沪科版（2024）七年级下册（2024）不等式及其基本性质课文ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）不等式及其基本性质课文ppt课件，共37页。
1.熟练掌握常见不等号的读法和意义.2.掌握不等式的概念，并能够运用不等式表示不等关系.3.理解并掌握不等式的解与解集.
掌握不等式的概念，并能够运用不等式表示不等关系.
理解并掌握不等式的解与解集.
数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系.现实世界和日常生活中存在大量涉及不等关系的问题.例如，当两家商场推出不同的优惠方案时，到哪家商场购物花费少？
事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况.在解决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式（包括方程、方程组）来刻画；对于不等量之间的关系，我们则用不等式来刻画.
知识点1 不等号与不等关系
在前面的学习中，已知知道两个数或同类的量比较，有相等关系，也有不等关系，并讨论它们的性质.
问题1 用适当的式子表示下列关系：（1）a与b的差是负数； （2）x的5倍与1的差大于x的3倍；（3）2x与3的和不大于5.
5x - 1 ＞ 3x
问题2 雷电的温度大约是 28 000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是
4.5t < 28 000
问题3 一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g（包括0.75g和2025g），分3次服用”.设某人一次服用x 片，那么x应满足的关系式是
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？连接左右两边的符号都不是等号.
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫作不等式。
常见的不等式基本语言及其符号表示：
(1)a与1的和是正数：____________；(2)a与3的和小于－3：____________；(3)a与－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.
导引：根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然后结合体现不等关系的关键字眼列出不等式．
知识点2 不等式的解与解集
对于不等式2x+3≤5：当x取0时，代入原不等式左边，得2x+3=2×0+3=3.当x取1时，代入原不等式左边，得2x+3=2×1+3=5.当x取2时，代入原不等式左边，得2x+3=2×2+3=7.
这就是说，当x取某些值（如0,1）时，不等式2x+3≤5成立；当x取另外一些值（如2）时，不等式2x+3≤5不成立.
思考 1.判断下列给出的数中哪些能使不等式2x+3≤5成立：-1，0.5，1.5，-2.2.你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？找出后再数轴上标出来，你有什么发现？
当x取-1时，代入原不等式左边，得2x+3=2×(-1)+3=1＜5，能.当x取0.5时，代入原不等式左边，得2x+3=2×0.5+3=4＜5，能.当x取1.5时，代入原不等式左边，得2x+3=2×1.5+3=6＞5，不能.当x取-2时，代入原不等式左边，得2x+3=2×(-2)+3=-1＜5，能.接下来我们来探究还有哪些数能使不等式成立.
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫作这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
由上可知,不大于1的任何一个实数(如0,1等)都是不等式2x+3≤5的解,而所有这些解的全体(x≤1)称为这个不等式的解集. 不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来.如x≤1,可用数轴上表示1的点以及左边所有点来表示(如下图).
注意：解集x≤1包括1，则在数轴上把表示1的点画成实心点.如果x