华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和教课内容ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和教课内容ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了情境引入，首尾顺次连结，知识梳理，首尾顺次，多边形的对角线，提示如表所示，反思感悟，多边形的内角和，n－2·180°，440°等内容，欢迎下载使用。
1.能掌握多边形及多边形的内角等概念.2.掌握多边形的内角和定理，并会利用它进行有关计算.(重点、难点)
实际生活中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？
一、多边形的定义及相关概念
问题1　(1)如图，画出一个五边形，观察它的形成过程，类比三角形的概念.由一些不在同一条直线上的线段　　　　 　组成的平面图形叫做多边形；
(2)类比三角形的有关概念，画图说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角；
(3)什么样的多边形是凸多边形？什么样的多边形是凹多边形？画图说明；
(4)观察下面图形有什么特点？
提示　各条边都相等，各内角都相等，题图中的多边形分别是：正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形.
1.多边形的定义：一般地，由n条不在同一条直线上的线段 连结组成的平面图形称为n边形，也即我们通常所说的多边形.2.正多边形的定义：一般地，如果多边形的各边都 ，各内角也都______，那么就称它为正多边形.
凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明.
下列图形包含了哪些多边形？
解　包含了六边形、四边形、五边形.
问题2　观察并填表：从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？
过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数.
解　设这个多边形为n(n≥3)边形，则从它的一个顶点引出的对角线有(n－3)条，所分得的三角形的个数为(n－2)，根据题意得n－3＋n－2＝21，解得n＝13，故该多边形的边数为13.
从n边形的一个顶点出发可引出(n－3)条对角线，可组成(n－2)个三角形.
(1)如果从多边形的一个顶点出发的对角线有9条，那么它一共有　　条对角线. 
(2)从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则2m－3n的值为　　　. 
解析　由题可得m＝6－3＝3，n＝6－2＝4，∴2m－3n＝2×3－3×4＝－6.
问题3　观察并填表，探究多边形的内角和是多少？
1.四边形的内角和为360°.2.n边形的内角和为 .
一个正多边形的内角和比四边形的内角和多720°，这个多边形的每个内角是多少度？
解　设这个正多边形的边数为n，则(n－2)·180°＝360°＋720°，解得n＝8，∵(8－2)×180°＝1 080°，∴这个多边形的每个内角的度数为1 080°÷8＝135°.
(1)根据多边形的内角和完成下列题目.①一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是A.4B.5C.6D.7
②若一个多边形的边数为13，则这个多边形的内角和是A.2 340°B.1 800°C.1 980°D.2 160°
③若一个多边形增加一条边，那么它的内角和A.增加180°B.增加360°C.减少360°D.不变
(2)填空.①十边形的内角和为　　　　； ②已知一个多边形的内角和为1 260°，则它的边数为　　. 
1.下列多边形中，不是凸多边形的是
2.下列图形：①等边三角形；②直角三角形；③平行四边形；④正方形，其中正多边形的个数为A.1B.2C.3D.4
解析　①等边三角形是正多边形，正确；②直角三角形不是正多边形，错误；③平行四边形不一定是正多边形，错误；④正方形是正多边形，正确.
3.若从多边形的一个顶点出发可以画出8条对角线，则这个多边形是A.十二边形B.十一边形C.十边形D.九边形
4.一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是　　　　. 
解析　一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形.
5.一个多边形的内角和是2 880°，则这个多边形是　　　边形. 
6.如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°.(1)若∠D＝110°，请求∠E的度数；
解　∵AE∥CD，∴∠D＋∠E＝180°，∴∠E＝180°－∠D＝180°－110°＝70°.
(2)试求出∠C的度数.