠OCP=90°，∵∠AOB=30°，∴∠OPC=180°-30°-90°=60°，∴∠CPO=2∠AOB.
二、过直线外一点作已知直线的垂线
如图，经过已知直线AB外一点C，试利用尺规作图，按下列作法准确地作出直线AB的垂线.(1)以点C为圆心、适当长(大于点C到直线AB的距离)为半径作弧，交直线AB于M，N两点；(2)分别以点M，N为圆心，相同长(大于线段MN长的一半)为半径作弧，两弧相交于点P；(3)作直线CP.直线CP就是所要求作的垂线.
尺规作图：不写作法，保留作图痕迹.如图，作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E.
解　如图，CD，DE即为所求.
要注意区别是过直线上一点作已知直线的垂线，还是过直线外一点作已知直线的垂线，作图时，准确作图.
解析　由作图可知，CF⊥AB，∴∠AFC=∠BFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCF=∠CAB=90°-∠ACF，∵∠CAB=39°，∴∠BCF=39°.
(2)经过已知点作已知直线的垂线，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC.画线段CE⊥AB，垂足为E，画直线DF⊥BC，垂足为F.
解　如图所示，CE，DF即为所求.
问题1　如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.
提示　画轴对称图形如图所示.
问题2　(1)如图，画出点A关于直线l的对称点A'.
提示　如图，过点A作l的垂线，垂足为点O；在垂线上截取OA'=OA；点A'就是点A关于直线l的对称点.
(2)如图，已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
提示　先分别作出A的对应点A'，B的对应点B'，再连线，如图所示.
(3)如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
提示　△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连结这些对称点，就能得到要画的图形.作法：如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA'=OA，A'就是点A关于直线l的对称点；同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B'，C'.连结A'B'，B'C'，C'A'，得到△A'B'C'即为所求.
画轴对称图形的方法：(1)找特征点(如线段端点)；(2)作垂线；(3)截取等长；(4)依次连线，即可得到原图形的轴对称图形.
将如图所示的四边形分别在格点图中补成关于已知直线l，m，n，p为对称轴的轴对称图形.
解　根据轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分的性质进行画图，如图所示.
画对称轴时根据轴对称图形的对应点的连线被对称轴垂直平分的性质作图.
如图，在正方形网络上有一个△DEF.
(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC；(不写作法)
解　如图所示，△ABC即为所作图形.
(2)作EF边上的高；(不写作法)
解　如图所示，DM即为EF边上的高.
(3)若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.
1.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图A.①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—ⅢB.①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC.①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅲ，④—ⅠD.①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ
2.如图所示图形关于直线l对称，则点B的对称点是
A.点AB.点CC.点DD.点E
3.如图，直线AB，CD交于点O，点P在直线AB上，本题画图均不写画法.(1)过点P画AB的垂线交CD于点E；
解　如图所示，PE即为所求.
(2)过点P画PF⊥CD，垂足为F.
解　如图所示，PF即为所求.
4.如图，作四边形ABCD关于直线l对称的图形，并回答：如果这两个四边形的原图形与其轴对称图形的对应线段或延长线相交，那么交点位置如何？
解　如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求.如果这两个四边形的原图形与其轴对称图形的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.