初中数学20.2 勾股定理的逆定理及其应用背景图课件ppt

这是一份初中数学20.2 勾股定理的逆定理及其应用背景图课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了直角三角形，原命题，逆命题，不成立，命题1，勾股定理，几何语言，勾股定理的逆定理，逆定理的作用等内容，欢迎下载使用。
反之，如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？.
据说，古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.
2.5cm、6cm、6.5cm
4cm、7.5cm、8.5cm
画出三边分别为下列长度的三角形，观察其形状:
命题2：如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
想一想：三角形的三边具有怎样的关系，才能得到一个直角三角形？
命题1和命题2有怎样的联系？
命题1 如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c ，
命题2 如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，
那么 a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形
把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.
命题2 如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
（1） 两条直线平行，内错角相等；
（2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
原命题成立时，它的逆命题可能成立，也可能不成立
2.说出下列命题的逆命,这些逆命题成立吗？
（3）全等三角形的对应角相等；
（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
逆命题:角的平分线上的点到角两边的距离相等.
已知：△ABC的三边长为a，b，c， 且满足 a2+b2=c2，
求证：△ABC为直角三角形
即△ABC为直角三角形.
如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
利用三边关系判定一个三角形是否是直角三角形.
（1） a =15，b =8，c =17； （2） a =13，b =14，c =15；
∴ 根据勾股定理的逆定理,这个三角形是直角三角形.
例1 判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形：
∴ 根据勾股定理的逆定理,这个三角形不是直角三角形.
像15、8、17这样，能够成为直角三角形三条长的三个整数，称为勾股数.
1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )
A.30,40,50 B.7,12,13C.5,9,12 D.3,4,6
2.下面四组数中是直角三角形的一组边的是（ ） A．6，7，8 　B．5，8，13 C．1.5，2，3 　D．21，28，35
3.若直角三角形的三边长为三个连续的偶数，则它的三边长分别是（ ） A．3，4，5　　 B．6，8，10 C．3，4，6 D．4，6，8