初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）7.2 一元一次不等式第2课时教学设计

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）7.2 一元一次不等式第2课时教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第2课时 去分母解一元一次不等式

一、教学目标
1.会解含有分母的一元一次不等式；
2.进一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步骤；
3.经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平；
4.通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯.

二、教学重难点
重点：会解含有分母的一元一次不等式；
难点：在数轴上表示不等式的解集．

三、教学过程
（一）创设情境
回顾：上节课我们学习了如何解简单的一元一次不等式，你还记得步骤吗?
师生活动：教师提出问题，学生举手回答.
预设答案：(1)去括号 (2)移项 (3)合并同类项(4)未知数系数化为1
思考：含有分母的一元一次不等式如何解呢?
设计意图：由问题引入新课，让学生带着兴趣进新的知识的学习.
（二）探究新知
任务一 探究解含分母的不等式的步骤
思考：类比解一元一次方程的步骤，你能解出不等式：4+x3−11
去分母，得 x+5−2x > 2
移项、合并同类项，得 −x>−3
系数化为1，得 x < 3.
所以不等式x+52−x>1的自然数解有0，1，2共3个.
故选：C.
预设答案：C..
设计意图：通过典型例题的讲解，让学生进一步巩固求解一元一次不等式的过程和步骤.
例2 解不等式y−32≥2y−13−1，并把它的解集表示在数轴上.
分析：根据解一元一次不等式的步骤进行计算即可.
预设答案：解:两边同时乘以6去分母，得3(y−3)≥2(2y−1)−6.
去括号，得3y−9≥4y−2−6.
移项，得3y−4y≥−2−6＋9.
合并同类项，得−y≥1.
将未知数的系数化为1，得y≤−1.
这个不等式的解集在数轴上的表示为：

总结：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式.
设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力.
例3请根据下列描述列出不等式，并求出不等式的解集.
(1)代数式5x+2是负数；
(2)代数式x+20的值小于12x+4；
(3)代数式6x+13的值不大于−x−52.
分析：(1)“是负数”意味这个代数式的值小于0.
(2)“值小于”可直接转化为小于号，从而列出不等式并求解.
(3)“不大于”就是小于等于的意思，依据此列出不等式求解.
预设答案：解:(1)代数式 5x+2是负数，即5x+2x−2+m3，
所以3x+3>x−2+m，
所以x>m−52．
因为关于x的不等式m+3x>x+9与关于x的不等式x+1>x−2+m3的解集相同，
所以12(9−m)=m−52，
解得m=7．
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.在进一步巩固所学知识的同时去发现问题，以便弥补知识的漏洞.
（五）课堂总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.解一元一次不等式的步骤是什么？
3.解一元一次不等式有哪些注意事项？
设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力.