北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质说课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质说课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了同位角，内错角，同旁内角，∠1∠2，∠3∠2，∠2+∠4180°，探究一平行线的性质，同位角∠1∠5，不成立，平行线的性质1等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.（难点）
判定两条直线平行的方法：
以上这些直线平行的判定方法先知道什么？后知道什么？
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
图中其他的同位角有∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7.它们的大小关系为∠2=∠6,∠4=∠8,∠3=∠7.
做一做：如图，直线a与直线b平行.
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
有两对内错角：∠3 与∠6、∠4 与∠5.
∠3 =∠6，∠4 =∠5.
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
有两对同旁内角：∠3 与∠5、∠4 与∠6.
∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.
（4）另外画一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
想一想：（1）如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论.
可以通过剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角放在一起是否能组成一个平角.
（2）如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?
两条平行直线被第三条直线所截 , 同位角相等.简称为： 两直线平行 , 同位角相等.
∵AB∥CD(已知)，∴∠1=∠2（两直线平行 , 同位角相等）.
应用格式（几何语言）：
两条平行直线被第三条直线所截 , 内错角相等.简称为：两直线平行 , 内错角相等.
∵AB∥CD(已知)，∴∠2=∠3（两直线平行 ,内错角相等）.
两条平行直线被第三条直线所截 , 同旁内角互补.简称为： 两直线平行 , 同旁内角互补.
∵AB∥CD(已知)，∴∠2+∠4=180°（两直线平行 , 同旁内角互补）.
解:∵AC∥DF,∴∠2=∠F（两直线平行，内错角相等）.∵AB∥EF,∴∠1=∠F（两直线平行，内错角相等）.∴∠1=∠2=50°.
例1 如图所示，AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上.若∠2=50°,求∠1的度数.
1.已知BE平分∠ABC,且BE∥DC,若∠ABC=50°,则∠C的度数是　　　. 
探究二：平行线性质的应用
解:（1）∵AB∥DE,∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3.又∵∠3=∠4,∴∠2=∠4.
（2）BC∥EF.理由：∵∠2=∠4（已证），∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）.
做一做：如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?
解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°(两直线平行 , 同旁内角互补)， ∠B+∠CD=180°(两直线平行 , 同旁内角互补).
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
∴∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°, ∠C=180 °-∠B=180°-115°=65°.
例2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
两直线平行,内错角相等
2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142，第二次拐的角∠C是 °，理由是 .
1.如图所示，将一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(　　)A.14° B.15° C.16° D.17°
2.如图所示，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,则∠ABC的度数是(　　)A.80° B.90° C.100° D.95°
两直线平行,同旁内角互补
内错角相等,两直线平行
3.如图所示,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,如果DE∥AB,那么∠A+ =180°或∠B+　　　　=180°,根据是_____　　　　　　　　 　;如果∠CED=∠FDE,那么　　∥　　,根据是　　　　　　　　　　　. 
5.如图所示,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于点D.若∠CDE=150°,则∠C的度数为　　　　. 
4.如图所示,直线a∥b∥c,三角尺的直角顶点落在直线b上.若∠1=35°,则∠2等于　　　　°.
解:∠A=∠C,∠B=∠D.理由如下:∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°(两直线平行 , 同旁内角互补).∵AB∥DC,∴∠C+∠B=180°(两直线平行 , 同旁内角互补),∴∠A=∠C（同角的补角相等）.同理可得∠B=∠D.
6.如图所示,AB∥DC,AD∥BC,则∠A与∠C,∠B与∠D的大小有何关系?为什么?
解:∵直线AB∥CD,∴∠3=∠1=54°（两直线平行，内错角相等）, ∠2=∠5（两直线平行，同位角相等）.∵BC平分∠ABD,∴∠4=∠3=54°.∴∠2=∠5=180°-54°-54°=72°.
7.如图所示,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°.求∠2的度数.