2024-2025学年沪教版（五四制）七年级下册期中数学模拟检测试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年沪教版（五四制）七年级下册期中数学模拟检测试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了1～17，5°，等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，4，6C．2，3，5D．2，2，5
2．不等式12x−1≤7−32x的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，a∥b，∠3=80°，∠2=30°，则∠1的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
4．某同学的作业如框，其中横线上应填的依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等D．同位角相等，两直线平行
5．如图，已知∠3=∠4，三角形ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且AC⊥BC．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．140°B．130°C．120°D．110°
6．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO=50°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF⊥OE；③∠POE=∠BOF；④4∠POB=2∠DOF．其中正确结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
7．不等式2x−2≤x−2的正整数解是 ．
8．如图，已知直线a和直线外一点P，我们可以用直尺和三角尺，过点P画已知直线a的平行线b．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线b；④用三角尺的一边紧贴住直线a；正确的操作顺序是： ．（填序号）

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，则∠B= ．
10．若不等式组x2m−1无解，则m的取值范围是 ．
11．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC．若∠1=148°，则∠B= 度．
12．若一个三角形两条边的长分别是4和6，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是 ．
13．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，E是边AD的中点，阴影部分的面积为2，则△ABC的面积是 ．

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=80°，则∠BOE= .

15．如图，已知直线a，直线b,∠1=115°,∠2=38°，若∠3= ，则a∥b．
16．某水果店以每千克5.5元的价格购进500千克橙子，且购进的橙子有5%的损耗，如果销售完这批橙子后该水果店获得了不少于2000元的利润，那么橙子每千克的售价至少为 元．
17．如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α，β，γ的数量关系是 ．

18．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有 ．

三、解答题
19．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示．
(1)5x+16−2>x−54 (2)2x−13−5x+12≤15x−1b，试比较−3a+1与−3b+1的大小．
解：因为a>b…①
所以−3a>−3b…②
故−3a+1>−3b+1…③
问：
(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误；
(2)错误的原因是______；
(3)请写出正确的解题过程．
22．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°
(1)若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．
23．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求∠BDC和∠BFD的度数．
24．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
25．【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF= 度，∠FOH= 度．
（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数．
【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF=α，直接写出∠FOH的度数．（用含a的代数式表示）
26．（1）如图①，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的大小．
（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小．
（3）如图③，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你的结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．如图所示，当∠1=∠2时，∠3=∠4吗？为什么？请完成下面的说理过程．
解：∵∠1=∠2(已知)．
∴直线a ∥ b(______________)．
∴∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)
答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．B
6．B
7．1，2
8．④②①③
9．60°
10．m≥2
11．58
12．19
13．4
14．40°
15．77°
16．10
17．β+γ−α=60°
18．①③④
19．（1）解：5x+16−2>x−54，
去分母得：25x+1−24>3x−5，
去括号得：10x+2−24>3x−15，
移项合并同类项得：7x>7，
解得：x>1，
把解集在数轴上表示，如下图：
；
（2）解：2x−13−5x+12≤1①5x−1