初中3 平行线的性质教案配套课件ppt

这是一份初中3 平行线的性质教案配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了情境导入，讲授新知，探究一平行线的性质，应用格式，总结归纳，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定等内容，欢迎下载使用。
活动1 借助截线判定两条直线平行的方法有哪些？
思考 反过来，如果已知两条平行线被第三条直线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么等量关系呢?
活动2 画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：
观察 同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿，内错角＿＿＿，同旁内角＿＿＿.
再任意画一条截线 d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
一般地，平行线具有如下性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
所以∠1 =∠2(两直线平行，同位角相等).
因为 a∥b (已知)，
如图，已知 a∥b，那么 2 与3 相等吗？为什么?
解：因为 a∥b (已知)， 所以∠1 =∠2 (两直线平行，同位角相等). 又因为∠1 =∠3 (对顶角相等)， 所以∠2 =∠3 (等量代换).
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
所以∠2 =∠3 (两直线平行，内错角相等).
解：因为 a∥b (已知)，
所以1 =2 (两直线平行，同位角相等).
因为1 +4 = 180° (平角的定义)，
所以2 +4 = 180° (等量代换).
如图，已知 a∥b，那么2 与4 有什么关系？为什么?
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
所以∠2 +∠4 = 180°（两直线平行，同旁内角互补）.
因为 a∥b（已知），
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A 与∠D 互补，∠B 与∠C 互补.
所以梯形的另外两个角分别是 80°、65°.
于是∠D = 180°-∠A = 180°-100° = 80°，∠C = 180°-∠B = 180°-115° = 65°.
1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
2.已知∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB∥CD.
解：因为∠1 与∠2 是对顶角，所以∠1 =∠2.又因为∠1 +∠2 = 90° (已知)，所以∠1 =∠2 = 45°.因为∠3 = 45° (已知)，所以∠2 =∠3.所以 AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
探究二：平行线性质与判定的综合应用
活动3 如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4 ．
（2）反射光线BC与EF也平行吗？为什么？
（1）∠1与∠3 的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？
你是如何思考的？与同伴进行交流。
3.已知∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB∥CD.
1. 如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( ) A. 内错角相等 B. 同位角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上都不对
2.∠1 和∠2 是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，要使这两条直线平行，必须满足 ( ) A.∠1 =∠2 B.∠1 +∠2 = 90° C. 2(∠1 +∠2) = 360° D.∠1 是钝角，∠2 是锐角
3. 如图，已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截. (1) 从∠1 = 110° 可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ (2) 从∠1 = 110° 可以知道∠3 是多少度吗？为什么？ (3) 从∠1 = 110° 可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
解：(1) ∠2 = 110°. 两直线平行，内错角相等.
（2）∠3 = 110°. 两直线平行，同位角相等.
（3）∠4 = 70°. 两直线平行，同旁内角互补.
解：因为 AB∥DE ( )，所以∠A =_______ ( ).因为AC∥DF ( )，所以∠D =______ ( ).所以∠A =∠D ( ).
4. 如图，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行，同位角相等
同位角相等内错角相等同旁内角互补