人教版（2024）六年级下册正比例和反比例精品课件ppt

这是一份人教版（2024）六年级下册正比例和反比例精品课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了复习导入，成正比例关系，不成比例，探究新知，体积cm3，底面积×高度＝体积，归纳总结，xy＝k，相关联，巩固运用等内容，欢迎下载使用。
1.说一说什么是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
（1）长方形的长一定，它的宽和面积。
（2）圆的周长和半径。
（3）一个人的年龄和他的身高。
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
（1）表中有哪两种量？
容器的底面积和水的高度。
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
水的高度随着容器底面积的增大而减小。
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
水的高度和底面积的变化有什么规律？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
（教材P46 做一做）
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
乘积都相等(一定)，这个积表示这批货的总量。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。
（教材P49 练习九T8）
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。
成反比例关系。因为平均每天的用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)，所以使用天数与平均每天的用煤量成反比例关系。
（教材P49 练习九T11）
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
成反比例关系。因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系。因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。
不成反比例关系。因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而它们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。
（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
成反比例关系。因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。
正比例关系的图象有什么特点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。
理由：费用÷数量＝单价，杂志的单价是一定的，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。
（教材P47 练习九T2）
（2）正方体的表面积与它的棱长。
正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。
理由：正方体的表面积S＝6a²，则S∶a＝6a，a是一个变量，所以正方体的表面积与它的棱长的比值不是定值，因此不成正比例关系。
（3）一个人的身高与他的年龄。
一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。
理由：一个人的身高与他的年龄没有直接关系，它们的比值不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
理由：小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量，小麦每公顷产量是定值，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
（5）一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
未读的页数与已读的页数不成正比例关系。
理由：未读的页数＋已读的页数＝书的总页数，书的总页数是一定的，但是二者的比值不是一定的，所以不成正比例关系。
2.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。
（教材P48 练习九T5）
图象的特点：是一条从（0，0）出发的射线。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。
3.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
（教材P49 练习九T10）
4.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？
（教材P49 练习九T12）
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天要组装多少部手机？
500×24÷8＝1500（部）
答：每天要组装1500部手机。
5.某两个城市间的火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
（1）这两个城市间铁路全长多少千米？
260×5＝1300（km）
答：这两个城市间铁路全长1300千米。
（教材P50 练习九T13）
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
t与v成反比例关系，vt＝1300。
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
1300÷325＝4（时）
答：驶完全程需要4小时。
6.右面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？
（教材P50 练习九T14）
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图象上看，相同的时间斑马跑的路程更远。所以斑马跑得快。
从图象上看，斑马18分钟大约跑22千米，长颈鹿18分钟大约跑14千米。
1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系；（2）当x一定时，z与y成 比例关系；（3）当y一定时，z与x成 比例关系。
方法同（2）z，x成正比例
（教材P50 练习九T15）