数学八年级下册（2024）20.2 勾股定理的逆定理及其应用课前预习课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）20.2 勾股定理的逆定理及其应用课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了勾股数，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.勾股定理的内容是什么?
如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.
2.求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：
① a＝3，b＝4② a＝2.5，b＝6③ a＝4，b＝7.5
具体做法：把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）.这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角.
① 2.5cm、6cm、6.5cm
② 4cm、7.5cm、8.5cm
③ 6cm、8cm、10cm
2.52+62=6.52
42+7.52=8.52
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2． 求证：△ABC是直角三角形．
如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理
例1 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？
(1) a=15 ， b=8 ，c=17;
(2) a=13 ， b=14 ， c=15;
(4) a:b: c=3:4:5;
像3，4，5这样，能成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数.
如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k为正整数）也是一组勾股数吗？
那么a,b,c即为勾股数，a2+b2=c2
观察下列命题，它们之间有什么联系与区别？
如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2
如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
题设与结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 逆命题.
一般地，原命题成立时，它的逆命题既可能成立，也可能不成立.如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，我们称这两个定理互为逆定理.
说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？
⑴两条直线平行，内错角相等；
⑵如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
⑶全等三角形的对应角相等；
⑷在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
必做题 ：课本34页习题第1、2、3题. 练习33页练习题1、2、3题.