数学七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法公开课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法公开课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了复习回顾，问题引入，根据题意得，等量关系，未知数，方程组，x+7y－19①，x-5y17②，A①-②消去y，D以上都不对等内容，欢迎下载使用。
用一个未知数表示另一个未知数
把 y=-1 代入③，得
解一元一次方程得到一个未知数的值
对比两个方程组并选用合适的方法解方程组
代入消元法中代入的目的是什么？
观察方程组中y的系数有什么特点？
想一想，还有其他消元的方法吗？
①-②可以消去y,得到关于x的一元一次方程
联系上面的解法想一想怎样解方程组
①+②可以消去未知数y
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
两个二元一次方程相加或相减后消去一个未知数
变形方程，使同一个未知数的系数相同或者相反
把 x=6 代入①，得
使同一个未知数的系数相同或相反
列二元一次方程组解实际问题
分析：题目中存在的两个等量关系：
2×（2台大收割量+5台小收割量）=____________
5×（3台大收割量+2台小收割量）=____________
解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x 和y
答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2
思考用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤有哪些？
利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找_____________关系；（2）根据等量关系设_____________；（3）列______________；（4）解______________；（5）检验并作答.
一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度.
解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h
答：轮船在静水中的速度为18km/h，水流的速度为2km/h.
1.方程组 的解是 ．
2. 用加减法解方程组
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
(1)解： y=x−5，代入第一个方程：2x+(x−5)=4⇒3x−5=4⇒3x=9⇒x=3将 x=3代入 y=x−5得到 y=3−5=−2。所以，方程组 (1) 的解是 (x,y)=(3,−2)
(2)解： 将两个方程相减得到：(−x+y)−(−2x+y)=3−1⇒x=2将 x=2代入第一个方程得到：−2+y=3⇒y=5所以，方程组 (2) 的解是 (x,y)=(2,5)。
(3)解： 将两个方程相加得到：(x+3y)+(2x−3y)=4+(−1)⇒3x=3⇒x=1将 x=1代入第一个方程得到：1+3y=4⇒3y=3⇒y=1所以，方程组 (3) 的解是 (x,y)=(1,1)。
4.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值．
解：将第一个方程乘以3：3(x+3y)=3×5⇒3x+9y=15 将第二个方程保持不变：3x+y=−1 用第一个方程减去第二个方程：(3x+9y)−(3x+y)=15−(−1)⇒8y=16⇒y=2 将 y=2代入第一个方程：x+3×2=5⇒x+6=5⇒x=−1 所以，解得 x=−1和 y=2。 接下来求代数式 x−y的值：x−y=−1−2=−3