人教版（2024）七年级上册乘方综合训练题

这是一份人教版（2024）七年级上册乘方综合训练题，文件包含231乘方-第1课时乘方的意义及运算docx、231乘方-第2课时有理数的混合运算docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
知识点1 有理数的混合运算
1．下列计算错误的是（ ）
A．-3-4=-7B．8÷(-14)=-32
C．4÷9×(-19)=-4D．3×23=24
2．下列各组算式中,运算结果最小的是（ ）
A．-(-3-2)2B．(-3)×(-2)
C．(-3)2÷(-2)2D．(-3)2÷(-2)
3．［2024沧州模拟］有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，-6，10，运用上述规则，下列算式不正确的是（ ）
A．4×3-(-6)+10B．4-(-6÷3×10)
C．10-(-6×3)-4D．(4-6+10)×3
4．计算:
（1） (-1)10×2+(-2)3÷4;
（2） (-5)3-3×(-12)4;
（3） -23÷49×(16-13).
知识点2 有理数的规律探究
5．观察下面三组数列，填空：
（1） -1，2，-3，4，-5，⋯ ，则第7个数是_ _ _ _ _ _ ；
（2） 3，-6，9，-12，15，⋯ ，则第8个数是_ _ _ _ _ _ ；
（3） -1，8，-27，64，-125，⋯ ，则第6个数是_ _ _ _ .
易错点 对有理数混合运算的运算顺序理解不透
6．老师在黑板上写了一道有理数的混合运算题，下面是小丽的解答过程.
计算:(-2)3÷-32×-232+2]×16.
解:原式=(-8)÷(9×49+2)×16（第一步）
=(-8)÷(4+2)×16 （第二步）
=(-8)÷6×16 （第三步）
=(-8)÷1 （第四步）
=-8. （第五步）
（1） 小丽的解答过程共存在几处错误,分别是第几 步？
（2） 请你写出正确的解答过程.
B组·能力提升
7．在“-”“×”两个符号中选一个符号,填入算式22+2×(1☐12)的☐中,并计算.
8．计算：
（1） 16÷(-2)3-(-12)3×(-4)+2.5；
（2） (-1)4-(1-0×4)÷13×[(-2)2-6]；
（3） (-1)2025+|-22+4|-(12-14+18)×(-24)；
（4） [-14-(1-0.5×13)]×|3-(-3)2|-(-23).
9．（教材P53例4变式）观察下列三行数:
2,-4,8,-16,⋯ ; ①
-1,2,-4,8,⋯ ;②
3,-3,9,-15,⋯ .③
（1） 第①行中的数可以看成按什么规律排列？
（2） 第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
（3） 取每行数的第9个数,计算这三个数的和.
C组·核心素养拓展
10．【创新意识】【问题呈现】我们知道，1+2+3+⋯+n=n(n+1)2，那么如何求13+23+33+⋯+n3的值？
【观察思考】请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系：
【归纳猜想】
（1） 13+23+33+43+53= _ _ _ _ ；
（2） 13+23+33+⋯+1003= _ _ _ _ _ _ _ _ ；
【拓展应用】
求113+123+133+⋯+203的值.
第2课时 有理数的混合运算
A组·基础达标
知识点1 有理数的混合运算
1．C 2．A 3．A
4．（1） 解:原式=1×2+(-8)÷4
=2-2=0.
（2） 解:原式=-125-3×116
=-125-316=-125316.
（3） 解:原式=-8×94×(16-26)
=8×94×16=3.
知识点2 有理数的规律探究
5．（1） -7
（2） -24
（3） 216
易错点 对有理数混合运算的运算顺序理解不透
6．（1） 存在两处错误，分别第一步和第四步.
（2） 解:原式=(-8)÷(-9×49+2)×16
=(-8)÷(-4+2)×16
=(-8)÷(-2)×16
=4×16
=23.
B组·能力提升
7．解:选择“-”:
22+2×(1-12)=4+2×12=4+1=5;
选择“×”:
22+2×(1×12)=4+2×12=4+1=5.
8．（1） 解：原式=16÷(-8)-18×4+2.5
=-2-0.5+2.5=0.
（2） 解：原式=1-(1-0)×3×(4-6)
=1-1×3×(-2)=1+6=7.
（3） 解：原式=-1+0+12-6+3=8.
（4） 解：原式=[-1-(1-12×13)]×|3-9|+23
=[-1-(1-16)]×6+23
=(-1-56)×6+23
=(-116)×6+23
=-11+23
=-1013.
9．（1） 解:第①行中的数的规律是21,-22,23,-24,25,⋯ .
（2） 解:第②行的数是第①行对应的数除以-2得到的;第③行的数是第①行对应的数加1得到的.
（3） 解:第①行中的第9个数为29,第②行中的第9个数为29÷(-2),第③行中的第9个数为29+1,故这三个数的和为
29+29÷(-2)+(29+1)
=512+512÷(-2)+512+1
=1025-256
=769.
C组·核心素养拓展
10．（1） 225
（2） 25 502 500
（3） 解：原式=13+23+33+⋯+203-(13+23+33+⋯+103)
=(1+2+3+⋯+20)2-(1+2+3+⋯+10)2
=[20×(20+1)2]2-[10×(10+1)2]2
=41075.