期中模拟测试卷02（含答案）-沪教版五四制初中数学七下

这是一份期中模拟测试卷02（含答案）-沪教版五四制初中数学七下，共7页。试卷主要包含了1-17等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列数学表达式：，，，中，是不等式的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的一个外角，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点一定有一条直线与已知直线平行
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补
C．三角形的三条高交于一点
D．在三角形的三个外角中至少有两个钝角
5．若干名学生住宿舍，若每间住4人，则2人无处住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，若设有x间宿舍，则可列不等式组为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，直线，，垂足为点，与交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．如图，直线与直线的夹角为 ．
8．若，，则a 0．（填“”或“”）．
9．用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设 ．
10．如图，，，则的度数是 ．
11．在中， 如果的长为素数， 那么的长是 ．
12．不等式的解集是 ．
13．在中，，则最大的内角为 度．
14．如图，已知，，那么 ．
15．关于的方程的解为非负数，则的取值范围是 ．
16．如图，下列条件：①；②；③；④，能判定的是 （填写正确答案的序号）．
17．如图，直线，将一个含有角的直角三角尺放置在如图所示的位置，如果，那么 ．
18．如图， 在中， ， 点D是边上一点， 将 沿翻折，点C落在点E处， 如果， 那么 ．
三、解答题
19．解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
20．如图，在°．

(1)画出边上的中线；
(2)点到直线的距离是线段 的长；
(3)画出边上的高；
(4)点到直线的距离是线段 的长．（不需写画法和结论）
21．如图，已知，请判断与的位置关系，并说明理由．

22．已知：如图，，，那么吗？请说明理由．
23．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
(1)请将此命题改写成“如果，那么”的形式：________；
(2)请写出“已知”和“求证”，并证明过程．
24．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成，但他加工2小时后，因事停工40分钟，那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？
25．已知关于x的不等式组
(1)当时，这个不等式组的解集为_______；
(2)若这个不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围．
26．如图，已知点为的边的延长线上的一点，于点，交于点，，，求的度数．
解：∵（已知），
∴（ ），
∵（ ），
又（已知），
∴_________，
∵_________（ ），
又（已知），
∴_________．
27．如图所示，已知，且，
(1)求证∶；
(2)若是的平分线，且，，求的度数．
28．先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若，求m和n的值．
解：∵，
∴．
∴．
∴，．
∴．
问题：已知为正整数且是的三边长，c是的最短边长，满足，求c的值．
29．为拓宽学生的知识面，让学生亲身实践、感悟知识的应用．某校组织七年级375名师生到某研学基地开展研学活动，下面是小明和小红的对话
请根据两人的对话解答下列问题
(1)每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送多少人？
(2)该校计划租用A，B型客车共9辆，若计划一次将师生运送完，且每人都有座位，则有几种租车方案？
(3)在（2）的条件下，若A型客车每辆租金600元，B型客车每辆租金800元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．
30．已知直线，点、在直线上，点、在直线上，连接、，平分，平分，且、所在直线交于点．
(1)如图1：
①如果，，那么的度数为______；
②如果设，，那么的度数为______．
（用含有、的式子表示）
(2)如图2：
①试说明；
②设线段与线段的交点为点，线段与线段的交点为点，如果，那么的度数为______．