初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）解二元一次方程组同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）解二元一次方程组同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知x=3–k，y=k+2，则y与x的关系是（ ）
A . x+y=5 B . x+y=1 C . x–y=1 D . y=x+1
2.已知关于x，y的方程 x2m−n−2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A .m=1，n=−1
B .m=−1，n=1
C .m=13，n=−43
D .m=−13，n=43
3.已知a，b满足方程组 a+2b=82a+b=7 ， 则a﹣b的值为（ ）
A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2
4.在中国足球超级联赛的前11轮比赛中，某队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜得场数是（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
5.下列四组答案中，哪一组是方程组 {x+y=42x−y=2的解（ ）
A .{x=2y=2
B .{x=1y=3
C .{x=3y=1
D .{x=4y=0
6.在解方程组 ax−by=2cx+7y=8时，一同学把c看错而得到 x=−2y=2 ， 正确的解应是 x=3y=2 ， 那么a，b，c的值是（ ）
A . 不能确定
B .a=0,b=−1,c=−2
C . a，b不能确定，c=−2
D .a=4,b=7,c=2
7.若x a-b-2y a+b-2=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是（ ）.
A . 1，0 B . 0，－1 C . 2，1 D . 2，－3
8.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共够得8张甲票，4张乙票，总计用112元，已知每张甲票比每张乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）
A . 甲票10元∕张，乙票8元∕张
B . 甲票8元∕张，乙票10元∕张
C . 甲票12元∕张，乙票10元∕张
D . 甲票10元∕张，乙票12元∕张
9.四名学生解二元一次方程组 3x-4y=5，(1)x-2y=3，(2)提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ）
A . 由①得x= 5+4y3 ， 代入(2)
B . 由①得y= 3x-54 ， 代入(2)
C . 由②得y=- x-32 ， 代入(1)
D . 由②得x=3+2y，代入(1)
二、填空题
1.已知 x+2y-3=0，用含 x 的代数式表示 y，则 y = ________ ．
2.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组 ax+by=16 ①bx+ay=1 ②小明把方程①抄错，求得的解为 x=－1y=3 ， 小文把方程②抄错，求得的解为 x=3y=2 ， 则原方程组的解为 ________
3.如果（x+y﹣5） 2+|x﹣y﹣1|＝0，那么 −3x+12y＝ ________ ．
4.已知3x 2a ＋ b ﹣ 3﹣5y 3a ﹣ 2b ＋ 2＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则（a＋b） b＝ ________ ．
5.请写出方程 4x+y=11的所有正整数解： ________ ．
6.若|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|=0，则2a 2﹣3ab的值是 ________ ．
7.如果 a−2b−8与 a+b+12互为相反数，那么 ba= ________ ．
8.当a= ________ 时，方程组 3x-5y=2a2x+7y=a-8的解中，x与y的值到为相反数．
三、计算题
1.计算：
（1） -12024×4+(-13)-2+(π-5)0；
（2） (-2a2)3+4a2⋅a4-a8÷a2；
（3） [x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y；
（4） 解方程组： x+3y=55x-6y=4 ．
2.阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 ax+5y=15① 4x−by=−2②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 x=−3y=−1乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 x=5y=4试求出a、b的正确值，并计算 a2017+(−110b)2018的值．
3.先化简，再求值， 13xy2−2x2y+13xy2+3+3x2y+23xy2 ， 其中x，y满足 2x+3y−12+x−y−3=0 ．
4.计算题，你能不出错吗？
（1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）x−35−x−43=1
（3）{4x+3y=52x−y=5
（4）{2x−y+2z=−34x+5y−z=1x+y+z=0
四、综合题
1.综合题。
（1） 解方程组{3x+2y=52x−2y=5
（2） 解方程组 {3x−2y+20=02x+15y−3=0 ．
2.甲、乙两人解关于x、y的方程组 {3x−by=−1 ① ax+by=−5 ② 时，甲因看错a得到方程组的解为 {x=1y=2 ， 乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为 {x=−1y=−1 ．
（1） 求a、b的值；
（2） 求原方程组的解．
3.如图，在 △ABC中， ∠C=90° ， a、 b、 c分别是 ∠A、 ∠B、 ∠C的对边，点 E是 BC边上一个动点（点 E与 B、 C不重合），连接 AE ， 若 a、 b满足 {b−6=02a−b=10 ， 且 c是不等式组 {x+33x−9的整数解.
（1） 求 a、 b、 c的长；
（2） 当 AE平分的周长时，求 ∠BEA度数，此时 AE是否平分 △ABC的面积？
4.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
5.关于 x ， y的方程组 {x+3y=4−ax−y=3a ，其中 −3≤a≤1 .
（1） 若 x ， y的值互为相反数，求a的值；
（2） 当 x≤1 时，求y的取值范围．
五、解答题
1.在等式 y=kx+b（k，b为常数）中，当 x=1时， y=−2； x=−1时， y=4 ．
（1） 求k、b的值；
（2） 求当 y=−1时，x的值．
2.（1） 3m-2n=54m+2n=9
（2）3x-5y=74x+2y=5
（3）6x-5y=11-4x-4y=7
（4） 11x-9x=12-4x+3y=-5 ．
3.对于有理数a、b，定义关于“※”的一种运算： a※b=2a+b ， 例如3※4=2×3+4=10
（1） 求 (−5)※(2※3)的值；
（2） 若 x※−y=7 ， 2y※x=−1 ， 求 x+y的值
4.根据要求，解答下列问题．
（1）解方程组： x+2y=32x+y=3 ．
（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：① 3x+2y=102x+3y=10；② 2x-y=4-x+2y=4 ．
（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？
（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．
5.已知关于 x ， y的方程组 {2x−3y=3ax+by=1和 {3x+2y=11ay−bx=3的解相同，求 (2a−b)2的值．
六、阅读理解
1.同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联.请仔细阅读下面的材料，并解决问题：
阅读理解：
若 ab>0 ， 根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 a>0b>0或 a0x−3>0或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+1