2026年小升初数学模拟试卷含答案

这是一份2026年小升初数学模拟试卷含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题，小小统计员等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在下列各数中，比﹣1.5小的数是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2D．0
2．（2分）下图是一款床单的标签，显示的规格为250×245，“250”和“245”分别表示长方形床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数字的单位是（ ）
A．毫米B．厘米C．分米D．米
3．（2分）某校植树节时种了一批树，活了100棵，死了1棵。求成活率的正确算式是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2分）有23个零件，其中22个质量相等，有1个是次品，次品质量轻一些，用天平秤，至少称（ ）次就能找出这个次品。
A．1B．2C．3D．4
5．（2分）将如图的饮料瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（ ）毫升。
A．400B．360C．350D．300
6．（2分）如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。
A．B．1C．5D．
7．（2分）用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（ ）
A．甲彩带长B．乙彩带长C．一样长D．无法比较
8．（2分）一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为圆柱的（ ）相等。
A．底面周长和高B．底面半径和高
C．底面直径和高D．底面积和侧面积
9．（2分）甲、乙两车从A地前往B地，汽车离开A地的距离与时间对应关系如图所示。下列结论错误的是（ ）
A．甲车的平均速度为60千米/时。
B．乙车的平均速度为100千米/时。
C．乙车比甲车先到达B地。
D．甲、乙两车在10：00时相遇。
10．（2分）田阳壮族狮舞，经国务院批准列入第三批国家非物质文化遗产名录。如图，AB是大半圆的直径，直径上有5个小的半圆。甲、乙两个舞狮队以相同的速度同时从A点出发前往B点，甲沿路线①，乙沿路线②，下列说法正确的是（ ）
A．甲先到达B．乙先到达
C．甲、乙同时到达D．无法判断
二、填空题。
11．（5分）百色是中国革命老区，位于广西壮族自治区西部，右江上游，全市共辖12个县（区），全市总面积36252 ；据统计，截至2023年末，全市户籍人口有4226200人；2023年全市生产总值达到172910000000元。
①在题中横线里填上合适的计量单位。
②4226200读作 ，把它改写成以“万”为单位的数是 。
③172910000000省略“亿”后面的尾数约是 。
④在一幅比例尺为的地图上，量得百色到南宁的距离大约是2.43厘米，两地实际相距大约 千米。
12．（1分）成语“南辕北辙”讲的是战国时期，有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走。如果马车向南走30km，记作+30km，那么﹣45km表示 。
13．（3分）①8公顷50平方米＝ 公顷。
②4.2时＝ 时 分。
14．（3分）把一根长8m的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的 ，4份是这根绳子的 ，是 m。
15．（2分）如图，涂色的小正方形按 ：1放大得到大正方形。如果小正方形的面积是4cm2，空白部分的面积是 cm2。
16．（1分）一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是 厘米。
17．（1分）一台微波炉的标价是280元，商场搞促销时每台便宜28元，商场的促销活动是打 折。
18．（2分）聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成 比例关系，照这样计算，这个水龙头一天漏水 毫升。
19．（1分）小高设计了一个图形如图所示，每个方格的边长是1cm，涂色部分的面积是 。
20．（2分）用白色和黑色圆形按照如图的方法摆图形。
按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 个圆形；当一个图形中有n个黑色圆形时，白色的圆形有 个。
三、计算题。
21．（5分）直接写得数。
22．（9分）计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
①0.25×7.5×4
②
③
23．（6分）解方程或比例。
①6x＝24
②
③
四、操作题。
24．（8分）如图的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。
（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2：1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。
（2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6），请画出这个菊花园。
（3）将菊花园以点B为中心顺时针旋转90°建一个玫瑰园，请画出这个玫瑰园。
（4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。
五、解决问题。
25．（4分）一列火车和一辆汽车的速度比是13：4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
26．（4分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长：“我们完成了总任务的一半。”
乙队长：“我们修了1.8千米。”
丙队长：“我们承担了全长的30%。”
根据以上信息算一算，这条公路长多少千米？
27．（7分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？
（2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
28．（11分）端午文化节期间，为加强安全建设，市政府打算在文化公园的水池边安装护栏，定制了300个大小相同的圆柱体木块。（π取3.14）
（1）如果给一个圆柱体木块的表面刷漆（如图①），需要刷漆的面积是多少平方分米？（下底面不刷）
（2）做这些圆柱体木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱，箱子的形状是一个长方体（如图②），从里面量长为12dm，宽为6dm，高为8dm。这个箱子最多能装多少个这样的圆柱体木块？
六、小小统计员。
29．（5分）书是人类进步的阶梯，很多学生都酷爱读书。学校图书馆根据学生需求调配图书，分别是历史类、体育类、文学类、科技类。聪聪想了解六（1）班需要图书的情况，如图，全班同学只投自己最需要的图书一票。
（1）根据投票结果整理数据如表：
六（1）班级的总人数是 人。
（2）根据表格中数据聪聪利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）如果学校图书馆只有10%的文学类书籍，那么六（1）班的需求能满足吗？并说明理由。
参考答案与试题解析
一、选择题。
1．（2分）在下列各数中，比﹣1.5小的数是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2D．0
【分析】正负数的大小比较：负数＜0＜正数；两个负数比较大小，距离原点近的数大；两个正数比较大小，距离原点远的数大。
【解答】解：A．1＞﹣1.5，不符合题意；
B．﹣1＞﹣1.5，不符合题意；
C．﹣2＜﹣1.5，符合题意；
D．0＞﹣1.5，不符合题意。
由此可知，比﹣1.5小的数是﹣2。
故选：C。
【点评】考查了正负数大小的比较，关键是熟悉数的大小比较的方法。
2．（2分）下图是一款床单的标签，显示的规格为250×245，“250”和“245”分别表示长方形床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数字的单位是（ ）
A．毫米B．厘米C．分米D．米
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：根据常识可知，“250”和“245”表示250厘米和245厘米。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．（2分）某校植树节时种了一批树，活了100棵，死了1棵。求成活率的正确算式是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【解答】解：100÷（100+1）×100%≈99%
答：成活率约是99%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
4．（2分）有23个零件，其中22个质量相等，有1个是次品，次品质量轻一些，用天平秤，至少称（ ）次就能找出这个次品。
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据找次品的规律，把23个零件分成（8、8、7）三组；
第一次称天平两边各放8个，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那7个里有1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的8个里有1个是次品。
天平平衡的情况：把没称的7个分成（3、3、1）三组，第二次称，天平两边各放3个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1、1、1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
天平不平衡的情况：把较轻的8个分成（3、3、2）三组，第二次称，天平两边各放3个，有两种情况：
①如果天平平衡，则没称的2个里有1个是次品，把没称的2个分成（1、1）两组，第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
②如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1、1、1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
【解答】解：把23个零件分成（8、8、7）三组；
第一次称天平两边各放8个，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那7个里有1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的8个里有1个是次品。
天平平衡的情况：把没称的7个分成（3、3、1）三组，第二次称，天平两边各放3个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1、1、1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
天平不平衡的情况：把较轻的8个分成（3、3、2）三组，第二次称，天平两边各放3个，有两种情况：
①如果天平平衡，则没称的2个里有1个是次品，把没称的2个分成（1、1）两组，第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
②如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1、1、1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
所以至少称3次就能找出这个次品。
故选：C。
【点评】此题考查了对找次品规律的灵活运用，关键是分成三组。
5．（2分）将如图的饮料瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（ ）毫升。
A．400B．360C．350D．300
【分析】由题目和图可知，矿泉水瓶中的水的体积为360毫升，因为矿泉水瓶中水并未装满，则当矿泉水完全浸没在长方体容器时，上升的水的体积一定大于360毫升。
【解答】解：由分析可知，矿泉水瓶中的水的体积为360毫升，因为矿泉水瓶中水并未装满，则当矿泉水完全浸没在长方体容器时，上升的水的体积一定大于360毫升。
故选：A。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。解答本题要注意到矿泉水瓶中水并未装满。
6．（2分）如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。
A．B．1C．5D．
【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，效率和为（+），用1除以效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
故选：D。
【点评】此题解答的关键是求出工作效率的和，然后根据关系式：工作量÷工作效率＝工作时间，列式解答。
7．（2分）用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（ ）
A．甲彩带长B．乙彩带长C．一样长D．无法比较
【分析】根据题意可知，甲的等于乙的，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。
【解答】解：甲×＝乙×
＝
＝
＞
所以甲＜乙。
答：乙彩带长。
故选：B。
【点评】此题考查了异分母分数大小的比较，明确两条彩带长度间的关系，熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。
8．（2分）一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为圆柱的（ ）相等。
A．底面周长和高B．底面半径和高
C．底面直径和高D．底面积和侧面积
【分析】一个圆柱侧面沿一条高展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个长方形就是一个正方形。
【解答】解：圆柱的底面周长和高相等时，将圆柱沿一条高展开，得到的图形是一个正方形；所以一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为圆柱的底面周长和高相等。
故选：A。
【点评】此题主要考查将圆柱侧面展开后得到的图形与原来圆柱侧面的关系。
9．（2分）甲、乙两车从A地前往B地，汽车离开A地的距离与时间对应关系如图所示。下列结论错误的是（ ）
A．甲车的平均速度为60千米/时。
B．乙车的平均速度为100千米/时。
C．乙车比甲车先到达B地。
D．甲、乙两车在10：00时相遇。
【分析】根据统计图逐项分析选项后选择。
【解答】解：A.甲车出发时刻是8：00到达时刻是13：00，用时13时﹣8时＝5时，行驶路程300千米，速度＝300÷5＝60（千米/时），即原说法正确；
B.乙车出发时刻是9：00到达时刻是12：00，用时12时﹣9时＝3时，行驶路程300千米，速度＝300÷3＝100（千米/时），即原说法正确；
C.甲车13时到达，乙车12时到达，乙车比甲车先到达B地，即原说法正确；
D.通过图示看不出甲乙两车相遇的具体时刻，即原说法错误。
综上，D选项的结论错误。
故选：D。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
10．（2分）田阳壮族狮舞，经国务院批准列入第三批国家非物质文化遗产名录。如图，AB是大半圆的直径，直径上有5个小的半圆。甲、乙两个舞狮队以相同的速度同时从A点出发前往B点，甲沿路线①，乙沿路线②，下列说法正确的是（ ）
A．甲先到达B．乙先到达
C．甲、乙同时到达D．无法判断
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，甲走的路程等于大半圆的弧长，乙走的路程等于5个小半圆的弧长和，因为大半圆的直径等于5个小半圆直径的和，所以甲、乙走的路程一样多。
【解答】解：由分析得：甲、乙走的路程一样，甲、乙的速度又相同，所以甲、乙同时到达。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、填空题。
11．（5分）百色是中国革命老区，位于广西壮族自治区西部，右江上游，全市共辖12个县（区），全市总面积36252 平方千米 ；据统计，截至2023年末，全市户籍人口有4226200人；2023年全市生产总值达到172910000000元。
①在题中横线里填上合适的计量单位。
②4226200读作 四百二十二万六千二百 ，把它改写成以“万”为单位的数是 422.62万 。
③172910000000省略“亿”后面的尾数约是 1729亿 。
④在一幅比例尺为的地图上，量得百色到南宁的距离大约是2.43厘米，两地实际相距大约 243 千米。
【分析】①全市总面积以“平方千米”作单位；
②亿以内数的读法（含有两级的数的读法）：读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000）；先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
把它改写成以“万”为单位的数：先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
③省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字，由此解答本题；
④实际距离＝图上距离÷比例尺，由此列式计算。
【解答】解：①全市总面积36252平方千米；
②4226200读作：四百二十二万六千二百，把它改写成以“万”为单位的数是422.62万。
③172910000000省略“亿”后面的尾数约是1729亿。
④2.43÷＝24300000（厘米）
24300000厘米＝243千米
答：两地实际相距大约243千米。
故答案为：①平方千米；②四百二十二万六千二百，422.62万；③1729亿；④243。
【点评】本题考查的是亿以内数的读写以及大数的近似，比例尺的应用。
12．（1分）成语“南辕北辙”讲的是战国时期，有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走。如果马车向南走30km，记作+30km，那么﹣45km表示 马车向北走45km 。
【分析】向南走用正数表示，则向北走就用负数表示。
【解答】解：成语“南辕北辙”讲的是战国时期，有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走。如果马车向南走30km，记作+30km，那么﹣45km表示马车向北走45km。
故答案为：马车向北走45km。
【点评】本题是一道有关负数的认识的题目。
13．（3分）①8公顷50平方米＝ 8.005 公顷。
②4.2时＝ 4 时 12 分。
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分进行填空。
【解答】解：①8公顷50平方米＝8.005公顷。
②4.2时＝4时12分。
故答案为：①8.005；②4；12。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位，时间单位换算问题。
14．（3分）把一根长8m的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的 ，4份是这根绳子的 ，是 m。
【分析】根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，结合分的份数与取的份数，求出每份是这根绳子的几分之几，进而得出4份是这根绳子的几分之几；然后用绳子的全长除以平均分的份数，求出1份的长，进而求出4份的长。
【解答】解：8÷5×4
＝×4
＝（米）
答：把一根长8m的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的，4份是这根绳子的，是m。
故答案为：；；。
【点评】本题考查分数的意义，理解分数的意义、明确具体数与分数的区别是解题的关键。
15．（2分）如图，涂色的小正方形按 4 ：1放大得到大正方形。如果小正方形的面积是4cm2，空白部分的面积是 60 cm2。
【分析】涂色的小正方形的边长是1，大正方形的边长是4，涂色的小正方形按 4：1放大得到大正方形。
如果小正方形的面积是4cm2，边长＝2cm，大正方形的边长是2×4＝8（cm），正方形的面积＝边长×边长。空白部分的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积。
【解答】解：2×4＝8（cm）
8×8﹣4
＝64﹣4
＝60（cm2）
答：涂色的小正方形按4：1放大得到大正方形。如果小正方形的面积是4cm2，空白部分的面积是60cm2。
故答案为：4；60。
【点评】本题考查了图形的放大及求不规则图形的面积。
16．（1分）一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是 25 厘米。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为10厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。
【解答】解：5+10+10＝25（厘米）
答：这个三角形的周长是25厘米。
故答案为：25。
【点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法。
17．（1分）一台微波炉的标价是280元，商场搞促销时每台便宜28元，商场的促销活动是打 九 折。
【分析】打几折是指现价是原价的百分之几十，把原来的售价看成单位“1”，用标价减去28得出现在的售价。用现在的售价除以原来的售价，求出现价是原价的百分之几十，再根据打折的含义求解即可。
【解答】解：280﹣28＝252（元）
252÷280＝90%
现价是原价的90%，也就是打了九折。
答：商场的促销活动是打九折。
故答案为：九。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
18．（2分）聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成 正 比例关系，照这样计算，这个水龙头一天漏水 72000 毫升。
【分析】先根据图像的形状判断成什么比例关系，再根据2分钟漏水100毫升，求出一天的漏水量。
【解答】解：图像是一条直线，所以漏水量和时间成正比例关系。
100÷2×60×24
＝50×60×24
＝3000×24
＝72000（毫升）
答：漏水量和时间成正比例关系，这个水龙头一天漏水72000毫升。
故答案为：正，72000。
【点评】本题考查了正比例关系的判断及应用正比例图像解决问题。
19．（1分）小高设计了一个图形如图所示，每个方格的边长是1cm，涂色部分的面积是 9 。
【分析】通过割补的方法可以发现，阴影部分的面积等于边长为3厘米的正方形的面积。
【解答】解：3×3＝9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米。
故答案为：9。
【点评】把不规则图形转化为规则图形，再利用规则图形面积的计算方法解答。
20．（2分）用白色和黑色圆形按照如图的方法摆图形。
按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 25 个圆形；当一个图形中有n个黑色圆形时，白色的圆形有 （n2﹣n） 个。
【分析】根据图示可知，第1个图形1个黑色圆形，0个白色圆形；第2个图形2个黑色圆形，22﹣2＝2（个）白色圆形；第3个图形3个黑色圆形，32﹣3＝6（个）白色圆形；……第n个图形n个黑色圆形，（n2﹣n）个白色圆形。据此解答。
【解答】解：5×5＝25（个）
答：第5个图形中，共有25个圆形；当一个图形中有n个黑色圆形时，白色的圆形有 （n2﹣n）个。
故答案为：25；（n2﹣n）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三、计算题。
21．（5分）直接写得数。
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（9分）计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
①0.25×7.5×4
②
③
【分析】①根据乘法交换律进行计算；
②根据乘法分配律进行计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：①0.25×7.5×4
＝0.25×4×7.5
＝1×7.5
＝7.5
②
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
③
＝8÷[]
＝8÷
＝32
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）解方程或比例。
①6x＝24
②
③
【分析】①根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可求解；
②根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解。
③根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：4x＝1.4×3.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可求解。
【解答】解：①6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
②
③
4x＝1.4×3.2
4x÷4＝1.4×3.2÷4
x＝1.4×0.8
x＝1.12
【点评】本题考查了解比例和解方程的方法和计算能力。
四、操作题。
24．（8分）如图的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。
（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2：1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。
（2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（1，3），B（5，3），C（5，6），请画出这个菊花园。
（3）将菊花园以点B为中心顺时针旋转90°建一个玫瑰园，请画出这个玫瑰园。
（4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。
【分析】（1）把长方形的每条边都扩大到原来长度的2倍后，画在方格图的右上角。
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行A是第1列第3行，B是第5列第3行，C是第5列第6行。
（3）将三角形ABC与B点相连的两条边顺时针旋转90°，再连接另外两个端点。
（4）从D点向EF引垂线，这条垂线段就是最省的水管。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：
【点评】熟悉图形运动后的画法及两点之间垂线段最短的性质是解决本题的关键。
五、解决问题。
25．（4分）一列火车和一辆汽车的速度比是13：4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据一列火车和一辆汽车的速度比是13：4，列出比例式，解比例即可。
【解答】解：设这列火车每小时行驶x千米。
x：80＝13：4
4x＝80×13
4x＝1040
x＝260
答：这列火车每小时行驶260千米。
【点评】本题主要考查学生对比例应用的掌握。
26．（4分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长：“我们完成了总任务的一半。”
乙队长：“我们修了1.8千米。”
丙队长：“我们承担了全长的30%。”
根据以上信息算一算，这条公路长多少千米？
【分析】根据题意可知，把这条公路的长度看作单位“1”，用1减去全长的一半，再减去30%，得出的分率正好是1.8千米，根据百分数除法的意义解答即可。
【解答】解：1.8÷（1﹣50%﹣30%）
＝1.8÷20%
＝9（千米）
答：这条公路长9千米。
【点评】本题考查的是百分数除法意义的运用。
27．（7分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？
（2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
【分析】（1）首先理解六折是百分之六十，即六折＝60%，也就是720元相当于原价的60%，用除法计算，即可得原价。
（2）携带行李超过30千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，张叔叔带的行李超过了30﹣20＝10（千克），再用乘法计算即可。
【解答】解：（1）六折＝60%
720÷60%＝1200（元）
答：南宁到北京飞机票的原价是1200元。
（2）（30﹣20）×（1200×1.5%）
＝10×18
＝180（元）
答：应付行李费180元。
【点评】（1）理解折数的含义，几折是百分之几十。然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算；
（2）先求出带的行李超过了多少克，再求原价的1.5%是多少，最后相乘即可。
28．（11分）端午文化节期间，为加强安全建设，市政府打算在文化公园的水池边安装护栏，定制了300个大小相同的圆柱体木块。（π取3.14）
（1）如果给一个圆柱体木块的表面刷漆（如图①），需要刷漆的面积是多少平方分米？（下底面不刷）
（2）做这些圆柱体木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱，箱子的形状是一个长方体（如图②），从里面量长为12dm，宽为6dm，高为8dm。这个箱子最多能装多少个这样的圆柱体木块？
【分析】（1）根据题意，圆柱的底面不需要涂油漆，所以刷油漆的面积＝底面积+侧面积，底面积＝πr2，侧面积＝πdh，代入数据进行计算即可；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出1个圆柱木料的体积，再乘300，求出全部木料的体积，最后根据1立方米＝1000立方分米，把单位换算为立方米；
（3）圆柱的高与长方体的长相等，需要横着放；用长方体的宽除以圆柱底面直径求出每层放几个；再用长方体的高除以圆柱底面直径求出可以放几层，然后用每层个数乘层数即可。
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2+3.14×2×12
＝3.14+75.36
＝78.5（平方分米）
答：需要刷漆的面积是78.5平方分米。
（2）3.14×（2÷2）2×12×300
＝3.14×12×300
＝37.68×300
＝11304（立方分米）
11304立方分米＝11.304立方米
答：做这些圆柱体木块一共需要11.304立方米的木料。
（3）6÷2＝3（个）
8÷2＝4（层）
3×4＝12（个）
答：这个箱子最多能装12个这样的圆柱体木块。
【点评】此题考查了圆柱的体积与表面积的计算，关键能理解题目，灵活运用公式。
六、小小统计员。
29．（5分）书是人类进步的阶梯，很多学生都酷爱读书。学校图书馆根据学生需求调配图书，分别是历史类、体育类、文学类、科技类。聪聪想了解六（1）班需要图书的情况，如图，全班同学只投自己最需要的图书一票。
（1）根据投票结果整理数据如表：
六（1）班级的总人数是 40 人。
（2）根据表格中数据聪聪利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）如果学校图书馆只有10%的文学类书籍，那么六（1）班的需求能满足吗？并说明理由。
【分析】（1）把统计表中的数据相加即可；
（2）用需要历史类图书的人数除以总人数，求出历史类占的百分率，再完成统计图；
（3）写出合理的理由即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）12+4+20+4＝40（人）
答：六（1）班级的总人数是40人。
（2）12÷40＝0.3＝30%
统计图如下：
（3）能满足。理由是：学校图书馆的藏书量比较大，10%的文学类书籍很可能大于20本，所以有可能满足六（1）班的需求。（答案不唯一）
故答案为：40。
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
面料：100%棉
规格：床单245×250
等级：合格品
执行标准：GB/T22796﹣2021
安全类别：GB18401﹣2010B类
①50﹣15＝
②1.8+3.2＝
③＝
④1﹣75%＝
⑤1×0÷1＝
⑥24÷6＝
⑦＝
⑧＝
⑨503÷100＝
⑩4：5＝
图书
历史类
体育类
文学类
科技类
需求人数
12人
4人
20人
4人
面料：100%棉
规格：床单245×250
等级：合格品
执行标准：GB/T22796﹣2021
安全类别：GB18401﹣2010B类
①50﹣15＝
②1.8+3.2＝
③＝
④1﹣75%＝
⑤1×0÷1＝
⑥24÷6＝
⑦＝
⑧＝
⑨503÷100＝
⑩4：5＝
①50﹣15＝35
②1.8+3.2＝5
③＝7
④1﹣75%＝0.25
⑤1×0÷1＝0
⑥24÷6＝4
⑦＝
⑧＝0.5
⑨503÷100＝5.03
⑩4：5＝0.8
图书
历史类
体育类
文学类
科技类
需求人数
12人
4人
20人
4人