湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用示范课ppt课件

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第3课时 利用一元一次方程解决行程问题
甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲速度为20 km/h，乙速度为30 km/h，出发x小时后，两人相遇，
那么甲车行了______km、乙车行了______km。
A、B两地相距 _________km。
若A、B两站间的路程为500km，可得方程______________，求得x=____。
20x+30x=500
星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆。已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程。
设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为 s km，
解得 s = ＿＿＿。
答：他们的家到雷锋纪念馆的路程为15km。
小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明。已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h。 （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇。
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇。
1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行。已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/ h的速度行驶。若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？
解 设乙车的行驶速度是 x km/h， 则根据等量关系，得 4x + 65×4 = 480 . 解得 x = 55 . 答：乙车的行驶速度是55 km/h 。
2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？
解 设甲用t h就可追上队伍， 则根据等量关系，得 4(0.5 + t )= 6t 解得 t = 1 答：甲用1h就可追上队伍。
4.一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。