初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和课文ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和课文ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了温故知新，学习目标，小试牛刀，巩固练习，生活频道，课时小结，熟悉的知识，转化思想，迎难而上等内容，欢迎下载使用。
问题一：你还记得三角形内角和多少度吗？（三角形内角和180°）
问题一：你知道长方形和正方形内角和多少度吗？
温故知新:
诸葛八卦村，位于浙江省，是迄今发现的诸葛亮后裔的最大聚居地。村中建筑格局按“八阵图”样式布列，且保存了大量明清古民居，是我国举世无双的古文化村落。
探究多边形的内角和:
学习目标:
1、主动探索、归纳多边形的内角和公式。2、尝试利用多边形的内角和公式解决相关问题。3、通过多边形内角和公式的推导，体验数学思想。4、培养学生的探究精神和求知欲望，引导学生理论联系实际
180°×2= 360°
180°×3= 540°
180°×4= 720°
(n-2) · 180 °
你还有其他方法来探究多边形的内角和吗？
按照这种分割方法把n边形分割成了_______个三角形.n边形的内角和为：________________
180°×4 - 360° = 360°
探索多边形的内角和关键是：
转化为求多边形中几个三角形之和。
由此，我们就可以得出 :
n边形的内角和为_______________．
诸葛八卦村，位于浙江省，是迄今发现的诸葛亮后裔的最大聚居地。村中建筑格局按“八阵图”样式布列，且保存了大量明清古民居，是我国仅有、举世无双的古文化村落。
例1. 求八边形的内角和。
例2. 已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.
所以八边形的内角和是1080°
分析: n边形的内角和公式为(n-2)·180° ,现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出.
例2.已知多边形的内角和的度数为2160°， 求这个多边形的边数.
解:设这个多边形的边数为n,根据题意，得 （n－2）·180°=2160° 解得 n =14 即这个多边形的边数为14.
2.十二边形的内角和是________.
3.下列图形中，内角和与其他图形不同的是（ ） A.长方形 B.梯形 C.正方形 D.等边三角形
1.多边形边数每增加一条时，其内角和增加_____°.
4.求下列图形中x的值.
解：(1)2x +80 +150 = 360 所以 x = 65
(2)2x +x +110 +90 +160 = 540 所以 x = 60
在一个四边形中，分别以四个顶点为圆心,以1为半径作圆，涂有颜色地方的面积和为_________.（结果用含π的式子表示）
洛阳空港产业聚集区刘氏磨具公司生产一种模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测∠BAE=122°，∠DCF=155°.你能否帮助质检员,说明该模板是否合格?为什么?
通过本节课的学习，你有什么收获？
三角形
b.一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？
c.一个六边形裁去一个内角后，内角和是多少度呢？
a.你还能想到其他求多边形内角和的方法吗？