初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用图象表示变量之间的关系精品ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用图象表示变量之间的关系精品ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了表格法，每件商品的降价，日销量，关系式法，q＝5t，时约7米，时港口的水深，水位先上升后下降，中途休息或加油，汽车停止运动等内容，欢迎下载使用。
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
下表所列为一商店销售某种商品的情况，该种商品的原价为 450 元/件，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
在这个表中反映了　　个变量之间的关系，　　　　　　　 是自变量，　　　　是因变量.
某出租车每小时耗油 5 L，若设 t 小时耗油 q L，则自变量是　　，因变量是____，q 与 t 的关系式是　　　 .
3.图象法（曲线型图象）
下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况.
（1）大约什么时刻港口的水最 深？约是多少？
（2）A 点表示什么？
（3）说说这个港口从 0 时到 6 时的水位是怎样变化的.
每辆汽车上都有一个时速表用来显示汽车当前的速度，你会看这个表吗?
用折线型图象表示变量间的关系
(1) 你能描述这辆汽车在这次行程中 24 min 内速度的变化情况吗?
汽车在行驶过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车某次行程中 24 min内的速度情况.
速度先增大，再保持不变，最后减小至停止；停止两分钟后，速度再增大，然后保持不变，最后减小至停止.
(3) 这辆汽车出发后 8 min到 10 min之间可能发生了什么情况?
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
先加速 2 分钟到 30 km/h后匀速行驶 4 分钟，再减速 2 分钟后停车 2分钟，又加速 8 分钟到 90 km/h后再匀速行驶 4 分钟，最后减速 2 分钟直至停车.
(2) 这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶? 速度分别是多少?
汽车在出发后 2 min到 6 min以及18 min到 22 min保持匀速行驶，时速分别是 30 km/h 和 90 km/h.
小结：怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？怎样看图：从左往右随着时间的变化：若图象上升，表明速度在 ；若图象下降，表明速度在 ；若图象与横轴平行，则表明速度 .若图象在横轴上，表明 .
在上面的情境中，假设这辆汽车出发后 8 min 到 12 min 静止不动，然后用 6 min加速到 90 km/h，再用 6 min 减速到静止. 你能在下图中画图大致反映这辆汽车的速度随着时间的变化而变化的情况吗?
例1 用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满. 在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则这个容器的形状是图中的( )
例2 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s (米)与时间 t (分)之间的图象如图所示.请你根据图象，回答下列问题：
(1)这次龙舟赛的全程是多少米? 哪队先到达终点?(2)求乙与甲相遇时乙的速度.
解：(1)这次龙舟赛的全程是1000米；乙队先到达终点.
(2)求乙与甲相遇时乙的速度.
加速后用的时间是 3.8－2.2＝1.6 (分)，又因为乙加速后是匀速行驶，所以乙与甲相遇时乙的速度为 600÷1.6＝375 (米/分).
解：由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是 1000－400＝600(米)，
知识点1 用折线型图象表示变量间的关系
A. B. C. D.
A. B. C. D.
知识点2 从折线型图象中获取变量间关系的信息
3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，并按时赶到了学校。如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )
（1）图中的自变量是__________________，因变量是___________________；