人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方课后测评

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方课后测评试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列代数式的值一定是正数的是（ ）
A . a B . a2+1 C . a+7 D .a+1
2.在﹣|6|，﹣20%，﹣（﹣5），0，（﹣1） 2 ， +7 3中，负数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.在 237 ， −−6 ， π ， −−1.8 ， −72 ， 0中，正数的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
4.按如图所示的程序输入 −4进行计算，则输出结果为（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
5.下列说法：①倒数等于它本身的数只有 ±1；②整数与分数统称为有理数；③ −455的底数为 45；④若 abc>0 ， 则 aa+bb+cc=3或 −1；⑤若 a+b=0 ， 则a和b一定互为相反数．其中一定正确的是（ ）
A . ①②④ B . ①④⑤ C . ①③④ D . ①②④⑤
二、填空题
1.(－2) 6中指数为 ________ ，底数为 ________ ；
4的底数是 ________ ，指数是 ________ ；
−32 5 的底数是 ________ ，指数是 ________ ，结果是 ________ ；
2.若 m是正整数，则 1m2+−1m2的值是 ________ ．
3.若（2a-1） 2与2｜b-3｜互为相反数，则 ab＝ ________ ．
4.比较大小： +−313 ________ −−1232 ．
5.|a﹣b|=b﹣a，且|a|=3，|b|=2，则（a+b） 3的值为 ________ ．
6.观察算式 21=2 ， 22=4 ， 23=8 ， 24=16 ， 25=32 ， 26=64 ， 27=128 ， 28=256 ， …根据上述算式中的规律，你认为 22010的末位数字是 ________ ．
7.如果 x2=9 ，那么 x3= ________ .
三、计算题
1.计算： (−1)2022÷2×(−12)3×16−|−2|.
2.1计算： −13−9+−2+11；
2计算： 12×−42+34−712+136；
3解方程： 2x−3=5x+3；
4解方程： x2−3x+23=1 ．
3.计算与化简
（1）−223÷|−13|+12×32−1.5−(−12)2
（2）[45−(79−1112+56)×36]÷(−52)
（3） 5（2x-7y）-3（4x-10y）
（4）3a2b−[4ab2−3(ab2−59a2b)+32ab2]−a2b
四、综合题
1.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1） 守门员最后是否回到了球门线的位置?
（2） 在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米?
（3） 守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?
2.直接写出下列各题的答案：
（1） (−23)2= ________ ； −16= ________ ； −235= ________ ；
（2） −t−t= ________ ； (−3)÷3×13= ________ ； 9−33= ________ .
（3） 若n为正整数，则 (−1)2n+(−1)2n+1= ________ ；
（4） 求 (−0.125)2021×82020 .
3.已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3） 2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）点A表示的数为 ， 点B表示的数为 ， 点C表示的数为 ．
（2）若动点P以每秒3个单位长度从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q以每秒1个单位长度同时从点B出发沿数轴负方向运动．当运动时间为t秒时，
①当点P，点Q之间的距离为3时，求点P、C两点之间的距离；
②在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．
五、解答题
1.阅读材料：求1+2+2 2+2 3+2 4+…+2 2013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
仿照此法计算：1+2+22+23+…+2100 ．
2.已知a，b是实数，且有|a- 3|+(b+ 2) 2 ， 求a，b的值．
3.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
4.结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：
（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；
（2）大于 −1的负数b、b的平方，b的立方．
5.已知 (a+5) 2+|b−3|=0 且a、b 分别是点A、B 在数轴上对应的数．若动点 P、Q 同时分别从点A、B 出发在数轴上运动，点 P 的速度是每秒 3 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 1 个单位长度．
（1） 直接写出a、b 的值；
（2） 若点 P 沿数轴向正方向匀速运动，点 Q 沿数轴向负方向匀速运动，求 P、Q 相遇时在数轴上对应的数是多少？
（3） 若点P、Q 均沿数轴向正方向匀速运动，M 为 AP 中点，N 为 BQ 中点，求运动几秒后，点 M 和点 N 相距 3 个单位长度？
六、阅读理解
1.阅读理解：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说：“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．使用0至9十个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数字是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数字是几就表示几个十；接着依次是百位、千位…．例如，十进制数 (304)10中的3表示3个百，0表示0个十，4表示4个一，于是我们就可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： (304)10=3×102+0×101+4×100 ． （规定当 a≠0时， a0=1 ， 304右下角的10代表以10为基数）
问题解决：
（1） “二进制”是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．请把二进制数 (1001)2表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： (1001)2= ________ ；
（2） 一个位数为6位数的二进制数（此处研究对象为非负数）能表示的十进制数值范围 ________ ；
（3） 计算（结果转化为十进制）： (1100100)2+(237)8 ．
2.阅读理解．
阅读下列材料：
老师提倡同学们自己出题，下面是王海同学出的两道题及解答过程：
题目1：已知（a﹣3）2+|b﹣1|=0，求a，b的值．
解：∵（a﹣3）2+|b﹣1|=0，
∴a﹣3=0，b﹣1=0．
∴a=3，b=1．
题目2：已知（a﹣3）2+|b﹣1|=1，求a，b的值．
解：∵（a﹣3）2+|b﹣1|=1，
∴（a﹣3）2=0，|b﹣1|=1或（a﹣3）2=1，|b﹣1|=0．
∴a=3，b=0；a=3，b=2；a=4，b=1；a=2，b=1．
老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应该再添加已知条件”．
请阅读以上材料，解答下列问题：
（1）补全题目1的解答过程；
（2）依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件 ．