初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了票房收入为y元，售出x张票，S＝πr2，y＝5－x等内容，欢迎下载使用。
　　1．汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h．填写下表，s 的值随 t 的值的变化而变化吗？
　　通过表格可知，s 的值随 t 的值的变化而变化．
　　2．电影票的售价为 10 元/张，第一场售出 150 张票，第二场售出 205 张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
　　第一场电影票房收入为：
　　第二场电影票房收入为：
　　第三场电影票房收入为：
10×205＝2 050（元）；
10×150＝1 500（元）；
10×310＝3 100（元）．
　　y 的值随 x 的值的变化而变化．
　　3．你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大．在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值的变化而变化吗？
　　当 r＝10 cm 时，S＝________cm2；　　当 r＝20 cm 时，S＝________cm2；　　当 r＝30 cm 时，S＝________cm2．
　　S 的值随 r 的值的变化而变化．

　　4．用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
　　当 x＝3 m 时，y＝________m；　　当 x＝3.5 m 时，y＝________m；　　当 x＝4 m 时，y＝________m；　　当 x＝4.5 m 时，y＝________m．
　　这些问题反映了不同事物的变化过程，这些变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
　　有些量的数值是始终不变的，例如速度 60 km/h ，票价 10 元/张……
　　有些量的数值是变化的，例如时间 t，路程 s；售出票数 x，票房收入 y ……
　　变量和常量是相对的，前提是“在一个变化过程中”．
　　在一个变化过程中，变量和常量可能不止一个．
　　请指出上面 4 个变化过程中的常量、变量．
　　1．汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h．
　　变量是时间 t，路程 s；常量是速度 60 km/h．
　　2．电影票的售价为 10 元/张，一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元．
　　变量是售票张数 x，票房收入 y；常量是票价 10 元/张．
　　3．如图，圆形水波慢慢地扩大．在这一过程中，圆的半径为 r，圆的面积为 S，S＝πr2．
　　变量是圆的面积 S，半径 r；常量是 π．
　　4．用 10 m 长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为 x ，它的邻边长为 y．
　　变量是一边长 x，邻边长 y ；常量是绳长 10 m．
　　变量通常用特定字母来表示，而常量则一般用具体数字来呈现，值得注意的是，字母π是一个常量，因为它恒定地表示圆周率这一具体的、不变的数值。
　　例1　（1）设圆柱的底面圆的半径 R 不变，圆柱的体积 V 与圆柱的高 h 满足 V＝πR2h，则常量是_________，变量是_________；　　（2）设圆柱的高 h 不变，圆柱的体积 V 与圆柱的底面圆的半径 R 的关系式为 V＝πR2h，则常量是_________，变量是________．
（1）常量与变量通常是相对的，它们是根据某个变化过程来定义的，并非始终如一。一旦变化过程发生转变，同一数值的性质亦可能发生变化。（2）固定的指数既不属于常量，也不属于变量。
　　例2　分别指出下列关系中的变量和常量：　　（1）正多边形的内角和公式 α＝(n－2)×180°（α 是正多边形的内角和，n 是正多边形的边数）；　　（2）一种商品的单价为 a，购买该商品所付的总金额 y 与购买数量 x 的关系为 y＝ax．
　　解：（1）－2 和 180°是常量，n 和 α 是变量．　　（2）a 是常量，y 与 x 是变量．
抓住“变”字辨常量与变量　　确定一个量是否为变量，核心在于观察在特定变化过程中，该量的值是否有所改变。也就是说，要注重一个“变”字，未改变的量即为常量，而改变的量则为变量。