初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式集体备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了1x4，①x220，⑤x5，8x45，x25，解去括号得，移项得，合并同类项得，x系数化成1得，x≤9等内容，欢迎下载使用。
回顾问题：什么叫不等式？不等式有哪些性质？
问题1 某公司的统计资料表明，科研经费每增加 1 万元，年利润就增加 1.8 万元. 如果该公司原来的年利润为 200 万元，要使年利润超过 245 万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
设该公司增加科研经费 x 万元，那么年利润就增加 1.8x 万元. 因为年利润要超过 245 万元，所以
200 + 1.8x > 245.
问题2 观察下列不等式：
(2) 3x > 30
(4) 1.5x +12 0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m的值为______.
③④
200 + 1.8x > 245
你能否找出符合题意的值？
根据不等式的性质1，两边同时减去200，得
200 + 1.8x - 200 > 245 - 200
再根据不等式的性质2，两边同时除以1.8，得
因此，这个不等式的解集为 x > 25.
利用不等式的性质，将不等式转化为 x > a 或 x < a 的形式
例 1 解不等式：2x + 5 ≤ 7(2 - x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
2x + 5 ≤ 14 – 7x.
2x + 7x ≤ 14 – 5.
在数轴上表示不等式的解集，如图
(1) 5x + 15 ≥ 4x – 1；
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
5x – 4x ≥ – 1 – 15.
(2) 2(x+5) ≤ 3(x-5)；
解：去括号，得
合并同类项，得
系数化为 1 ，得
2x + 10 ≤ 3x – 15
2x – 3x ≤ – 15 – 10
(3) 3x + 2 ≤ 2x – 5；
3x – 2x ≤ – 5 – 2
(4) 3(y+2)-1 ≥ 8 – 2(y-1).
3y + 6 – 1 ≥ 8 – 2y + 2
3y + 2y ≥ 8 + 2 + 1 – 6
回顾解题过程，尝试总结解一元一次不等式的步骤.
合并同类项，得ax>b或ax – 8；
解：系数化为1，得
【教材 P35 练习 第1题】
(2) -4x < 2；
(3) 5x - 4 ≤ 7x-1；
5x – 7x ≤ – 1 + 4
(4) 2x - 5 ≥ 2+5x.
2x – 5x ≥ 2 + 5
(1) 3 (1-x) ≤ x + 8；
3 - 3x ≤ x + 8
-3x - x ≤ 8 – 3
【教材 P35 练习 第2题】
(2) 12-2x > 3(2x-3).
12 - 2x > 6x - 9
-2x - 6x > – 9-12
3. 已知方程 ax + 12 = 0 的解是 x = 3，求不等式 (a + 2) x＜ – 6 的解集.
由 ax + 12 = 0 的解是 x = 3
将 a = – 4 代入不等式 (a+2) x＜ –6
得 (-4 +2) x ＜ – 6
4. 已知 3x + 4 ≤ 6 + 2(x-2)，则 |x + 1| 的最小值是多少？
3x + 4 ≤ 6 + 2(x – 2)
3x + 4 ≤ 6 + 2x – 4
3x - 2x ≤ 6 - 4 - 4
|x + 1| 最小，最小值为1
所以当 x = – 2 时