搜索
    上传资料 赚现金
    江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版).docx
    • 解析
      江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版).docx
    江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)01
    江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)02
    江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)01
    江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)02
    江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)03
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)

    展开
    这是一份江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版),文件包含江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。

    满分100分,考试时间120分钟.
    一、选择题(每题2分,共16分)
    1. 等于( ).
    A. 0.5B. C. D. 2
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据负指数的运算规则计算,可得答案.
    【详解】解:,
    故选:D
    【点睛】本题考查了负指数,掌握负指数的运算规则是解题关键.
    2. 2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是( )
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.
    【详解】0.00012=.
    故选C.
    【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法.
    3. 如果4x2+2kx+25是一个完全平方式,那么k的值是( )
    A. 10B. ±10C. 20D. ±20
    【答案】B
    【解析】
    【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.
    【详解】解:∵是一个完全平方式,
    ∴,
    故选:B.
    【点睛】此题考查了完全平方式的逆用,即,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
    4. 下列等式从左往右因式分解正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】D
    【解析】
    【分析】将多项式写出几个整式的积的形式叫作因式分解,根据定义判断即可.
    【详解】解:A、等式右边是多项式,不符合定义,故不符合题意;
    B、,计算错误,故不符合题意;
    C、是整式乘法,不符合定义,故不符合题意;
    D、符合定义,计算正确,故符合题意;
    故选:D.
    【点睛】此题考查了因式分解的定义,熟记定义及正确掌握因式分解的方法是解题的关键.
    5. 如图,,,,则的度数为( )
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】根据平行线的性质得出,然后根据三角形内角和定理即可求解.
    【详解】解:如图:
    ∵,,,



    故选:C.
    【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形内角度定理,掌握以上知识是解题的关键.
    6. 如图,为的中线,为的中线.若的面积为12,,则中边上的高为( )
    A. 1B. 4C. 3D. 2
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据三角形中线平分三角形的面积得到的面积是3,设中边上的高h,列得,求出h即可.
    【详解】解:∵为的中线,的面积为12,
    ∴的面积为6,
    ∵为的中线,
    ∴的面积是3,
    设中边上的高h,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    故选:D.
    【点睛】此题考查了三角形中线的性质:三角形的中线平分三角形的面积,熟记该性质是解题的关键.
    7. 如图,已知,和分别平分和,若,,则的度数为( )
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】过点作,过点作,易证与、,与、间关系.再由角平分线的性质及角的和差关系计算得结论.
    【详解】解:过点作,过点作,
    ,,,

    ,,,.


    又和分别平分和,

    ①,
    ②.
    ①②,得,
    ③.
    ①③,得.

    故选:C.
    【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质及角的和差关系.根据平行线的性质得到,是解决本题的关键.
    8. 在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号.如记,已知,则m的值是( )
    A. -40B. 20C. -24D. -20
    【答案】B
    【解析】
    【分析】根据二次项的系数为3,可得n=4,然后列出算式进行计算,再根据常数项相等解答即可.
    【详解】解:∵二次项的系数为3,
    ∴n=4,

    =
    =
    又∵,
    ∴m=20.
    故选:B.
    【点睛】本题考查了有理数的乘方、数学常识、整式的混合运算,解决本题的关键是理解题目中所给已知等式的意义.
    二、填空题(每题2分,共16分)
    9. ______.
    【答案】1
    【解析】
    【分析】根据零指数幂的运算法则计算.
    【详解】解:∵,
    ∴,
    故答案为:1.
    【点睛】本题考查了零指数幂,熟练掌握零指数幂的运算法则是解题的关键.
    10. 因式分解:______.
    【答案】y(2x+3)(2x-3)
    【解析】
    【分析】先提取公因式,然后按平方差公式继续分解即可.
    【详解】解:4x2y−9y
    =y(4x2-9)
    =y(2x+3)(2x-3).
    故答案为:y(2x+3)(2x-3).
    【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.
    11. 已知,,则______.
    【答案】3
    【解析】
    【分析】运用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则求解即可.
    【详解】解:∵,,
    ∴.
    故答案为:3.
    【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方法则的逆用等知识点,掌握运算过程中指数的变化规律是解答本题的关键.
    12. 已知则=____.
    【答案】16
    【解析】
    【分析】先利用平方差公式进行因式分解,再代入题目给出的s+t=4,再提取公因式得到4(s+t),最后得出答案.
    【详解】原式=(s+t)(s-t)+8t
    =4(s-t)+8t
    =4s-4t+8t
    =4(s+t)
    =4×4
    =16;
    故答案为:16
    【点睛】本题考查由给定式子值求另一个式子值,考查了平方差公式和提取公因式的运用,掌握求解的方法是解题关键.
    13. 已知方程组,则的值为____.
    【答案】
    【解析】
    【分析】方程组中的两个方程相减,即可得出答案.
    【详解】解:,
    得:,
    解得:,
    故答案为:.
    【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,能选择适当的方法求出结果是解此题的关键.
    14. 因式分解时,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为____.
    【答案】
    【解析】
    【分析】分别将甲乙两人的分解结果利用多项式乘法公式进行计算,然后取两人没看错的系数进行组合,重新分解因式.
    【详解】解:甲错了a的值,,

    乙看错了b值,,

    分解因式正确的结果:.
    故答案为:.
    【点睛】本题考查了因式分解,根据两人的分解结果得到原本的多项式是解题的关键.
    15. 如图,点C是线段上的一点,以、为边在的两侧作正方形,设,两个正方形的面积和,则图中阴影部分面积为____.

    【答案】4
    【解析】
    【分析】设,,可得,,根据完全平方公式求出即可.
    【详解】解:设,,
    ∵,
    ∴,
    又∵,
    ∴,
    由完全平方公式可得,,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    即:阴影部分的面积为4.
    故答案是:4.
    【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值,掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提.
    16. 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE.设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,若S△ABC=6,则S1﹣S2=___.
    【答案】1
    【解析】
    【分析】S△ADF﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD,所以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积即可.
    【详解】解:∵BE=CE,
    ∴BE=BC,
    ∵S△ABC=6,
    ∴S△ABE=S△ABC=×6=3.
    ∵AD=2BD,S△ABC=6,
    ∴S△BCD=S△ABC=×6=2,
    ∵S△ABE﹣S△BCD=(S△ADF+S四边形BEFD)﹣(S△CEF+S四边形BEFD)=S△ADF﹣S△CEF,
    即S△ADF﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD=3﹣2=1.
    故答案为:1
    【点睛】本题考查三角形面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.
    三、解答题 (共68分)
    17. 计算:
    (1);
    (2);
    (3).
    【答案】(1);
    (2);
    (3).
    【解析】
    【分析】(1)首先计算同底数幂相乘,幂的乘方和积的乘方,然后合并即可.
    (2)首先计算单项式乘多项式和完全平方公式,然后合并即可.
    (3)首先根据平方差化解,然后根据完全平方公式求解即可.
    【小问1详解】

    【小问2详解】

    【小问3详解】

    【点睛】本题考查了有理数的乘方,整式的乘法运算,平方差公式和完全平方公式,解题的关键是熟练掌握以上运算法则.
    18. 因式分解:
    (1);
    (2).
    【答案】(1);
    (2).
    【解析】
    【分析】(1)直接提取公因式即可解答;
    (2)先运用平方差公式分解,再运用完全平方公式分解即可.
    【小问1详解】
    解:

    【小问2详解】

    【点睛】本题主要考查了因式分解,掌握运用提取公因式法和公式法因式分解是解答本题的关键.
    19. 先化简,再求值:(m-2n)(m+2n)-(m-2n)2+4n2,其中m=-2,n=.
    【答案】-4n2+4mn,-5
    【解析】
    【分析】先按照平方差公式与完全平方公式进行整式的乘法运算,再合并同类项,再把代入求值即可.
    【详解】解:原式=m2-4n2 -(m2-4mn+4n2)+4n2
    =m2-4n2 -m2+4mn-4n2+4n2
    =-4n2+4mn
    把代入上式,
    原式=
    =-1-4=-5
    【点睛】本题考查的是整式的化简求值,考查平方差公式与完全平方公式,掌握利用乘法公式进行简便运算是解题的关键.
    20. 画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点C的对应点C′.
    (1)请画出平移后的△A′B′C′;
    (2)若连接AA′,BB′,则这两条线段之间的关系是 ;
    (3)利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD;
    (4)在平移过程中,线段AB扫过的面积为 .
    【答案】(1)见解析 (2)平行且相等
    (3)见解析 (4)20
    【解析】
    【分析】(1)利用点C和C′的位置确定平移的方向与距离,然后利用此平移规律画出A、B的对应点A′,B′即可;
    (2)根据平移的性质进行判断即可;
    (3)利用网格特点和三角形的中线的定义作图即可;
    (4)根据平行四边形的面积公式计算即可求得.
    【小问1详解】
    解:由图中点C与对应点C′的位置可知:把点C,先向右平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度(或先向上平移5个单位长度,再向右平移4个单位长度),得到点C′
    故△ABC按此规律平移可得△A′B′C′
    画图如下:
    【小问2详解】
    解:如图:
    根据平移的性质可知:且
    故答案为:平行且相等
    【小问3详解】
    解:如图:
    BD即为AC边上的中线
    【小问4详解】
    解:在平移过程中,四边形为平行四边形
    ,向右平移的距离为4
    故线段AB扫过的面积为:
    故答案为:20
    【点睛】本题考查了作图−−平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
    21. 如图,F是上一点,于点是上一点,于点,求证:.
    【答案】见解析
    【解析】
    【分析】根据垂直的性质得到,利用平行线的性质得到,即可求证.
    【详解】证明:∵






    又∵
    ∴,即

    【点睛】此题考查了垂直、平行线判定与性质,熟练掌握相关基本性质是解题的关键.
    22. 如图,CD是△ABC的角平分线,点E是AC边上的一点,.
    (1)求证:;
    (2),,求∠DEC的度数.
    【答案】(1)证明见解析;(2)110°.
    【解析】
    【分析】(1)根据角平分线的定义可得,从而求出,再利用内错角相等,两直线平行证明即可;
    (2)根据三角形的外角性质得,可求出,再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解.
    【详解】(1)∵CD是△ABC的角平分线,



    ∴(内错角相等,两直线平行);
    (2)∵∠BDC是△ADC的外角



    ∴.
    故答案为(1)证明见解析;(2)110°.
    【点睛】本题考查三角形的内角和定理,平行线的判定与性质,三角形的外角性质,准确识别图形是解题的关键.
    23. 我市公交总公司为节约资源同时惠及民生,拟对一些乘客数量较少的路线换成中巴车,该公司计划购买10台中巴车,现有甲、乙两种型号,已知购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元,购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元.
    (1)问购买一台甲型车和一台乙型车分别需要多少万元?
    (2)经了解,每台甲型车每年节省2.5万元,每台乙型车每年节省2.1万元,若要使购买的这批中巴车每年至少能节省21.8万,则购买甲型车至少多少台?
    【答案】(1)购买一台甲型车和一台乙型车分别需要50万元、60万元
    (2)购买甲型车至少2台
    【解析】
    【分析】(1)设购买一台甲型车和一台乙型车分别需要万元、万元,根据购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元,购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元,列出方程组进行求解即可;
    (2)购买甲型车台,则乙型车购买台,根据要使购买的这批中巴车每年至少能节省21.8万,列出不等式进行求解即可.
    【小问1详解】
    设购买一台甲型车和一台乙型车分别需要万元、万元,
    由题意,得:,解得,
    答:购买一台甲型车和一台乙型车分别需要50万元、60万元;
    小问2详解】
    设购买甲型车台,则乙型车购买台,由题意,得:

    解得:;
    答:购买甲型车至少2台.
    【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式实际应用,找准等量关系,正确的列出方程组和不等式,是解题的关键.
    24. 甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数),其面积分别为,.

    (1)填空:___________(用含m的代数式表示);
    (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.设该正方形的面积为,试探究:与的差是否是常数?若是常数,求出这个常数,若不是常数,请说明理由.
    (3)若另一个正方形的边长为正整数n,并且满足条件的n有且只有4个,求m的值.
    【答案】(1)
    (2)是常数,19 (3)3
    【解析】
    【分析】(1)利用长方形的面积公式求出,再进行减法运算即可;
    (2)先求出正方形的周长,进而求出正方形的边长和面积,再进行求解即可得出结论;
    (3)根据满足条件的n有且只有4个,进行求解即可.
    【小问1详解】
    解:由题意,得:

    故答案为:;
    【小问2详解】
    是常数;
    ∵正方形的周长,
    ∴正方形的边长为,
    ∴,
    ∵,
    ∴;
    【小问3详解】
    ∵,
    ∴,
    ∵满足条件的n有且只有4个,
    ∴,
    ∴,
    ∵为正整数,
    ∴.
    【点睛】本题考查多项式乘多项式与几何图形的面积,整式加减的实际应用,根据一元一次不等式组的解集的情况,求参数.解题的关键是熟练掌握长方形的面积公式,以及相关运算法则.
    25. 阅读并解决问题.
    对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:.像这样,先添一个适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”,请用“配方法”解决以下问题.
    (1)利用“配方法”分解因式:;
    (2)19世纪的法国数学家苏菲热门解决了“把分解因式”这个问题:,请你把因式分解;
    (3)若,求m和n的值.
    【答案】(1)
    (2)
    (3)
    【解析】
    【分析】(1)将多项式加4再减去4,利用完全平方公式和平方差公式分解即可;
    (2)将多项式加再减去,利用完全平方公式和平方差公式分解即可;
    (3)已知等式变形后,利用完全平方公式分解因式即可.
    【小问1详解】
    【小问2详解】

    【小问3详解】
    ∵,

    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴.
    【点睛】此题考查了因式分解的应用,完全平方公式,平方差公式,偶次方,分组分解法,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.
    26. 直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在射线OP上运动,点B在射线OM上运动.
    (1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.
    (2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.
    (3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有两个角度数的比是3:2,请直接写出∠ABO的度数 .
    【答案】(1)不变,135° (2)不变,67.5° (3)60°或72°
    【解析】
    【分析】(1)根据三角形内角和定理和角平分线的意义求解;
    (2)延长AD、BC交于点F,根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°,进而得出∠OAB+∠OBA=90°,故∠PAB+∠MBA=270°,再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,可知∠BAD=∠BAP,∠ABC=∠ABM,由三角形内角和定理可知∠F=45°,再根据DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°,进而得出结论;
    (3)由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=∠BAO,∠EOQ=∠BOQ,进而得出∠E的度数,由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°,在△AEF中,由两个角度数的比是3:2分四种情况进行分类讨论.
    【小问1详解】
    ∠AEB的大小不变,
    ∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,
    ∴∠AOB=90°,
    ∴∠OAB+∠OBA=90°,
    ∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,
    ∴∠BAE=∠OAB,∠ABE=∠ABO,
    ∴∠BAE+∠ABE= (∠OAB+∠ABO)=45°,
    ∴∠AEB=135°;
    【小问2详解】
    ∠CED的大小不变.
    如图,延长AD、BC交于点F.
    ∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,
    ∴∠AOB=90°,
    ∴∠OAB+∠OBA=90°,
    ∴∠PAB+∠MBA=270°,
    ∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,
    ∴∠BAD=∠BAP,∠ABC=∠ABM,
    ∴∠BAD+∠ABC= (∠PAB+∠ABM)=135°,
    ∴∠F=45°,
    ∴∠FDC+∠FCD=135°,
    ∴∠CDA+∠DCB=225°,
    ∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,
    ∴∠CDE+∠DCE=112.5°,
    ∴∠CED=67.5°;
    【小问3详解】
    ∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,
    ∴∠EAO=∠BAO,∠EOQ=∠BOQ,
    ∴∠E=∠EOQ−∠EAO= (∠BOQ−∠BAO)= ∠ABO,
    ∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线,
    ∴∠EAF=90°.
    在△AEF中,
    ∵有两个角度数的比是3:2,故有:
    ∠EAF:∠E=3:2,∠E=60°,∠ABO=120°(舍去);
    ∠EAF:∠F=3:2,∠E=30°,∠ABO=60°;
    ∠F:∠E=3:2,∠E=36°,∠ABO=72°;
    ∠E:∠F=3:2,∠E=54°,∠ABO=108°(舍去).
    ∴∠ABO为60°或72°.
    故答案为:60°或72°.
    【点睛】本题考查三角形内角和与角平分线的综合应用,熟练掌握三角形内角和定理、平角的意义、角平分线的意义和比例的性质是解题关键.
    相关试卷

    江苏省苏州市吴江区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(原卷版+解析版): 这是一份江苏省苏州市吴江区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(原卷版+解析版),文件包含江苏省苏州市吴江区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题原卷版docx、江苏省苏州市吴江区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共33页, 欢迎下载使用。

    江苏省苏州市姑苏区景范中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(原卷版+解析版): 这是一份江苏省苏州市姑苏区景范中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(原卷版+解析版),文件包含江苏省苏州市姑苏区景范中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、江苏省苏州市姑苏区景范中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共35页, 欢迎下载使用。

    江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(原卷版+解析版): 这是一份江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(原卷版+解析版),文件包含江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map