七年级数学下学期期末模拟卷02（测试范围：沪教版2024七下全册）原卷版-A4

这是一份七年级数学下学期期末模拟卷02（测试范围：沪教版2024七下全册）原卷版-A4，共8页。试卷主要包含了如图，由可以得到的结论是，不等式的解集是 等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共26题，选择6题，填空12题，解答8题
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．已知，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A． B． C．D．
2．如图，由可以得到的结论是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题的逆命题是真命题的有（ ）
（1）对顶角相等；（2）全等三角形的面积相等；（3）如果，那么；（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若的两边长分别为2和9，则第三边的长可能是（ ）
A．14B．11C．9D．7
5．如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，如果，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A．B．C．D．
6．如图，在中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点． 有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
第二部分（非选择题 共82分）
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7．不等式的解集是 ．
8．如图，若，垂足为O，则 度．
9．已知等腰三角形的周长为，其中一边长是，则这个三角形的腰长是 ．
10．如图，已知，分别是中，边上的高，，，，则的长是 ．
11．在一次练习中，小华的语文和英语分别考了70分和82分，如果想使自己三门功课的平均分不低于80分，那么小华的数学应该至少考 分．
12．如图，如果 ，那么（请添加一个适当的条件，使该命题为真命题）．
13．定义新运算“※”如下：当时，；当时，．例如：，，若，则的取值范围是 ．
14．如图，已知，为的边上的一点，且，．那么 ．
15．已知不等式组有3个整数解，求m的取值范围是 ．
16．已知，中，，的垂直平分线交于E，交所在直线于P，若，则 ．
17．如图，已知三条边的长都为，三个内角都相等，点、同时从点A出发，点以每秒速度沿向点运动，点以每秒速度沿折线运动，当点到达点时，点也同时停止运动．如果点在边上，且以A、、中的两点和点为顶点构成的三角形与全等，那么运动的时间为 秒．
18．如图，在中，，，点D是边上一点，将沿直线翻折得到，如果与的一边互相平行，那么 ．
三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．如图，在和中，，．是中点，，垂足为点．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21．如图，，顶点A、C分别与顶点D、B对应，点E在边上，边与边相交于点F．
(1)若，求线段的长；
(2)若，求的度数
22．为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，现有甲、乙两种客车，原计划租用甲种45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的乙种60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．
(1)求参加此次研学活动的师生共有多少人？
(2)若同时租用两种客车，要使每位师生都有座位，甲种客车数量比乙种客车的5倍多1辆，则至少租用多少台乙种客车？
23．阅读并填空：
如图，是等边三角形，是边上的高，延长到点E，使得，那么，为什么？
解：因为（已知）
所以
又因为是边上的高（已知）
所以（ ）
由
得_______（ ）
因为_______（ ）
所以
得
得
所以（ ）
24．对，定义一种新运算，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例：．
已知，.
(1)求，的值；
(2)若关于的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．
25．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与平面镜a所夹的锐角．
(1)如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且，则________，________；
(2)图2中，请你探究：当任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，求两平面镜a、b的夹角的度数；
(3)如图3，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m垂直，那么此时的度数是________．
26．在等边的两边所在直线上分别有两点，为外一点，且，，．探究：当分别在直线上移动时，之间的数量关系及的周长与等边的周长的关系．
(1)如图1，是周长为9的等边三角形，则的周长 ；
(2)如图1，当点边上，且时，之间的数量关系是 ；此时 ；
(3)点在边，且当时，猜想（2）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明．