湘教版（2024）九年级上册反比例函数的应用教学演示ppt课件

这是一份湘教版（2024）九年级上册反比例函数的应用教学演示ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了双曲线，自学指导，探究新知，为何只有一支曲线，反比例函数的应用，应用类型，一般解题步骤，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.反比例函数的一般形式:2.反比例函数的图象:3.反比例函数的图象的特征:(1)k＞0时,双曲线位于一、三象限,在每一象限内,y 随x的增大而减小;(2) k＜0时,双曲线位于二、四象限,在每一象限内,y 随x的增大而增大;
1. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识， 提高运用代数方法解决问题的能力.2. 能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反 比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图 象、性质的综合能力. (重点、难点)3. 能够根据实际问题确定自变量的取值范围．
阅读教材P14-15的内容，并思考下列问题：1、认真完成P14的动脑筋与P15的议一议，思考怎样建立反比例函数模型？2、动脑筋和例题中的反比例函数的图像为什么只在第一象限？
某科技小组进行野外考察途中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？
(2)如人对地面的压力F＝450 N，完成下表：
当S=0.01m²时，P=45000 Pa；
当S=0.02m²时，P=22500 Pa；
当S=0.04m²时，P=11250 Pa
(3)当F＝450 N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强P是如何变化的，据此，请说出他们铺垫木板通过湿地的道理？
当受力面积S增大时，地面所受压强P会越来越小，因此，通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强.
你能根据波义耳定律(在温度不变的情况下，气体的压强P与它的体积V的乘积是一个常数k(k>0)，即PV＝k)来解释：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？
由图像可知，使劲踩气球时，随着体积V变小，压强P增大，所以气球就会爆炸。
【归纳总结】电流、电阻、密度、压强等都是物理中常见的量，它们之间有许多存在着反比例函数关系，用数学中反比例函数的知识来解决物理问题，体现了数学和物理之间的密切联系．常见的有下列题型：(1)当电路中电压一定时，电流与电阻成反比例关系；(2)当做的功一定时，作用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系；(3)气体质量一定时，密度与体积成反比例关系；(4)当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系.
例 已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系：U＝IR，且该电路的电压U恒为220 V。(1)写出电流I关于电阻R的函数表达式；
(2)如果该电路的电阻为200 Ω，则通过它的电流是多少？
(3)如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？
(1)写出电流I关于电阻R的函数表达式；
(3)如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？
1. 在公式 中，当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 之间的函数关系可用图象大致表示为 ( )
2．已知某种品牌的电脑显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数d(天)与平均每天的工作时间t(小时)之间函数关系的图象是( )
4. 验光师通过检测发现近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （米）成反比例， y 关于 x 的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了 度.
5. 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流 I (A) 是电阻 R (Ω) 的反比例函数，其图象如图所示． (1) 求这个反比例函数的表达式； (2) 当 R =10Ω 时，电流能是 4 A 吗？为什么？
（2）当 R=10Ω 时，I = 3.6 ≠ 4， ∴电流不可能是4A．
6、.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室． (1)储存室的底面积S(㎡)与其深度d(m)有怎样的函数关系？
(2)若公司决定把储存室的底面积S定为5000㎡，则施工队施工时应该向下掘进多深？
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m,则储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01㎡)?
解：（1）根据圆柱体的体积公式，得 Sd =105，
∴ S 关于d 的函数解析式为
解得 d = 20. 如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应向地下掘进 20 m 深.
解得 S≈6666.67.
当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 6666.67 m².
7.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1) 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位： 吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?
(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
解析：根据平均装货速度×装货天数=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数，得到 v 关于 t 的函数解析式.
（1）解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得 k =30×8=240， 所以 v 关于 t 的函数解析式为
从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，则平均每天卸载 48 吨. 而观察求得的反比例函数的解析式可知，t 越小，v 越大. 这样若货物不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
8.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？
学科中的综合（物理公式）