7数沪科版期末考试卷-2024-2025学年七年级（初一）数学下册期末考试模拟卷04

这是一份7数沪科版期末考试卷-2024-2025学年七年级（初一）数学下册期末考试模拟卷04，共12页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版七年级数学下册全册内容。
5．难度系数：0.75.
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（ ）
A．B．C．D．
2．实数，0，，中最小的是（ ）
A．B．C．0D．
3．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是，则物体A的质量的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．若代数式，，则的值（ ）
A．一定是负数B．一定是正数
C．一定不是负数D．一定不是正数
5．一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（ ）
A．和之间B．和之间
C．和之间D．和之间
7．如图，用四个长和宽分别为，的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是，下面结论中正确的是（ ）
A．若，则，
B．若，则，
C．若，，则
D．若，，则
8．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．无解
9．如图，平分平分，点、、在一条直线上，点、、A、在一条直线上，，则下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①B．①②C．①②③D．②③
10．如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为的值输入程序再次计算，比如：当输入时，依次计算作为第一次“传输”，可得，，，不大于，所以，把输入程序，再次计算作为第二次“传输”，可得，，，当起始输入时，要使最终可以结束程序，则需经过“传输”的次数为（ ）
A．次B．次C．次D．次
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若，则______．
12．已知，则______．
13．若不等式组有2个整数解，则a的取值范围是______．
14．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，.若过点作，设，，则
（1）______（用表示）；
（2）______º．
解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．(8分)计算：．
16．（8分）某串联电路中电流（单位：）、电阻、、（单位：）、时间（单位：）与热量（单位：）有下列关系：，如图，当，，，，时，求电流流经电阻所产生的热量．
17．(8分)以下是伊森解不等式组的部分过程：
(1)填空：伊森的解题步骤存在一步或若干步错误，他所有错误步骤是；
(2)请你写出正确的解答过程，并把解集在数轴上表示出来．
18．(8分)观察以下等式：
第1个等式：，第2个等式：，
第3个等式：，第4个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：________；
(2)写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并说明理由．
19．(10分)先化简：，再从中任选一个数，求式子的值．
23.（10分）如图，已知，，．判断与是否相等，并说明理由．
21．（12分）学校每年的3月14日举行数学节，为了给本次数学节做准备，小丽和小敏到文具店去购买、两种魔方，文具店里、两种魔方的单价分别为16元和22元．下面是小丽与小敏的对话：
小丽：购买两种魔方共30件；
小敏：购买的种魔方的数量不少于种魔方的数量；
根据小丽和小敏的对话，完成下面的问题：
(1)小丽和小敏最多购买几个种魔方？
(2)如果学校规定购买、两种魔方总费用不超过582元，那么有几种购买方案？请通过计算说明每一种购买方案．
22．（12分）阅读材料，解答后面的问题．
分解因式：
观察代数式：代数式中有两部分都包含，因此可以考虑将这部分看作一个整体
设定新变量：设
进行换元：将代入原代数式，则原代数式变为，得到
因式分解简化后的代数式：对进行因式分解
①竖分二次项与常数项：，
②交叉相乘，验中项：
③横向写出两因式，得到
还原变量：将还原，得到
进一步分解，得到
上述这种因式分解的方法称为“换元法”．
(1)分解因式时，设，则原代数式化为；
(2)模仿上述方法分解因式：．
23．（14分）【问题提出】
如图，已知，直线分别交，于点，，平分交于点．
（1）如图1，若，则的度数是_____．
【问题探究】
（2）作平分，交于点．
①如图2，过点作，交直线于点，求证：；
②如图3，点是延长线上的一点，连接，若，，探究与之间的数量关系，并说明理由．
024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷
（考试时间：120分钟，分值：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版七年级数学下册全册内容。
5．难度系数：0.75.
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（ ）
A．B．C．D．
2．实数，0，，中最小的是（ ）
A．B．C．0D．
3．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是，则物体A的质量的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．若代数式，，则的值（ ）
A．一定是负数B．一定是正数
C．一定不是负数D．一定不是正数
5．一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（ ）
A．和之间B．和之间
C．和之间D．和之间
7．如图，用四个长和宽分别为，的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是，下面结论中正确的是（ ）
A．若，则，
B．若，则，
C．若，，则
D．若，，则
8．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．无解
9．如图，平分平分，点、、在一条直线上，点、、A、在一条直线上，，则下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①B．①②C．①②③D．②③
10．如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为的值输入程序再次计算，比如：当输入时，依次计算作为第一次“传输”，可得，，，不大于，所以，把输入程序，再次计算作为第二次“传输”，可得，，，当起始输入时，要使最终可以结束程序，则需经过“传输”的次数为（ ）
A．次B．次C．次D．次
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若，则______．
12．已知，则______．
13．若不等式组有2个整数解，则a的取值范围是______．
14．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，.若过点作，设，，则
（1）______（用表示）；
（2）______º．
解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．(8分)计算：．
16．（8分）某串联电路中电流（单位：）、电阻、、（单位：）、时间（单位：）与热量（单位：）有下列关系：，如图，当，，，，时，求电流流经电阻所产生的热量．
17．(8分)以下是伊森解不等式组的部分过程：
(1)填空：伊森的解题步骤存在一步或若干步错误，他所有错误步骤是；
(2)请你写出正确的解答过程，并把解集在数轴上表示出来．
18．(8分)观察以下等式：
第1个等式：，第2个等式：，
第3个等式：，第4个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：________；
(2)写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并说明理由．
19．(10分)先化简：，再从中任选一个数，求式子的值．
23.（10分）如图，已知，，．判断与是否相等，并说明理由．
21．（12分）学校每年的3月14日举行数学节，为了给本次数学节做准备，小丽和小敏到文具店去购买、两种魔方，文具店里、两种魔方的单价分别为16元和22元．下面是小丽与小敏的对话：
小丽：购买两种魔方共30件；
小敏：购买的种魔方的数量不少于种魔方的数量；
根据小丽和小敏的对话，完成下面的问题：
(1)小丽和小敏最多购买几个种魔方？
(2)如果学校规定购买、两种魔方总费用不超过582元，那么有几种购买方案？请通过计算说明每一种购买方案．
22．（12分）阅读材料，解答后面的问题．
分解因式：
观察代数式：代数式中有两部分都包含，因此可以考虑将这部分看作一个整体
设定新变量：设
进行换元：将代入原代数式，则原代数式变为，得到
因式分解简化后的代数式：对进行因式分解
①竖分二次项与常数项：，
②交叉相乘，验中项：
③横向写出两因式，得到
还原变量：将还原，得到
进一步分解，得到
上述这种因式分解的方法称为“换元法”．
(1)分解因式时，设，则原代数式化为；
(2)模仿上述方法分解因式：．
23．（14分）【问题提出】
如图，已知，直线分别交，于点，，平分交于点．
（1）如图1，若，则的度数是_____．
【问题探究】
（2）作平分，交于点．
①如图2，过点作，交直线于点，求证：；
②如图3，点是延长线上的一点，连接，若，，探究与之间的数量关系，并说明理由．
解不等式①得，．第一步
．第二步
解不等式②得，．第三步
．第四步
．第五步
第六步
……
解不等式①得，．第一步
．第二步
解不等式②得，．第三步
．第四步
．第五步
第六步
……