初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式集体备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式集体备课课件ppt，共30页。
1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
理解和掌握一元一次不等式的概念.
会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程.
我们已经知道了什么是不等式以及不等式的基本性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法.
知识点 一元一次不等式
问题 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？ 设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元.因为年利润要超过245万元，所以200+1.8x＞245.
这样，就得到了含有未知数的不等式. 像这种含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.
判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知数的系数不为0.
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．
对于不等式200+1.8x＞245，根据不等式的性质1，两边同时减去200，得 200+1.8x-200＞245-200.即 1.8x＞45.再根据不等式的性质2，两边同时除以1.8，得 x＞25.因此，这个不等式的解集为x＞25.像这样求不等式的解集的过程叫作解不等式.
例1 解不等式：2x+5≤7（2-x），并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得2x+5≤14-7x.移项，得2x+7x≤14-5.合并同类项，得9x≤9.x系数化成1，得x≤1.在数轴上表示不等式的解集（如图）.
移项的依据是不等式的性质1
去分母的依据是不等式的性质2
这一步的依据是不等式的性质3
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
交流 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有哪些相同点和不同点？为什么解法会有不同？相同点：去分母、去括号、移项这几个步骤，解不等式与解方程都是相同的；不同点：x系数成1，解不等式时这一步骤需要考虑是否改变不等号的符号，而解方程时则不需要考虑.
知识点1　一元一次不等式的概念1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　B　）
2. 若xm－1－1≥2是关于x的一元一次不等式，则m＝ ⁠.
知识点2　解简单的一元一次不等式（移项、去括号）3. 不等式2x＜－4的解集是（　D　）
4. （2024·湖北）不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　A　）


5. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3x－2＞x＋4；
解：移项，得3x－x＞4＋2.
合并同类项，得2x＞6.
x系数化成1，得x＞3.
将不等式的解集表示在数轴上如图所示.
5. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（2）3（2＋x）≥4x＋7；
解：去括号，得6＋3x≥4x＋7.
移项，得3x－4x≥7－6.
合并同类项，得－x≥1.
x系数化成1，得x≤－1.
①－②，得x－y＝3a－3.因为x－y＞0，所以3a－3＞0，

解：不等式两边同乘以2，得x－1＞2（x＋1）.去括号，得x－1＞2x＋2.移项、合并同类项，得－x＞3.x系数化成1，得x＜－3.
解：不等式两边同乘以6，得6－（x－3）＞2x.去括号，得6－x＋3＞2x.移项、合并同类项，得－3x＞－9.x系数化成1，得x＜3.
1.一元一次不等式的概念 含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式 的不等式叫作一元一次不等式.2.解不等式 求不等式的解集的过程叫作解不等式.