初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方课前预习ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，知识梳理，反思感悟，负2的4次方，负的2的4次方，的4次方的相反数，3-24，4-53，2-034等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点)2.能够正确进行有理数的乘方运算.(难点)
贝贝同学说：“珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 848.86 m.如果有一张足够大且厚度为0.1 mm的纸，那么连续对折30次(理想状态下)的厚度能超过珠穆朗玛峰.”皮皮疑惑地说：“这不可能吧，一张纸能折那么高吗？”通过下面的学习，相信你一定能解开皮皮的困惑！
一、有理数的乘方的意义
问题1　将一张包装纸对折，再对折…直到无法对折为止，你对折了多少次？请用算式表示对折后得到的包装纸层数.
提示　因为每次对折后包装纸的层数都变为原来的2倍，所以包装纸层数与对折次数之间具有下面的关系：
1.求相同因数的积的运算叫作 ，相同因数叫作 ，相同因数的个数叫作 ，乘方运算的结果叫作 .乘方运算本质上是乘法运算，它是同一个因数连乘的简便形式.在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作“a的n次方”，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.例如，26表示乘方运算时，读作“2的6次方”，2是底数，6是指数.如果把26看作乘方运算的结果，这时它表示一个数，读作“2的6次幂”.2.一般地，我们有n个相同的因数a相乘，记作an.注意点：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.(2)一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数.(3)乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，幂是乘方运算的结果.an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号.
　　 　(-2)4，-24，说说它们的意义与读法.(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16，表示4个(-2)相乘，读作　　　 　　.-24表示4个2相乘的相反数，读作　　　　 　　或　　　　　 　　　.
二、有理数的乘方的计算
　 (课本P54例1)计算：(1)36；
解　36=3×3×3×3×3×3=729.
解　63=6×6×6=216.
解　(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.
解　(-5)3=(-5)×(-5)×(-5)=-125.
　　 　计算：(1)(-4)3；
解　(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.
解　-53=-5×5×5=-125.
　　 　计算：(1)(-1.5)3；
解　-0.34=-0.3×0.3×0.3×0.3=-0.008 1.
提示　正　负　正　负　结果的正负和指数有关.
问题3　当n是偶数时，(-1)n等于多少？当n是奇数时，(-1)n等于多少？
提示　当n是偶数时，(-1)n=1，当n是奇数时，(-1)n=-1.
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.特别地，一个数的二次方，也称为这个数的 ，任意一个数的平方都是非负数；一个数的三次方，也称为这个数的 ，正数的立方是正数，负数的立方是 .
　　 　如果一个数的15次幂是负数，那么这个数的2 024次幂是　　　. (填“正数”或“负数”)
解析　因为正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数，正数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，由一个数的15次幂是负数，可知这个数为负数，所以这个数的2 024次幂是正数.
乘方的定义：求相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
2.代数式6n的意义可以是A.6个n相加B.6个n相乘C.n个6相加D.n个6相乘
解析　6个n相加，表示为6n，A不符合题意；6个n相乘，表示为n6，B不符合题意；n个6相加，表示为6n，C不符合题意；n个6相乘，表示为6n，D符合题意.