初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式试讲课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式试讲课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了一元一次不等式的概念，左边不是整式，解不等式，解方程，解移项得，合并同类项得，-x16，系数化为1得，x-16，解一元一次不等式等内容，欢迎下载使用。
前面问题中涉及的数量关系是：
设该公司增加科研经费 x 万元，那么年利润就增加1.8x 万元. 因为年利润要超过 245 万元，所以 200 + 1.8x > 245.
原年利润 + 增加的年利润 ＞ 增加后的年利润
像 200 + 1.8x > 245 这样，
含有一个未知数，未知数的次数是 1且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.
它与一元一次方程的定义有什么共同点？
1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x + 2 > x - 1； (2) 5x + 3 < 0； (3) (4) x(x - 1) < 2x.
化简后是x2 - x < 2x
例1 已知 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值是_______．
解析：由 是关于 x 的一元一次不等式得 2a－1＝1，计算即可求出 a 的值是1.
4x - 1 < 5x + 15.
4x - 1 = 5x + 15.
4x - 5x = 15 + 1.
4x - 5x < 15 + 1.
根据不等式的性质，解不等式 200 + 1.8x > 245.
根据不等式的性质 1，两边同时减去 200，得200 + 1.8x - 200 > 245 - 200.即 1.8x > 45.再根据不等式的性质 2，两边同时除以 1.8，得 x > 25.因此，这个不等式的解集为 x > 25.
像这样求不等式的解集的过程叫作解不等式.
例2 解不等式 2x + 5 ≤ 7(2 - x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
去括号，得 2x + 5≤14 - 7x.
移项，得 2x + 7x≤14 - 5.
合并同类项，得 9x≤9.
x 系数化为 1，得 x≤1.
原不等式的解集在数轴上的表示如图：
例3 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
解 ： 不等式两边同乘以 6，得 2(4 + x) - 6 < 3x.去括号，得 8 + 2x - 6 2.在数轴上表示不等式的解集：
例4 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m 是常数) 的解集是 x＜3，求 m.
方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．
解：因为 x＋8＞4x＋m， 所以 x－4x＞m－8，即－3x＞m－8， 因为其解集为 x＜3， 所以 ，解得 m = －1.
知识点1 一元一次不等式的定义
1.[淮北月考] 下列式子中，是一元一次不等式的是( )
本题易忽视未知数的系数不为0导致出错.
知识点2 解不含分母的一元一次不等式
A. B. C. D.
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(8分)