北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了延长法构造全等三角形，垂直法构造全等三角形，想一想等内容，欢迎下载使用。
一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗？
在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B= ∠E，∠A= ∠D
则有BC=EF，为什么？
将实际问题转换成数学问题为：
理由：在△ACB与△ACD中，
AC=AC（公共边）
∠ACB=∠ACD=90°
全等三角形的对应边相等
1、利用三角形全等测距的目的：
变不可测距离为可测距离
全等三角形性质：全等三角形对应边相等
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？
1、说出你的设计方案。
2、你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？
先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的距离。
在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。
△ABC≌ △DEC(SAS)
△ABC ≌ △ADC(SAS)
△ABC≌ △DBC (SAS)
1、将实际问题转化成 数学问题。2、构造全等并说明理由。
你能想到其它测量方法吗？
如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？
利用SSS判断△AOB≌△ COD
5.如图，要测量河两岸两点A，B间的距离，可以用什么方法？说明这样做的合理性。
好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？
想到办法了，要站在路中间。