小学数学人教版（2024）六年级下册正比例和反比例示范课ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册正比例和反比例示范课ppt课件
人教版数学六年级（下）比例第2课时 正比例图象2.正比例和反比例1.能用“描点法”画出正比例关系图象，初步认识正比例关系图象，进一步认识成正比例关系的量的变化规律。2.能根据正比例关系图象解决相关简单问题。 学习目标【重难点】认识正比例关系图象，能利用图象解决简单的问题。判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系，并说明理由。课堂导入每包书中册数相同，包数和总册数。总册数÷包数＝每包书册数和一定，加数和另一个加数。成正比例关系加数+加数＝和不成比例关系新知探究教材第43页例1表格中的数据能用图象表示出来吗？你有什么方法？描点法文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 根据图象回答下面的问题。（1）从图象中你发现了什么？教材第44页正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。彩带的数量增加，总价也增加，总价和数量是两种相关联的量。根据图象回答下面的问题。（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？教材第44页这两点也在这条射线上。根据图象回答下面的问题。（3）不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 教材第44页31.5元14 m根据图象回答下面的问题。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？教材第44页28÷14＝2假设小丽买了4 m，则小明买了8 m。他花的钱是小丽的2倍。比例的基本性质课堂练习1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 教材第44页“做一做”（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。比值相等，都是80。1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 教材第44页“做一做”（2）说一说这个比值表示什么。比值表示汽车的行驶速度。1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 教材第44页“做一做”（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？路程与时间成正比例关系，因为速度一定，即路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。估计一下行驶120 km大约要用多长时间。1.5小时教材第44页“做一做”2.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。 （1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？为什么？教材第47页“练习九”第3题（2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。43210202530354045505560657075图象是一条从（0，0）出发的射线。（3）利用图象估计一下，该汽车行驶 55 km的耗油量是多少？43210202530354045505560657075约7.3 L。3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。（1）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。教材第48页“练习九”第5题7图象是一条从（0，0）出发的射线。5.63.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？教材第48页“练习九”第5题7答：成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。5.64.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。1.523…2.5教材第48页“练习九”第7题73.5（2）买7支铅笔需要多少钱？教材第48页“练习九”第7题73.5元4.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。1.523…2.52.5（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？教材第48页“练习九”第7题7答：铅笔的单价一定，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。4.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。1.523…2.53.5拓展提升完成表格,画图判断哪一张表格的变化情况成正比例关系？为什么？812164916（2）（1）图象不是射线，不成正比例关系。4916（1）面积/cm2边长/cm图象是经过（0，0）的射线，成正比例关系。边长/cm周长/cm81216（2）课堂小结正比例关系图象的特点1.是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，除（0，0）外，这条射线上所有点所对应的两个数的比值都相等。2.从图象中可以直观地看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。这节课你有什么收获？作业课件中的相关练习。课后练习第6题。课后作业0102