人教版第一册上册数列表格教学设计

这是一份人教版第一册上册数列表格教学设计，共3页。教案主要包含了复习梳理，探究圆锥曲线的“统一性”，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
高二
学期
秋季
课题
圆锥曲线的方程小结
教科书
书 名：普通高中教科书数学选择性必修第一册
出版社：人民教育出版社 .05月
教学目标
1. 掌握圆锥曲线的“统一性”体现在哪些方面.
2. 利用坐标法解决平面解析几何问题.
3.感悟数形结合、转化化归的数学思想方法，发展数学运算、逻辑推理等数学核心素养,培养分析问题、解决问题的能力.
教学内容
教学重点：
1. 梳理本章的知识体系和基础知识.
2. 理解圆锥曲线的“统一性”.
教学难点：
1. 建立知识点之间的内在联系.
2. 会用数形结合思想解决解析几何问题.
教学过程
一、复习梳理
根究教材所给出的知识结构图，师生共同梳理本章知识体系
二、探究圆锥曲线的“统一性”
问题1:根据本章知识结构图，你能说出本章的学习路径吗?
学习路径：背景——定义——方程——性质——应用
问题2:圆锥曲线的“统一性”体现在哪些方面?
首先是圆锥曲线研究路径的统一，根据研究内容，椭圆，双曲线，抛物线都是由平面去截取圆锥所形成的，所以圆锥曲线的来源统一.
追问1:具有怎样几何特征的曲线是椭圆、双曲线、抛物线呢?
椭圆特征:曲线上点到两定点的距离之和为定值;
双曲线特征:曲线上点到两定点的距离之差的绝对值为定值;
抛物线特征:曲线上点到定点的距离等于到定直线的距离.
圆锥曲线统一定义：平面内到定点F的距离与到定直线l(F∈l)的距离之比为常数e(e>0)的动点的轨迹是圆锥曲线.其中,定点F为圆锥曲线的焦点,常数e是圆锥曲线的离心率,定直线l为圆锥曲线的准线.
追问2：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程是什么？有何“统一性”？
回顾这三类标准方程，他们都是二元二次方程.
例1.若曲线C的方程为Ax^2+By^2=1,当A,B满足什么条件时，该曲线为椭圆，双曲线？
解：1.当A>0,B>0,且A≠B时，曲线C为椭圆.
2.当AB