北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，同位角，内错角，同旁内角，∠1∠2，∠3∠2，∠2+∠4180°，情境引入等内容，欢迎下载使用。
1.学生熟练掌握平行线性质，能利用直线平行判断角的相等或互补关系，并灵活运用。（重点）2.学生依据平行线性质，进行条理清晰的简单推理与准确计算 。（难点）
判定两条直线平行的方法：
思考：以上这些直线平行的判定方法先知道什么？后知道什么？
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
探究一：平行线的性质
图中其他的同位角有∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7.它们的大小关系为∠2=∠6,∠4=∠8,∠3=∠7.
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
有两对内错角：∠3 与∠6、∠4 与∠5.
∠3 =∠6，∠4 =∠5.
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
有两对同旁内角：∠3 与∠5、∠4 与∠6.
∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
也可以用数学软件进行探索.
思考：（1）如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论.
可以通过剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角放在一起是否能组成一个平角.
（2）如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?
两条平行直线被第三条直线所截 , 同位角相等.简称为： 两直线平行 , 同位角相等.
∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2（两直线平行 , 同位角相等）
应用格式（几何语言）：
两条平行直线被第三条直线所截 , 内错角相等.简称为：两直线平行 , 内错角相等.
∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3（两直线平行 ,内错角相等）
两条平行直线被第三条直线所截 , 同旁内角互补.简称为： 两直线平行 , 同旁内角互补.
∵AB∥CD(已知)∴∠2+∠4=180°（两直线平行 , 同旁内角互补）
探究二：平行线性质的应用
（1）因为AB∥DE（已知）,所以∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).又因为∠1=∠2（已知）,所以∠2=∠3（等量代换），又因为∠3=∠4（已知）,所以∠2=∠4（等量代换）.
（2）BC∥EF.理由：∵∠2=∠4（已证），∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）.
你能说明小颖每一步的理由吗?你是如何思考的?与同伴进行交流。
两直线平行,内错角相等
解:因为AC∥DF,所以∠2=∠F（两直线平行，内错角相等）.因为AB∥EF,所以∠1=∠F（两直线平行，内错角相等）,所以∠1=∠2=50°.
解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°(两直线平行 , 同旁内角互补)， ∠B+∠CD=180°(两直线平行 , 同旁内角互补).
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
∴∠D=180 °-∠A =180°-100°=80°, ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
两直线平行,同旁内角互补
内错角相等,两直线平行
解:∵∠CDE=140°,∴∠CDA=180°-140°=40°.∵AB∥CD,∴∠A=∠CDA=40°（两直线平行，内错角相等）.
解:∠A=∠C,∠B=∠D.理由如下:∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°(两直线平行 , 同旁内角互补).∵AB∥DC,∴∠C+∠B=180°(两直线平行 , 同旁内角互补),∴∠A=∠C（同角的补角相等）.同理可得∠B=∠D.
解:∵直线AB∥CD,∴∠3=∠1=54°（两直线平行，内错角相等）, ∠2=∠5（两直线平行，同位角相等）.∵BC平分∠ABD,∴∠4=∠3=54°,∴∠2=∠5=180°-54°-54°=72°.