小学数学人教版（2024）六年级下册正比例和反比例教学ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册正比例和反比例教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了路程÷时间＝速度，总价÷数量＝单价，比值一定，你发现了什么，单价一定，实际就是彩带的单价，÷21＝2，比值相等都是80，成正比例关系，边长cm等内容，欢迎下载使用。
你能说一说每类的三个量之间的数量关系吗？
工作总量÷工作时间＝工作效率
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？
观察上表，回答下面的问题。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
像总价和数量这样，一种量随着另一种量的变化而变化，这样的两种量称为两种相关联的量。
总价随着数量的增加（减少）而增加（减少）。
观察上表，回答下面的问题。（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，二者成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定）。 正比例关系可以用下面的式子表示：
两种量成正比例关系要满足什么条件？
两种量成正比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的比值（也 就是商）一定。
上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：
（1）从图象中你发现了什么？
根据图象回答下面的问题：
正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。
彩带的数量增加，总价也增加，总价和数量是两种相关联的量。
（2）把数对（10，35）和 （12，42）所在的点 描出来，并和上面的 图象连起来再延长， 你还能发现什么？
这两点也在这条射线上。
（3）不计算，根据图象判 断，如果买9 m彩带， 总价是多少？49元能 买多少米彩带？
（4）小明买的彩带的米数 是小丽的2倍，他花 的钱是小丽的几倍？
答：因为彩带的数量成倍地增加， 总价也会成倍地增加，所以 他花的钱是小丽的2倍。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比 值的大小。
（2）说一说这个比值表示什么。
比值表示汽车的行驶速度。
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后 把它们按顺序连起来。估计一下行驶120 km 大约要用多长时间。
行驶120km大约要用1.5小时。
下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的画“√”,不成正比例的画“✕”。
(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。(　　)
(2)人的身高与体重。 (　　)
(3)某报刊的单价一定,订阅费用与数量。 (　　)
请问总价与篮球的数量是不是成正比例关系, 如果成正比例关系, 在什么情况下呢?
1.现在某体育用品店声称：如果买的足球不超过100个，每个72元；如果买的篮球不少于100个，每个70元。
总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量成正比例关系。买的篮球不超过100个，单价固定为每个72元；买的篮球不少于100个，单价固定为每个70元。
2.完成表格，画图判断：哪一张表格的变化情况成正比例关系？为什么？
图象不是射线，不成正比例关系。
图象是经过（0，0）的射线，成正比例关系。
图像：是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。
1.教材第47页练习九第1、3题。2.从课时练中选取。