初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系备课ppt课件

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1. 掌握变量、自变量、因变量的含义。（关键）
2 能够从表格中提取变量间关系的数据，能够利用表格展示变量间的关系，并尝试初步预测变化趋势。（难点）
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
1、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(1)发生变化的量有哪些?
时间(x）与人口（y）
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
2.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.
这个小组利用同一块木板将得到的数据填入下表：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
时间发生了变化，木板的长度没变化.
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale). 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量（cnstant）.
上面题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关． 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
不施氮肥，土豆产量是15.18吨.
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高
随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥要适量.
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是( )(A)沙漠 (B)体温 (C)时间 (D)骆驼【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时间.
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )(A)π，R是变量，2是常量(B)R是变量，π是常量(C)C是变量，π，R是常量(D)C，R是变量，2，π是常量【解析】因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，π是常量.
【变式备选】在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S= ah，当a为定长时，在此式中( )(A)S，h是变量， ，a是常量(B)S，h，a是变量， 是常量(C)S，h是变量， ，a是常量(D)S是变量， ，a，h是常量【解析】因为三角形面积S= ah，所以当a为定长时，在此式中S，h是变量， ，a是常量.
3.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，以上叙述中，______________发生变化，自变量是________，因变量是________.【解析】因为婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，所以年龄和体重发生变化，自变量是年龄，因变量是体重.
4.某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间的关系如下：(1)如果用x表示花布的销售数量，y表示花布的销售收入，随着x的逐渐变大，y的变化趋势是____________.(2)在这个变化过程中，自变量是________,因变量是________.(3)当花布销售数量由2米变到6米时，花布销售收入由_____元变到_____元.
【解析】随着销售数量x的逐渐变大，销售收入y逐渐变大.自变量是销售数量，因变量是销售收入.当销售数量是2米时，销售收入是16.6元，当销售数量是6米时，销售收入是49.8元.
16.6 49.8
5.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位为件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，______是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.
【解析】表中反映了两个变量之间的关系，因为日销量随降价的改变而改变，所以降价是自变量，日销量是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加30件，所以可以估计降价之前的日销量为780-30=750(件).
6.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)12时的水位是多高？(3)哪一时段水位上升最快？
解： (1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系.(2)由表可以看出：12时的水位是4米.(3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.