初中一元一次方程的应用一课一练

这是一份初中一元一次方程的应用一课一练试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.观察下列两行数；
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现；第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，第n个相同的数是2023，则n等于（ ）
A . 336 B . 337 C . 338 D . 340
2.甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 13 ， 应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）
A . 96+x= 13（72﹣x）
B . 13（96﹣x）=72﹣x
C . 13（96+x）=72﹣x
D . 13×96+x=72﹣x
3.某班12名学生参加竞赛，均分为60分，其中成绩及格的这部分学生的均分70分，成绩不及格的这部分学生的均分为40分，则不及格的有（ ）
A . 3人 B . 4人 C . 5人 D . 6人
4.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（ ）
A . 3（x+4）＝4（x+1）
B . 3x+4＝4x+1
C . 3（x﹣4）＝4（x﹣1）
D . x3﹣4＝ x4﹣1
5.有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10=43m﹣1，② n−1040= n−143 ， ③40m+10=43m+1，④ n+1040= n+143 ． 其中正确的是（ ）
A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ②③
6.几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（ ）
A . 5x+3=6x﹣4 B . 5x+3=6x+4 C . 5x﹣3=6x﹣4 D . 5x﹣3=6x+4
7.数轴上一个动点A，先向右移动5个单位长度达到点B，再向左移动8个单位长度到达点C，若点C表示的数是 −2 ， 则点A表示的数是（ ）
A . −15 B . －5 C . 1 D . 11
8.如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为 a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则 a的值是（ ）
A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3
9.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）
A . 17道 B . 18道 C . 19道 D . 20道
10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A . 赚16元 B . 赔16元 C . 不赚不赔 D . 无法确定
二、填空题
1.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程 ________ ．
2.某书店把一本书按标价的八折出售仍可获利 10% ， 若该书的进价为24元，则标价为 ________ 元．
3.红星中学七年级创新班制作新年黑板报，如果让学生团团单独制作，需要 2h完成；如果让学生圆圆单独制作，需要 3h完成．如果让团团和圆圆一起工作 1h ， 再由学生圆圆单独完成剩余部分，共需 ________ h完成．
4.有四个完全相同的小长方形与两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示的尺寸，分别用含m，n的式子表示：①小长方形的宽 AB等于 ________ ，②大、小长方形的长之差（即 AD−BC）等于 ________ ．
5.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为 ________ 套．
6.学校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为 ________ m．
三、计算题
1.解决实际问题：滴滴快车已成为人们出行的首选便捷工具，行车计费规则如表：
乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成．其中时长费按行车实际时间计算：里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程10千米以内（含10千米）不收远途费，超过10千米的，超出部分每千米收0.4元．
（1） 赵老师乘坐滴滴快车，行车里程为30千米，行车时间为32分钟，需付车费 元；
（2） 若小楠乘坐滴滴快车，行车里程为m千米．行车时间为n分钟，则小楠应付车费多少元？（用含m、n的整式表示，并化简）
（3） 小熙和小帆都乘坐滴滴快车，行车里程分别是7.5千米和12.5千米，如果两人所付车费相同，那么两人所乘的两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
2.已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数.
3.某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下：
（1） 小明家3月份用水量为 20m3 ， 应缴纳水费______元；
（2） 设某户某月的用水量为 xm3 ， 应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示）
（3） 小红家6月份和7月份的用水量共50 m3 ， 且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______ m3 ， ______ m3 ．
4.某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一件裤子送一件T恤；
方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要购买裤子30件，T恤x件（ x>30）：
（1） 当 x=40时，按方案一购买裤子和T恤共需付款 元；按方案二购买裤子和T恤共需付款 元．
（2） 计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
（3） 若两种优惠方案可同时使用，当 x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案和共需付款的数目．
四、综合题
1.已知 b是最小的正整数， a ， b满足 (c−5)2+|a+b|=0 ， 且 a ， b ， c分别对应数轴上的点 A ， B ， C ．
（1） 请直接写出 a ， b ， c的值： a= ________ ， b= ________ ， c= ________ ．
（2） 若点 P为一动点，从点 A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，则点 P运动几秒后，点 P到点 A的距离是点 P到点 C的距离的2倍？
（3） 点 A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 B和点 C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点 B与点 C之间的距离表示为 BC ， 点 A与点 B之间的距离表示为 AB.假设运动时间为 ts ， BC−AB的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2.某单位计划购进一批手写板，网上某店铺的标价为 1000元/台，优惠活动如下：
（1） ①若该单位购买了15台这种手写板，花了 元；
②若该单位购买了x x>20台这种手写板，花了 元；（用含x的代数式表示）
（2） 若该单位购买的这种手写板均价为800元，求他们购买的数量．
3.2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋．经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下：
甲商店：魔方和数独棋都按9折出售．
乙商店：买两个数独棋送一个魔方．
学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20个）．
（1） 若订购魔方的数量是30个，如果单独在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是多少元？
（2） 当订购魔方的数量是多少个时，单独在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？
（3） 假如你是本次购买的负责人，学校想购买40个数独棋和30个魔方，且可到两家商店自由选购，请你设计一种购买方案，使总费用最少，最少付款额是多少？
4.某中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”.
例如：若住院医疗费用为3500元，则保险公司应给付的保险金为： 1000×55%+(3500−1000)×60%=550+1500=2050（元），则自付医疗费为 3500−2050=1450（元）
（1） 若住院医疗费为1000元，则自付医疗费 ________ 元；若住院医疗费为4000元，则保险公司应给付保险金 ________ 元；若住院医疗费为7000元，则保险公司应给付保险金 ________ 元；自付医疗费 ________ 元·
（2） 刘茜同学生病住院，保险公司给付了3120元的住院医疗保险金，刘茜的住院医疗费是多少？
（3） 李强同学生病住院，他的父母共自付医疗费6000元，保险公司为李强同学给付了保险金多少元？
五、解答题
1.请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”．如图①，若射线 OC,OD在 ∠AOB的内部，且 ∠COD=12∠AOB ， 则称 ∠COD是 ∠AOB的“内半角”．请根据以上信息，解决下面的问题：
（1） 如图①， ∠AOB=50°30',∠BOD=10° ． 若 ∠COD是 ∠AOB的“内半角”，则 ∠AOC= ．
（2） 如图②，已知 ∠AOB=β ， 将 ∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（ 0