初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各题中的数是准确数的是（ ）
A . 初一年级有400名同学
B . 月球与地球的距离约为38万千米
C . 毛毛身高大约158㎝
D . 今天气温估计30℃
2.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A . 93分 B . 78分 C . 94分 D . 84分
3.若a=﹣2×3 2 ， b=（﹣2×3） 2 ， c=﹣（2×3） 2 ， 则下列大小关系中正确的是（ ）
A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . b＞a＞c D . c＞a＞b
4.车田江水库位于湖南省新化县油溪河上游，占地面积约30平方公里．该大坝设计灌溉面积约105300万亩，是一座以灌溉为主，结合发电、防洪、养殖等综合效益的大（二）型水利工程．数据105300用科学记数法表示为（ ）
A ×106
B ×105
C ×104
D ×106
5.把19547精确到千位的近似数是（ ）
A . 1.95×103 B . 1.95×104 C . 2.0×104 D . 1.9×104
6.成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（ ）平方米．
A . 0.32×107 B . 3.2×106 C . 3.2×105 D . 3.2×10
7.教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“ 1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人将数据44300000用科学记数法表示为（ ）
A ×108
B ×107
C ×106
D .443×105
8.学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．据统计，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．数据“8000000”用科学记数法表示为（ ）
A . 8×106 B . 80×105 C . 800×104 D .0.8×107
9.下列各对数中，数值相等的数是（ ）
A . −23与−23
B . −32与(−3)2
C . 233与233
D . −23与(−2)3
二、填空题
1.稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为 ________ .
2.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓 ． 据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海 ． 把742.3万吨用科学记数法表示为 ________ 吨．
3.五•一节期间，某景区共接约游客约1250000人次，将“1250000”用科学记数法是为 ________ ．
4.若|a-25|与|b-3|互为相反数，a 2011+b 2012的末位数字是 ________ ．
5.某本教科书的字数大约有167000个，数据167000用科学记数法表示为 ________ ．
6.观察一列数： −12 ， 24 ， −38 ， 416 ， −532 ， ⋯，按此规律，这一列数的第2025个数为 ________ ．
7.若a的倒数为 −2 ， b，c互为相反数，则 3a−b−c的值为 ________ ．
8.(- 32 ) 3的底数是 ________ ，指数是 ________ ，幂是 ________ .
三、综合题
1.定义新运算：对于任意有理数 a ， b ，都有 a∗b=b2+a ，例如：7∗4=42+7=23
（1） 求 5∗3 的值；
（2） 求 (−2)∗[(−5)∗2] 的值.
2.如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtΔABC和 RtΔBED 的边长，已知 AE=2c ， 这时我们把关于 x 的形如 ax2+2cx+b=0二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
（1） 写出一个“勾系一元二次方程”；
（2） 求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” ax2+2cx+b=0 ， 必有实数根；
（3） 若 x = -1是“勾系一元二次方程” ax2+2cx+b=0的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6 2 ， 求ΔABC 的面积．
3.给出下面六个数 −(−2.5) ， (−1)2022 ， −|−2| ， −22 ， 0， −32 ．
（1） 其中正有理数是 ________ ，分数有 ________ ．（将符合条件的数都填在横线上）
（2） 先把表示上面各数的点在数轴上表示出来，再按从小到大的顺利，用“＜”号把它们连接起来．
4.股民李刚上周五买进某公司的股票2000股，每股16.8元，下表是该股票本周自周一至周五每日相对于前一天的涨跌情况：（单位：元）
（1） 星期五收盘时，每股是多少元？
（2） 本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？
（3） 若买进股票和卖出股票都要负担成交金额0.2%的费用，李刚在本周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
5.小文在解计算题 (−48)×(16−512+38)−6÷(13−12) 时， 写出如下过程： 解： (−48)×(16−512+38)−6÷(13−12)
=(−48)×16+(−48)×(−512)+(−48)×38−6÷13−6÷12 第一步
= -8+20-I8-I8-12 第二步
=20-8-I8-18-12.第三步
= -36.第四步
（1） 小文的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是第 ________ 步；
（2） 请写出正确的解题过程
四、解答题
1.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）
请根据表格的内容解答下列问题：
（1） 若该户居民3月份用水 8m3 ， 求出应收的水费；
（2） 若该户居民4月份用水 am3（其中 6m3