人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式复习练习题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知x，y，z是正整数，x > y，且 x2−xy−xz+yz=23 ，则 x−z 等于（ ）
A . −1 B . 1或23 C . 1 D . −1 或−23
2.已知a 2（b+c）=b 2（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c 2（a+b）﹣2014的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . 2015 D . ﹣2015
3.已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式 (a−b)2−c2的值是（ ）
A . 小于零 B . 等于零 C . 大于零 D . 大小不确定
4.下列因式分解不正确的是（ ）
A .3a2b−6ab+3b=3b(a−1)2
B .−4b2+36a2=43a+b3a−b
C .x2a−b−4b−a=a−bx+2x−2
D .a2+12−4a2=(a+1)2(a−1)2
5.多项式a 2﹣5a﹣6因式分解的结果是（ ）
A . （a﹣2）（a+3）
B . （a﹣6）（a+1）
C . （a+6）（a﹣1）
D . （a+2）（a﹣3）
6.甲、乙两个同学分解因式 x2+mx+n时，甲把 m看错分解结果为 x+3x−4 ， 乙把 n看错分解结果为 x+1x+3 ， 那么多项式 x2+mx+n分解的正确结果是（ ）
A .x+2x−6
B .x+6x−2
C .x+4x−3
D .x−1x+5
7.现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．小明的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式 x4−y4 ， 因式分解的结果是 x−yx+yx2+y2 ， 若 x=10 ， y=6 ， 则 x−y=4 ， x+y=16 ， x2+y2=136 ， 于是可将“416136”作为密码.对于多项式 9x3−xy2 ， 小明用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是（ ）
A . 123933 B . 339321 C . 333912 D . 391233
8.若一个等腰三角形的两边m，n满足9m 2-n 2=-13，3m+n=13，则该等腰三角形的周长为（ ）
A . 11 B . 13 C . 16 D . 11或16
二、填空题
1.将 4x3−xy2分解因式的结果为 ________ ．
2.若m 2=n+2，n 2=m+2（m≠n），则m 3-2mn+n 3的值为 ________ ．
3.若x、y满足 m=x2-6xy+10y2-4x+6y+79的，则m的最小值 ________ ．
4.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且 m−n>1 ， 则称这个正整数为“智慧优数”．例如， 16=52−32 ， 16就是一个智慧优数，可以利用 m2−n2=m+nm−n进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第2个智慧优数是 ________ ．
5.已知mn＝4，n-m＝3，则mn 2-m 2n＝ ________ .
6.因式分解 5−45a2= ________ ．
三、计算题
1.（1）解不等式组： x-4≥3x-2①2x-5330 ，求满足条件的c的值.
3.已知：△ABC的三边别是a，b，c．
（1） 当b 2+2ab=c 2+2ac时，试判断△ABC的形状；
（2） 判断式子a 2-b 2+c 2-2ac的值的符号．
4.我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为 a 的大正方体进行以下探索：
（1） 在大正方体一角截去一个棱长为 b(b