苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方达标测试

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某市2012年第一季度财政收入为42.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（ ）
A . 42.7×108元 B . 4.3×109元 C . 4.2×109元 D . 42×108元
2.计算-2 100+（-2） 100+（-1） 2021的结果是（ ）．
A . -1 B . -2 C . -2021 D . 0
3.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（ ）
A . 0.46×1010 B . 4.6×109 C . 46×1010 D .4.6×108
4.去年上海市中考报名人数大约有 11.8万人，将数据 11.8万用科学记数法表示为（ ）
A . 11.8×104 B . 1.18×104 C . 1.18×105 D ×106
5.已建成的宜宾站是宜宾最大的高铁站，是现有宜宾西站面积的4倍，其建筑规模达158000平方米，将158000用科学记数法表示为（ ）
A .158×103
B ×104
C ×105
D ×106
6.一根1米长的木棒，第一次截去它的 15 ，第二次截去剩下的 15 ， 第三次再截去剩下的 15 ， 如此截下去，第五次截去后剩下的木棒的长度是（ ）
A . [1-( 15)5]米
B . ( 15)5米
C . [1-( 45)5]米
D . ( 45)5米
7.1光年大约是 9500000000000km ， 这个数据用科学记数法表示是（ ）
A ×1013km
B .9.5×1012km
C .95×1011km
D .950×1010km
二、填空题
1.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，数据11700000用科学记数法表示为 ________ ．
2.乐山不仅有举世瞩目的乐山大佛和峨眉山，这里的美食同样让人乐不思蜀．作为一座美食之都， 在 2024 年国庆节期间，乐山市共接待游客 2136000 人次，那么 2136000用科学记数法表示为 ________ ．
3.已知 a的倒数等于它本身， b是绝对值最小的数， c是最大的负整数，则 −2a−b+c= ________ ．
4.提倡节约，反对浪费．如果每人每天浪费水 0.42 升，那么 100 万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 ________ 升，数量是多么惊人啊！
5.小于 −323的最大整数为 ________ ．
三、综合题
1.某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：㎞）：
+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14
（1） 该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？
（2） 若汽车每100㎞耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？
2.教科书中这样写道：“我们把多项式 a2+2ab+b2及 a2−2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.
例如：分解因式：x2＋2x－3.
原式.=x2+2x−3=(x2+2x+1)−4=(x+1+2)(x+1−2)=(x+3)(x−1)
例如：求代数式 2x2+4x−6的最小值.
原式=2x2+4x-6=2(x+1)2-8
∴当 x=−1时， 2x2+4x−6有最小值，最小值是－8.
（1） 请用上述方法分解因式： a2−2a−3= ________ ；
（2） 试说明：x、y取任何实数时，多项式 x2+y2−4x+2y+6的值总为正数；
（3） 当m、n为何值时，多项式有最小值，并求出 m2−2mn+2n2−4m−4n+25这个最小值.
3.某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax 2+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动．
【实验操作】取不同的x的值，计算代数式ax2+bx+3的值．
（1） 根据上表，计算出a、b的值，并补充完整表格．
（2） 【观察猜想】实验小组组员，观察表格，提出以下猜想．同学甲说：“代数式ax 2+bx+3的值随着x的增大而增大”．同学乙说：“不论x取何值，代数式ax 2+bx+3的值一定不大于4”．
请你也提出一个合理的猜想： ________
（3） 【验证猜想】我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的．
请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理．
4.（发车间隔问题）从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔几分钟开出一辆电车？
四、解答题
1.不超过 -533 的最大整数是多少?
2.两个工程队合修一条水渠，当第一队修了 120m时，第二队比第一队多修了 16 ， 这时两个工程队正好修完全长的 80% ． 这条水渠全长多少米？
3.随着网络的发展，人们群众喜欢在网络上购物或寄物．小李是一位负责在一条东西方向的交通线进行收物和发放快递．一天早上8点到驿站，乘坐动力三轮车开始了一天的工作，为了便于统计，他自己每到一个代办点用三个数字来记录：第一个数字为行驶的方向和距离，第二个数据为放下的货物件数，第三个数字为收取货物的件数；例： +3,5,6向东行驶了3千米，发放了5件货物，收取了6件货物．到下午6点下班时，其记录情况如下： +3，5，6，+4，2，3，+5，4，7，−2，0，5，−7，0，9，−3，_A_，_B_ ， −2，3，7 ， −4，5，2 ， −3，12，5 ， +9，_C_，0 ， 其中 A=0 ， B与 −4是互为相反数，当天收件数刚好与送件数相等．
（1） 如果每千米耗油0.02升，当天的油价为8.95元／升，全天的油费多少元？（结果精确到0.1）
（2） 请根据提供的内容，完成填空；
（3） 如果小李的基本工资为60元／天，发放一件补助0.2元，收到一件补助0.5元．请计算这天的工资为多少元？
4.已知x，y满足x-22+|y+1|=0.
（1） 求x，y的值.
（2） 先化简，再求值：2x2-xy-3x2-2xy.
5.你能比较两个数 20062007和 20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 nn+1和 n+1n的大小（ n≥1 ， 且n为正整数），然后从分析 n=1 ， n=2 ， n=3 ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1） 通过计算，比较 ①−⑦各组中两个数的大小（在横线上填“”“=”）
① 12______ 21； ② 23______ 32； ③ 34______ 43； ④ 45______ 54；
⑤ 56______ 65； ⑥ 67______ 76； ⑦ 78______ 87 ．
（2） 从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出 nn+1和 n+1n的大小关系是：
nn+1______n+1nn≥3
（3） 由第二问可知： 20062007______ 20072006 ．
五、阅读理解
1.阅读理解：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说：“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．使用0至9十个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数字是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数字是几就表示几个十；接着依次是百位、千位…．例如，十进制数 (304)10中的3表示3个百，0表示0个十，4表示4个一，于是我们就可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： (304)10=3×102+0×101+4×100 ． （规定当 a≠0时， a0=1 ， 304右下角的10代表以10为基数）
问题解决：
（1） “二进制”是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．请把二进制数 (1001)2表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： (1001)2= ________ ；
（2） 一个位数为6位数的二进制数（此处研究对象为非负数）能表示的十进制数值范围 ________ ；
（3） 计算（结果转化为十进制）： (1100100)2+(237)8 ．
2.阅读理解．
阅读下列材料：
老师提倡同学们自己出题，下面是王海同学出的两道题及解答过程：
题目1：已知（a﹣3）2+|b﹣1|=0，求a，b的值．
解：∵（a﹣3）2+|b﹣1|=0，
∴a﹣3=0，b﹣1=0．
∴a=3，b=1．
题目2：已知（a﹣3）2+|b﹣1|=1，求a，b的值．
解：∵（a﹣3）2+|b﹣1|=1，
∴（a﹣3）2=0，|b﹣1|=1或（a﹣3）2=1，|b﹣1|=0．
∴a=3，b=0；a=3，b=2；a=4，b=1；a=2，b=1．
老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应该再添加已知条件”．
请阅读以上材料，解答下列问题：
（1）补全题目1的解答过程；
（2）依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件 ．
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
ax2+bx+3
…
0
3
4
…