苏科版（2024）七年级下册（2024）用二元一次方程组解决问题练习题

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）用二元一次方程组解决问题练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少 20 个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造 220 个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造 x 个零件，一个熟练工每天能制造 y 个零件，根据题意可列方程组为（ ）
A .{y−x=20x+2y=220
B .{x−y=20x+2y=220
C .{y−x=202x+y=220
D .{x−y=202x+y=220
2.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（ ）
A .5x+6y=164x+y=5y+x
B .5x+6y=165x+y=6y+x
C .5x-6y=164x+y=5y+x
D .5x+6y=164x+y=5y-x
3.春节前夕，唐狮服装专卖店按标价打折销售.茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是（ ）
A . 100元，300元
B . 100元，200元
C . 200元，300元
D . 150元，200元
4.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（ ）
A . 15cm B . 30cm C . 40cm D .45cm
5.2020年5月20日，公安部要求各地要稳妥推进“一盔一带”安全守护行动，规定自6月1日起，执法处罚的范围限定为骑乘摩托车不佩戴安全头盔、驾乘汽车不使用安全带的交通违法行为.某摩托车配件店根据市场需求购进一批安全头盔，计划在一定时间内售出.若每天能出售5个，则有4个未售出；若开始每天能出售6个，则最后一天只余4个供售出，且提前两天售完.那么该批头盔有（ ）个.
A . 94 B . 90 C . 54 D . 18
二、填空题
1.丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板需 ________ 元．
2.七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组 ________
3.如图，在大长方形 ABCD中，放入 8个全等的小长方形，位置与尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为 ________ cm2 ．
4.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF＝3，CD＝12，则大长方形ABCD的面积为 ________ ．
5.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为 ________ cm2 ．

6.如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 ________ .
三、综合题
1.宜宾某商店决定购进 A ． B两种纪念品．购进 A种纪念品7件， B种纪念品2件和购进 A种纪念品5件， B种纪念品6件均需80元．
（1） 求购进 A、 B两种纪念品每件各需多少元？
（2） 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？
（3） 已知商家出售一件 A种纪念品可获利 a元，出售一件 B种纪念品可获利（5﹣ a）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）
2.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金70元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金180元．
（1） 甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2） 现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过12100元，且生产B产品不少于48件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
3.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
（1） 若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？
（2） 已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？
4.某商场准备购进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服3件，B种型号衣服5件，共需700元；购进A种型号衣服6件，B种型号衣服4件，共需920元；商场对A型号衣服定价为120元，B型号衣服定价为90元，商场一次性购进A、B两种型号的衣服共100件，要使在这次销售中获利不少于1250元，且A型号衣服不多于27件．
（1） 求A、B型号衣服进价各是多少元?
（2） 求出商场此次购进A、B型号衣服的方案有哪些？
四、解答题
1.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”光明中学为提升学生的阅读品味，决定购买第十届茅盾文学奖的获奖篇目《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．
（1） 《北上》和《牵风记》每本的价格分别为多少元？
（2） 若学校购买《北上》的数量多于17本，且购买两种书的总价不超过1600元，请问有几种购买方案？最低费用为多少元？
2.“预防为主，生命至上”．商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进15个干粉灭火器和20个消防自救呼吸器共需1500元，购进20个干粉灭火器和25个消防自救呼吸器共需1950元．
（1） 求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元；
（2） 该商场计划用4800元购进干粉灭火器和消防自救呼吸器共100个，销售时，干粉灭火器在进价的基础上加价 30%进行销售；消防自救呼吸器每件加价10元进行销售，求全部售出后共可获利多少元．
3.某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元/件，乙种商品进价为50元/件，已知在销售过程中，2件甲种商品比3件乙种商品的售价多30元，3件甲种商品和5件乙种商品的售价共710元．
（1） 求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？
（2） 若商城计划甲、乙两种商品的进货总投入 不超过6050元，销售完后总利润 不低于2640元，共有多少种进货方案？（商品只能整件购买和销售）
五、阅读理解
1.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
2.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）