初中数学人教版（2024）七年级上册有理数的乘法习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册有理数的乘法习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.（﹣2）×3的结果是（ ）
A . 1 B . -1 C . -5 D . -6
2.下列四个有理数 12、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（ ）
A . 12 B . 0 C . -1 D . -2
3.若三个非零有理数 a,b,c ， 满足 abb>c或b>c>a
B . b>c>a或a>c>b
C . a>c>b或c>a>b
D . c>a>b或a>b>c
4.大于﹣2.7而小于1.5的所有整数的乘积是（ ）
A . 0 B . -2 C . 2 D . -1
5.﹣5的相反数的倒数是（ ）
A . 15 B . -5 C . - 15 D . 5
二、填空题
1.现定义一种新运算“*”，规定 a∗b=ab+a−b ， 如 1∗3=1×3+1−3 ， 则 −2∗5∗6等于 ________ ．
2.如图，若开始输入 x=−1 ， 则最后输出的结果是 ________ ．
3.（﹣6）×（﹣ 13）= ________
4.-1 57的倒数是 ________
5.若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）= ________
6.如图所示图形是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆……，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆的个数为 ________ ．

7.某小商店每天亏损20元，一周的利润是 ________ 元．
三、综合题
1.请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算：
（1） 998×(−37) .
（2） 999×1845+999×(−15)−999×11835 .
2.某酒店4月份的营业额是90万元，5月份的营业额比4月份增加了 40% ， 如果按营业额的 5%缴纳增值税，这家酒店5月份应缴纳增值税多少万元？
3.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： 492425×(−5) ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝ −124925×5=−12495=−24945 ；
小军：原式＝ (49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945 ；
（1） 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2） 受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3） 用你认为最合适的方法计算： 991516×(−8) .
四、解答题
1.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下： a⊕b=a×b+2×a ．
（1） 3⊕−2=______；
（2） 求 −5⊕−4⊕12的值．
2.结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错，认为对的，说明理由，认为错的，举出反例．
（1）任何一个数与它的相反数的和都为0；
（2）任何一个数a（a≠0）与它的倒数的积可能是1也可能是﹣1；
（3）如果a大于b（a＜0，b＜0）．那么a的倒数大于b的倒数．
3.若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？
五、阅读理解
1.阅读下列解题过程：
计算： −136÷34−16+29 ．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：因为 34−16+29÷−136=34−16+29×−36=−27+6−8=−29 ，
所以原式 =−129 ．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： −156÷18−514+928−−142×6 ．
2.阅读下列材料：
计算： 124÷(13−14+112) ．
解法一：原式 =124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124 ．
解法二：原式 124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14 ．
解法三：原式的倒数
=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4 ．
所以，原式 =14 ．
（1） 上述得到的结果不同，你认为解法 ________ 是错误的；
（2） 请你选择合适的解法计算 (−1210)÷(37+215−310−521) ．