初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三角形的内角和与外角和课堂教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三角形的内角和与外角和课堂教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境引入，三角形的外角性质，知识梳理，不相邻，反思感悟，三角形的外角和，∠ACB，∠BAC，∠ABC等内容，欢迎下载使用。
1.掌握三角形的外角和等于360°.2.掌握三角形外角的两条性质，能利用三角形的外角性质解决简单问题.(重点)
足球比赛中的数学知识：在绿茵场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，请帮助他作出选择，是传给B处的球员还是C处的球员，其射门才不易射偏.(不考虑其他因素)
这其中包含着哪些数学知识呢？
问题1　一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，如图1所示.
(1)观察图形：如图2，三角形的外角和它相邻的内角有什么关系呢？∠1＋∠BAC＝　 　，∠2＋∠ABC＝　　　，∠3＋∠ACB＝　　　， ∴三角形的外角和它相邻的内角是　　　的关系； 
(2)观察图形：如图2，外角∠1与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？∵∠1＋∠BAC＝　　　，∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝　　　. ∴∠1　　　∠ACB＋∠ABC，∠1　　　∠ACB，∠1　　　∠ABC.(填“>”“∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1
问题2　如图，三角形的每个内角有几个外角？它们之间有什么关系？一共有几个外角？
提示　三角形的每个内角有2个外角.它们是对顶角，相等.一共有6个外角.
问题3　从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.如图，∠1＋∠2＋∠3就是△ABC的外角和.
如图，∠1＋　　　＝180°，∠2＋　　　＝180°，∠3＋_______180°，三式相加可以得到∠1＋∠2＋∠3＋　　　＋　　　＋　　　＝_____①，而∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝　　　②， 把①和②相比较，可以得出结论是∠1＋∠2＋∠3＝　　　， 由此可知：　　　 　. 
三角形的外角和等于360°
1.三角形的外角和：从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.2.三角形的外角和等于 .
如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝　　　. 
解析　∵∠1是△ABN的外角，∴∠1＝∠B＋∠A，同理∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，根据三角形的外角和为360°，得∠1＋∠2＋∠3＝360°.∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.
如图，已知三角形的两个外角∠1＝125°，∠2＝100°，则∠3的度数为A.115°B.125°C.135°D.360°
1.如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点，关于∠B与∠ACD的大小关系，下列说法正确的是A.∠B>∠ACDB.∠B＝∠ACDC.∠B