数学七年级下册（2024）3 等可能事件的概率学案设计

这是一份数学七年级下册（2024）3 等可能事件的概率学案设计，共5页。学案主要包含了核心素养目标，学习重点，学习过程，课后反思等内容，欢迎下载使用。
【核心素养目标】
1. 经历几何概型实验的探究过程，通过观察、比较与归纳，理解几何度量（长度、面积等）与随机事件发生概率之间的内在联系，建立几何概型的数学模型，并能运用该模型进行简单计算和解决实际问题，发展直观想象、数学抽象与模型意识。
2. 在面对实际问题的过程中，能够从数学的角度发现并提出问题，灵活选择有效的策略进行概率模型的构建与优化，初步形成以数学思维分析和解决问题的科学素养，增强应用意识和创新意识。
【学习重点】
1、概率模型概念的形成过程。
2、分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
【学习过程】
自主学习
学习课本，思考下列问题：
1、如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色。
2、如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；
③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是________________
（填番号）
二、合作探究
提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。
例1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？
解：转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，
P（获得购物券）=_______________；
P（获得100元购物券）=_______________；
P（获得50元购物券）=_______________；
P（获得20元购物券）=_______________。
拓展：
如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。
例2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
（1）指针指向绿色；
红
红
（2）指针指向红色或黄色；
绿
黄
（3）指针不指向红色．
三、达标测评
【必做题】课本随堂练习及习题9.3.3
【选做题】
1、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是 （ ），（ ），（ ）。
A B C
2、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.
3、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
4、向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ）
A． EQ \F( 1 ,6) B． EQ \F( 1 ,4) C． EQ \F( 3 ,8) D． EQ \F( 5 ,8)
5、把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为
【提高题】
5
6
7
8
2
3
4
A盘
B盘
1、左边有2个转盘A和B，两转盘各转1次：
（1）用A盘指针上的数字做十位数字，B盘指针上的数字
做个位数字.求这样组成的二位数是偶数的概率.
（2）当转盘A转到3时，和转盘B转出的数字相乘，求积
为偶数的概率.
四、课后作业
1、小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9 时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时, 求下列事件发生的概率?
（1）小李在家;（2）小张上午去拜访,小李不在家;（3）小李在午休;（4）小李在家,但未午休.
1
2
2
3
4
4
4
5
2、右边转盘被等分成8个扇形.问：
（1）转出各个数字的概率分别是多少？
（2）转出的数大于3的概率是多少？转出的数小于3的概率是多少？
（3）转出奇数的概率是多少？偶数呢？
（4）你能提出一个关于这个转盘的概率问题吗？你能自己解决它吗？
3、小新正在练投掷飞镖，如图是飞镖游戏板：
（1）小新任意投掷一个飞镖击中哪种颜色的正方形的概率大？
（20求击中白颜色正方形的概率 （3）求击中黑色正方形的概率.
【课后反思】